Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 5.00/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 17.04.2023
Сообщений: 1

Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда

17.04.2023, 00:34. Показов 672. Ответов 4

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Составить программу для вычисления суммы
бесконечного ряда. Формулой общего члена ряда и возведением (-1) в степень
не пользоваться! Обязательно использовать рекуррентные соотношения. Для
проверки корректности программы сравнить полученное решение со
значением соответствующей функции, взятой из библиотеки математических
функций cmath.
Для проверки работоспособности программы и её полноты обязательно
составить контрольный пример для 3-4 членов ряда.

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln\frac{1+x}{1-x}=2\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{2n+1}}{2n+1}=2\left(x+\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}+\dots \right)\;,\;\left|x \right| \lt 1

-------------------------------------------

Пытался выполнить по разложению в ряд тейлора, тк подобное задание, но с другой функцией уже есть на форуме, но решение у меня не совпадает с решением по формулам с++, не понимаю, что не так делаю. Вот мой код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double my_func (double x,double eps=1e-6)
{
    if( fabs(x)>=1)
        return 0;
    double s=0;
    int n=0;
    double an=x;
    while (fabs(an)>eps)
    {
        s+=an;
        n++;
        an*=(x*x*(2*n))/(2*n+1);
    }
    return s;
}
 
int main()
{
    for(double x=-0.9;x<=0.9;x+=0.1)
    {
        cout<<x<<endl;
        cout<<my_func(x)<<endl;
        cout<<log((1+x)/(1-x))<<endl;
    }
    
    return 0;
}
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
17.04.2023, 00:34
Ответы с готовыми решениями:

Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда с погрешностью
Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда \sum_{k=1}^{\infty}u_k=...

Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда с погрешностью
Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда с погрешностью ε = 10-3 Задания...

Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда
Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда. Формулой общего члена ряда и...

4
place status here
 Аватар для gunslinger
3185 / 2219 / 640
Регистрация: 20.07.2013
Сообщений: 5,993
17.04.2023, 01:17
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
double func (double x, double eps = 1e-6)
{
  if (fabs(x) >= 1)
    return 0;
 
  double sum = 0, memb = x, tmp = 2 * memb;
  int n = 1;
  while (fabs(tmp) > eps)
  {
    sum += tmp;
    n += 2;
    memb *= x * x;
    tmp = 2 * memb / n;
  }
 
  return sum;
}
1
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
13769 / 10962 / 6491
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 29,236
17.04.2023, 09:25
Цитата Сообщение от iTEAmen Посмотреть сообщение
an*=(x*x*(2*n))/(2*n+1);
C++
1
an *= x*x*(2.*n-1.)/(2.*n+1.);
и ещё одна ошибка, забыли умножить на 2 результат
C++
1
    return s*2.;
1
place status here
 Аватар для gunslinger
3185 / 2219 / 640
Регистрация: 20.07.2013
Сообщений: 5,993
17.04.2023, 10:35
zss, у нас же "промежуточные" результаты имеют тип double, поэтому "точки" в конце чисел излишни (и так double получим в итоге). Либо, если уж перестраховываться (на всякий случай, например, в начале формулы окажется целочисленное деление с потерей дробной части), то для вычисления an можно написать
C++
1
  an *= 1. * x * x * (2 * n - 1) / (2 * n + 1);  // (1)
или
C++
1
  an *= 1. * (2 * n - 1) / (2 * n + 1) * x * x;  // (2)
Во втором варианте как раз и нужно (скорей всего, но не уверен, "подставляется" ли тут an в правую часть выражения из-за "*=" или сначала вычисляется правая часть, нужно проверять) "начальное число с точкой" (в первом оно особо ни к чему).
0
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
13769 / 10962 / 6491
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 29,236
17.04.2023, 11:01
gunslinger, точки, в основном, ставятся не для контроля за преобразованием,
а потому, что нелогично в действительных выражениях использовать целочисленные константы.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
17.04.2023, 11:01
Помогаю со студенческими работами здесь

Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда
Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда. Формулой общего члена ряда и...

Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда
... П.5.18.Правил Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их...

Вычисление суммы бесконечного ряда
Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда. Формулой общего члена ряда и...

Составить программу вычисления значения суммы членов бесконечного ряда
Составить программу вычисления значения суммы членов бесконечного ряда с заданной точностью Е...

Составить программу вычисления суммы членов бесконечного числового ряда
Прошу помочь с решением задачи. 22. Составить программу вычисления суммы членов бесконечного...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Access
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru