Почему сумма не правильно считается

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <Windows.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    srand(time(NULL));
    const int strok = 9; //количество строк
    const int stolb = 9; //количество столбцов
    int a[strok][stolb] = { 0 };
    //заполняем и выводим массив}
    cout << "Исходная матрица:" << endl;
    for (int i = 0; i < strok; i++)
    {
        for (int j = 0; j < stolb; j++)
        {
            a[i][j] = rand() % 9;
            cout << setw(2) << a[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    for (int i = 0; i < strok; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < stolb; j++)
            sum += a[i][j] + a[j][i];
        a[i][8 - i] = sum;
    }
    cout << "Итоговая матрица:" << endl;
    for (int i = 0; i < strok; i++)
    {
        for (int j = 0; j < stolb; j++)
            cout << setw(2) << a[i][j] << ' ';
        cout << endl;
    }
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
 
int main()
{
    srand((int)time(0));
    const int n=9;
    int a[n][n], sum;         
    
    cout << "Matrix:\n";
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            a[i][j]=rand()%9;
            cout << setw(4) << a[i][j];
        }
    cout << "\n";
    }
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum=0;
        for (int j = 0; j < n; j++)        
            sum+=a[i][j]+a[j][n-1-i];
        a[i][n-1-i]=sum-a[i][n-1-i];   
    }              
    
    cout << "Modified matrix:\n";
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {        
        for (int j = 0; j < n; j++)        
            cout << setw(4) << a[i][j];        
    cout << "\n";
    }    
       
system("pause");
return 0;
}