Рекурсия: нахождение числа сочетаний из N элементов по K

@m9co038 · Регистрация: 27.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Выручайте! Очень нада сдать, сам не знаю как сделать.
Описать рекурсивную функцию Combin2(N, K) целого типа, находящую C(N, K) — число сочетаний из N элементов по K — с помощью рекуррентного соотношения:
C(N, 0) = C(N, N) = 1,
C(N, K) = C(N – 1, K) + C(N – 1, K – 1) при 0 < K < N.
Параметры функции — целые числа; N > 0, 0 ≤ K ≤ N. Считать, что параметр N не превосходит 20. Для уменьшения количества рекурсивных вызовов описать вспомогательный двумерный массив для хранения уже вычисленных чисел C(N, K) и обращаться к нему при выполнении функции Combin2.

@lemegeton · 15.05.2011, 21:09

Что если при вызове функции K > N?

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
// this matrix might be hidden in function
// but it would look ugly
// also, this matrix might be optimized,
// but I don't give a damn
static int cache[20][20] = {
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }
  };
 
size_t Combine(size_t N, size_t K) {
  if ((K == 0) || (N == K)) return 1;
  if (cache[N][K] != 0) return cache[N][K];
  return cache[N][K] = Combine(N - 1, K) + Combine(N - 1, K - 1);
  return 0;
}
 
int main(int argc, char **argv) {
  int i, j;
  for (i = 0; i < 20; ++i)
    for (j = 0; j <= i; ++j)
      printf("%d for %d = %d\n", i, j, Combine(i, j));
 
  return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@m9co038 1 / 1 / 1 Регистрация: 27.11.2010 Сообщений: 34

	Рекурсия: нахождение числа сочетаний из N элементов по K 15.05.2011, 17:40. Показов 2307. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Выручайте! Очень нада сдать, сам не знаю как сделать. Описать рекурсивную функцию Combin2(N, K) целого типа, находящую C(N, K) — число сочетаний из N элементов по K — с помощью рекуррентного соотношения: C(N, 0) = C(N, N) = 1, C(N, K) = C(N – 1, K) + C(N – 1, K – 1) при 0 < K < N. Параметры функции — целые числа; N > 0, 0 ≤ K ≤ N. Считать, что параметр N не превосходит 20. Для уменьшения количества рекурсивных вызовов описать вспомогательный двумерный массив для хранения уже вычисленных чисел C(N, K) и обращаться к нему при выполнении функции Combin2. 0