Вычисление суммы бесконечно сходящегося ряда

@Pheno · Регистрация: 21.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Написать программу для вычисления суммы бесконечного
сходящегося ряда. Суммирование прекратить при появлении в сумме слагаемых,
имеющих абсолютную величину, меньшую заданной погрешности вычисления
функции d. Другими словами, производить суммирование до тех пор, пока
текущий член ряда больше погрешности.

S = 1-1/2+1/2^2-1/2^3+...

@gunslinger · 13.01.2023, 02:00

Через функцию:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
double func (double d = 1e-6)
{
  double sum = 0, memb = 1;
  while (fabs(memb) >= d)  // или >
  {
    sum += memb;
    memb /= -2;
  }
  return sum;
}

Ответ ["длина периода" зависит от заданной погрешности]: 0,(6)

@Pheno · 13.01.2023, 02:39 **[ТС]**

Не подскажете, как сосчитать формулу S = 1-1/2+1/2^2-1/2^3+... ?

@gunslinger · 13.01.2023, 08:23

Вызываешь функцию func() в коде программы и она считает.
Или о чем речь?

@regio1961 · 13.01.2023, 08:25

Сообщение от Pheno

...как сосчитать формулу S = 1-1/2+1/2^2-1/2^3+... ?

S = 2/3. Это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D1%8F

@Pheno · 13.01.2023, 09:06 **[ТС]**

Простите, возможно, что я некораектно формулу написал. Я не до конца понимаю:
1)как получить - на нечетной позиции, разве там не должно быть цикла и if с четной и нечетной веткой?
2)В знаменателе 2 возводится в квадрат n, т.е. 2^1, 2^2, 2^3 ...

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\dots$

Разве должно быть не так?

C++
1
2
3
4
5
6
7
double sum = 0, memb = 1, inc=1;
  while (fabs(memb) <= d)  // или >
  {
    sum += memb;
    memb /= pow(-2, inc);
  }
  return sum;

P.S.: если я чего-то не понимаю, тыкните меня в матчасть.

@KSergey9 · 13.01.2023, 09:13

inc не меняется
Тогда зачем оно?

В то же время т.к. /=, то считает как раз верно и это хорошая и правильная оптимизация данного расчета. Только pow() тогда точно лишнее, согласитесь

@Pheno · 13.01.2023, 09:13 **[ТС]**

Сообщение от Pheno

double sum = 0, memb = 1, inc=1;

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
double sum = 0, memb = 1, inc=1;
  while (fabs(memb) <= d)  // или >
  {
    sum += memb;
    memb /= pow(-2, inc);
    inc++;
  }
  return sum;

Забыл ++; ):

@KSergey9 · 13.01.2023, 09:14

Сообщение от Pheno

Забыл ++; ):

в вашем коде - нет, не забыли
Так как вы написано новый код - работать будет неправильно

@Pheno · 13.01.2023, 09:16 **[ТС]**

Сообщение от KSergey9

В то же время т.к. /=, то считает как раз верно и это хорошая и правильная оптимизация данного расчета. Только pow() тогда точно лишнее, согласитесь

Я просто пытаюсь разобраться, почему так сделал автор и понимаю, что я, что-то не понимаю и пытаюсь заполнить этот пробел. Помогите, пожалуйста. ):

@KSergey9 · 13.01.2023, 09:16

Я вам всё написал
Возьмите бумажку и сами по шагам посчитайте что получается, как меняются значения переменных.

Что вам еще не понятно конкретно?

@Kuzia domovenok · 13.01.2023, 18:49

Сообщение от Pheno

Разве должно быть не так?

нет, вы либо путаете = и /=
либо не понимаете как работает соотношение между i-тым i+1вым членом вашей последовательности
либо не понимаете что каждый член не обязательно вычислять по формуле которая дана, ну это уж банальность, не понимаю, вам нужно объяснить, что не все формулы из математики в программировании надо воспринимать буквально как руководство к действию?

@gunslinger · 13.01.2023, 19:05

Человеку было дано готовое решение (причем достаточно простое). Если он не может его понять / осмыслить / разложить по полочкам, то вопросы только к нему самому.

При этом в самом задании

Суммирование прекратить при появлении в сумме слагаемых,
имеющих абсолютную величину, меньшую заданной погрешности вычисления
функции d. Другими словами, производить суммирование до тех пор, пока
текущий член ряда больше погрешности.

имеется неопределенность. Сказано про больше / меньше, а про равенство ни слова.

@Pheno · 14.01.2023, 21:21 **[ТС]**

Сообщение от gunslinger

Человеку было дано готовое решение (причем достаточно простое). Если он не может его понять / осмыслить / разложить по полочкам, то вопросы только к нему самому.

Спасибо за "достаточно простое" решение!

@gunslinger · 14.01.2023, 23:46

Не за что. И ничего там сложного и в самом деле нет: Вычисление функций разложением в ряд Тейлора.
Я бы, конечно, поспорил насчет "сути изложения" в той теме, но это лишь мое субъективное мнение (у меня в голове данный "алгоритм" немного иначе "хранится"; возможно, только другими словами описан).
Нужно понять лишь принцип. Раньше (лет 20-25 назад) этому учили на первом-втором курсе ВУЗа (сейчас как и когда это делают - не знаю, не слежу за изменениями или их отсутствием).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .

@Pheno 24 / 24 / 1 Регистрация: 21.09.2012 Сообщений: 169

	Вычисление суммы бесконечно сходящегося ряда 13.01.2023, 01:13. Показов 932. Ответов 14 Метки нет (Все метки) Написать программу для вычисления суммы бесконечного сходящегося ряда. Суммирование прекратить при появлении в сумме слагаемых, имеющих абсолютную величину, меньшую заданной погрешности вычисления функции d. Другими словами, производить суммирование до тех пор, пока текущий член ряда больше погрешности. S = 1-1/2+1/2^2-1/2^3+... 0

@Pheno 24 / 24 / 1 Регистрация: 21.09.2012 Сообщений: 169
	13.01.2023, 02:39 [ТС]
	Не подскажете, как сосчитать формулу S = 1-1/2+1/2^2-1/2^3+... ? 0

@gunslinger place status here 3186 / 2220 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,012
	13.01.2023, 08:23
	Вызываешь функцию func() в коде программы и она считает. Или о чем речь? 1

@KSergey9 631 / 526 / 104 Регистрация: 05.08.2022 Сообщений: 2,810
	13.01.2023, 09:13
	inc не меняется Тогда зачем оно? В то же время т.к. /=, то считает как раз верно и это хорошая и правильная оптимизация данного расчета. Только pow() тогда точно лишнее, согласитесь 1

@KSergey9 631 / 526 / 104 Регистрация: 05.08.2022 Сообщений: 2,810
	13.01.2023, 09:16
	Я вам всё написал Возьмите бумажку и сами по шагам посчитайте что получается, как меняются значения переменных. Что вам еще не понятно конкретно? 1

@gunslinger place status here 3186 / 2220 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,012
	14.01.2023, 23:46
	Не за что. И ничего там сложного и в самом деле нет: Вычисление функций разложением в ряд Тейлора. Я бы, конечно, поспорил насчет "сути изложения" в той теме, но это лишь мое субъективное мнение (у меня в голове данный "алгоритм" немного иначе "хранится"; возможно, только другими словами описан). Нужно понять лишь принцип. Раньше (лет 20-25 назад) этому учили на первом-втором курсе ВУЗа (сейчас как и когда это делают - не знаю, не слежу за изменениями или их отсутствием). 1

Вычисление суммы бесконечно сходящегося ряда

Решение