Распространение вируса

Владимир Петрович преподает в классе, в котором учатся n детей. Недавно ему поступило сообщение о том, что в один из его учеников заболел очередной новой версией очень заразного вируса. Чтобы предотвратить эпидемию в классе, Владимир Петрович решил выявить всех детей, кто мог заразиться.

К счастью, недавно в школе установили новую систему безопасности, которая, кроме других полезных функций, записывает все контакты школьников. Владимир Петрович получил список пар школьников, которые общались между собой. Контакты происходили в том порядке, в котором они указаны в списке. Владимир Петрович считает, что после контакта с заразным школьником здоровый школьник моментально заражается и начинает заражать других, с кем он общается.

Помогите Владимиру Петровичу узнать для каждого школьника, заразен ли он на данный момент.



Входные данные:
Первая строка содержит числа n и m — число школьников и число контактов в списке (1≤n≤1000, 1≤m≤1000). Школьники занумерованы числами от 1 до n, изначально заразный школьник имеет номер 1. В следующих m строках записаны пары (ai,bi) — номера школьников, которые общались между собой. Пары заданы в том порядке, в котором происходили контакты.



Выходные данные:
Выведите строку из n символов (без пробелов). Символ с номером i должен быть равен 1, если школьник заразен, и 0, если нет.


Примеры:
входные данные
6 5
1 3
2 4
3 4
1 4
6 1
выходные данные
101101

входные данные
3 2
2 3
3 2
выходные данные
100
входные данные
4 3
1 2
2 3
3 4
выходные данные
1111

Примечание
В первом примере происходит следующее:

общаются школьники 1 и 3, школьник 3 заражается
общаются школьники 2 и 4, оба из них не заразные, поэтому ничего не происходит
общаются школьники 3 и 4, школьник 4 заражается
общаются школьники 1 и 4, оба из них заразные, ничего не меняется
общаются школьники 1 и 6, школьник 6 заражается
Во втором примере школьник 1 ни с кем не общается, поэтому в конце никто кроме него не заразен.

В третьем примере все школьники заражаются по цепочке.






помогите реализовать
у меня такая идея:
1. Создаем множество sick = set([1]), в котором будем хранить номера заразных ребят.
2. Пробегаем по всем парам контактов детей (a,b). Если в паре один из детей болеет if a in sick, то добавляем другого в множество заразных sick.add(b)
3. Пробегаем по всем номерам детей. Для каждого определяем заразность - если есть в множестве, то возвращаем 1, иначе 0.

0

и что непонятного?

0