Вычислить значение выражения включающего суммы ряда

@Porek33 · Регистрация: 12.12.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно высчитать значение выражение:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=0}^{\infty}\frac{\left(-1 \right)^k}{k+1}\left(\sum_{m=0}^{k}\frac{1}{2m+1} \right)$

Придумал решение с вложенным циклом и проверкой на схожесть со значением на предыдущем шаге - если равны, то прерываем. Так добьёмся максимальной точности. Но есть вопрос с рациональностью решения. Подскажите, пожалуйста, как можно решить задачку без использования вложенного цикла.

@Folian · 13.12.2022, 20:42

Сообщение от Porek33

как можно решить задачку без использования вложенного цикла.

Реши вложенную сцумму на бумажке и подставь.

Добавлено через 8 минут

Сообщение от Folian

вложенную сцумму на бумажке

А! Там К, а не Н? Ну дык достаточно в одном цыкле докладывать 1/(2мн) к множытелю.

Кстати, для м==0 шляпа выходит.

@Porek33 · 13.12.2022, 20:46 **[ТС]**

Folian, немного Вас не понял. Как мне её посчитать, если с каждым шагом кол-во членов в сумме возрастает с каждым шагом?

Добавлено через 3 минуты
Folian, извиняюсь за неаккуратный почерк, высылаю условие с бумажки.

@lemegeton · 13.12.2022, 20:49

Сообщение от Porek33

немного Вас не понял

Тот множитель, в формуле, который вложенная сумма от m до k он каждую итерацию k меняется ровно на 1/(2*k+1).
Соответственно, вам нет смысла во вложенном цикле, достаточно каждую итерацию увеличивать множитель на это значение.
Берёте, выделяете отдельную переменную для него, назначаете её в 1, а потом, в конце цикла, добавляете к ней 1/(2*k + 1).

@Porek33 · 13.12.2022, 20:50 **[ТС]**

lemegeton, понял, спасибо большое

@lemegeton · 13.12.2022, 21:04

Сообщение от Porek33

решение с вложенным циклом и проверкой на схожесть со значением на предыдущем шаге - если равны, то прерываем

Надеюсь, вы учитываете, что с точностью около восьми знаков вам оценочно понадобится где-то 15 миллионов итераций? )

@Folian · 13.12.2022, 21:04

Сообщение от Porek33

извиняюсь за неаккуратный почерк

2м+1 // 2мн
Реально как курица лапой

На телефоне черкал чтоль?
Ладна, хорошо что разобрался в конец.

@lemegeton · 13.12.2022, 21:05

Я в том смысле, что дабловую точность вы не дождётесь. )))

@Folian · 13.12.2022, 21:06

Сообщение от lemegeton

где-то 15 миллионов итераций?

там дабл раньше не кончится?

@lemegeton · 13.12.2022, 21:10

Это где-то пятнадцатизначное число итераций будет. Оч долго ждать придётся.

@Folian · 13.12.2022, 21:13

Сообщение от lemegeton

Это где-то пятнадцатизначное число итераций будет. Оч долго ждать придётся.

Я думаю он прост где-то зацыклится в +1 -1, явно меньше 1.5е+7 итераций

@lemegeton · 13.12.2022, 21:23

Может быть и так. Не буду спорить.

Я не вижу, где оно там может застрять на 1/-1. Я вижу там чёта типа 1/k.
Но раз вы утверждаете, что может зациклиться -- охотно верю.

@Folian · 13.12.2022, 21:44

Сообщение от lemegeton

раз вы утверждаете

Нифига не утверждаю

Сообщение от lemegeton

может застрять на 1/-1

Я имел в виду последний бит дабла. С уменьшением приращения результирующая сумма просто перестанет реагировать на вмешательство.

Не по теме:

У меня сегодня интересное пиво, Фюрлин Хефевайцен)
Слишком мягкое как для меня, но 5.2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение Это мой обзор планшета X220 с точки зрения школьника. Недавно я решила попытаться уменьшить свой. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@Porek33 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2022 Сообщений: 10

	Вычислить значение выражения включающего суммы ряда 13.12.2022, 20:31. Показов 436. Ответов 12 Метки с++ algebra (Все метки) Нужно высчитать значение выражение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=0}^{\infty}\frac{\left(-1 \right)^k}{k+1}\left(\sum_{m=0}^{k}\frac{1}{2m+1} \right)$ Придумал решение с вложенным циклом и проверкой на схожесть со значением на предыдущем шаге - если равны, то прерываем. Так добьёмся максимальной точности. Но есть вопрос с рациональностью решения. Подскажите, пожалуйста, как можно решить задачку без использования вложенного цикла. 0

@Porek33 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2022 Сообщений: 10
	13.12.2022, 20:46 [ТС]
	Folian, немного Вас не понял. Как мне её посчитать, если с каждым шагом кол-во членов в сумме возрастает с каждым шагом? Добавлено через 3 минуты Folian, извиняюсь за неаккуратный почерк, высылаю условие с бумажки. 0

@Porek33 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2022 Сообщений: 10
	13.12.2022, 20:50 [ТС]
	lemegeton, понял, спасибо большое 0

@lemegeton 4903 / 2696 / 921 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 5,783
	13.12.2022, 21:05
	Я в том смысле, что дабловую точность вы не дождётесь. ))) 1

@lemegeton 4903 / 2696 / 921 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 5,783
	13.12.2022, 21:10
	Это где-то пятнадцатизначное число итераций будет. Оч долго ждать придётся. 0

@lemegeton 4903 / 2696 / 921 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 5,783
	13.12.2022, 21:23
	Может быть и так. Не буду спорить. Я не вижу, где оно там может застрять на 1/-1. Я вижу там чёта типа 1/k. Но раз вы утверждаете, что может зациклиться -- охотно верю. 0

Вычислить значение выражения включающего суммы ряда

Решение