Почему битовые операции нельзя применять к переменной с плавающей точкой?

Здравствуйте,

Собственно сам вопрос: почему битовые операции нельзя применять к переменной с плавающей точкой типа float и double ?

То есть я понимаю, что double и float - это не целые числа и изменение бит не отображается "прямолинейно" на самом интерпретируемом значении хранящемся в double и float, но тут вопрос, не в этом, а в том, что за это отвечает программист и если он что то не так сдвинул и тому подобное, то это проблемы программиста.

Ведь в С и С++ никто не запрещает писать за пределы своей выделенной памяти, почему же тут на запрет битовый операций ?

Или есть какой то "технический" момент ну там "труднореализуемый" ?

0

Сообщение от Наталья8 Лишь с крышею беды не было...

Крышу сдвинуть легче чем дабл. Даже если и упала. Архимед сказал: - Дайте мне крышу и я переверну плавающую точку. Но не судьба. Тупой римский формат солдат прервал ход мысли)

3

Поэт...

0

IGPIGP, есть такое течение - пуристы. Я бы назвал их "юридическими программистами". Их принцип известен - Fiat iustitia, et pereat mundus. Если в стандарте языка на записано, что числа с плавающей точкой хранятся в двоичном коде (а больше им храниться и не в чем! Не в святом же духе!), пурист будет на полном серьезе утверждать, что числа с плавающей точкой есть "непостижимая сущность", а попытка ее познать - это преступление против нравственности. Между тем, три строчки кода:

Позволяют убедиться, что сущность вполне постижима:

Вывод:

3f000000

3

Catstail, числа с плавающей точкой хранятся в многослойном формате. Двоичный это последний слой. Целые же числа имеют двоичный формат как свой естественный формат. Поэтому логические операции над битовым представлением целого числа имеют ясный логический смысл, в то время как у данных операций над двоичным представлением чисел типа double (IEEE-754 + bla-bla-bla) такого смысла не видно.
Если пофилософствовать. То могу нарисовать свою картинку.

Сообщение от Ибо сказано есть: Есть Да и есть Нет, а остальное это от Дабла

Мы привыкли к тому что целые числа, это сущности обладающие арифметическими свойствами. Но с точки зрения чистой логики это группы булевых величин. Один разряд кодирует два состояния, два разряда - 4 и т.п. Между арифметикой и логикой есть строгое и стройное соответствие. Для двух разрядов (и не только) все состояния перечисляются последовательно от меньшего неотрицательного до максимально возможного: 0, 1, 2, 3 (00, 01, 10, 11).
А у Дябло не видно такого соответствия. Именно в этом смысле они и не бинарные. Хотя хранятся они в двоичном формате.
Любые двоичные операции над представлением, если выполнять их прямолинейно: что вижу то и сдвижу (если о сдвиге говорить), будут, семантически, операциями над целым числом. Однако, связь такого целого числа со значением, представляемого им числа с плавающей точкой, с учётом формата, не столь натуральна как у целых чисел. Она зависит от целого ряда соглашений связанных с технологическими ограничениями. В результате имеем закодированное нечто.
Я не говорю, что массив double нельзя спрятать от посторонних глаз от XOR'ив целочисленное представление. С точки чистой криптологии, это возможно. Но во-первых это будут булевы танцы над целыми числами и во-вторых, это не будет иметь ни какого логического смысла связанного с значением хранимых, плавающих.
Это потому, что целые - являются булевыми группами, а дяблы, - нет. В любом языке (или почти в любом) есть перечисления, которые отражают то факт, что целые числа позволяют логическое ветвление на множестве более чем Да и Нет. Но я не слышал чтобы такие вещи кому-то вздумалось реализовывать в виде чисел с плавающей точкой.

2

IGPIGP, а какой смысл в этих "наворотах" (многослойный формат и т.п.)? Любой тип данных, с которым работает классический компьютер - есть набор битов. Это так или не так? Если не так, то приведите контрпример.

Естественно-научный подход (на котором воспитан я) предлагает упрощать, а не усложнять... И знаете, мне уже немало лет, но этот подход никогда не подводил.



Добавлено через 7 минут

Сообщение от IGPIGP В результате имеем закодированное нечто.

- да. И с этим "нечто" нужно обращаться соответствующим образом. Но если захочется увидеть битовое представление, не вижу проблем!

1

Сообщение от Catstail IGPIGP, а какой смысл в этих "наворотах" (многослойный формат и т.п.)?

Catstail, тут уже несколько текстов присутствует о том, что у целочисленного представления (битового уровня) для дабл и целочисленного представления битового уровня для целого смысл совершенно разный.

Сообщение от Catstail Любой тип данных, с которым работает классический компьютер - есть набор битов. Это так или не так?

это так. Но там же сказано и о том, что групповые логические операции над наборами разных типов (unsigned и double, в текущем контексте уместны) имеют разный смысл в силу того, что разряды у данных типов сгруппированы по разному. Это разные логические группы.

Сообщение от Catstail если захочется увидеть битовое представление, не вижу проблем

Видит око да зуб неймёт. Если вы собираетесь булить дяблу как целое, то это не сложно. Нет вопроса в такой формулировке темы. Но это будет буллинг дябло в чистом виде. Дябло такого не прощает. А с формальной точки зрения нет вопроса. Вопрос лишь в том, а нужно ли предъявлять комитетчикам за то что они не позаботились о том, чтобы вменить компилятору в обязанность применять булевы операции к любым кускам памяти. В данном случае я на их стороне.
Catstail, не ужели на языке С можно безнаказанно отбуллить дяблу. Без преобразований в целочисленное представление, а в натуральном виде?
С какой-то точки зрения (как ни парадоксально) дяблы и пр. не перечислимы. Я имею ввиду тот факт, что в практических расчётах нельзя полагаться на представление так как мы это делаем с целыми. Нужно везде, где есть вариант неустойчивости, юзать святой эпсилон. С ним и перечисления можно было бы сочинить и свичи которые сравнивают дяблы с учётом эпсилон могли бы иметь место. Сделало ли бы это нашу жизнь менее похожей на дурдом? Мой ответ - отнюдь.
А поэты... Поэты обострённо чувствуют гармонию. Это позволяет не насиловать естественную плоть камня, а оставить лишь то естественное в нём, что гармонирует с замыслом. Тут переплетаются этика (достоинство замысла) и эстетика (красота выражения замысла в форме поражающей ожидания зрителя). В этом смысле всё естественное красиво (если убрать лишнее).

Я бы перефразировал приведенную вами эпиграмму

Поэт от слова внятного Идет путем обратного Чтоб из всего понятного Достигнуть непонятного Достигнуть и постигнуть А после - перепрыгнуть

1

Сообщение от Catstail Любой тип данных, с которым работает классический компьютер - есть набор битов. Это так или не так? Если не так, то приведите контрпример.

Начнается стандартный танец... "Классические компьютеры" и "контрпримеры"

Языкам С и С++ нет никакого дела до "классических компьютеров", что бы этот загадочный термин ни значил. Языки С и С++ не признают того факта, что память в большинстве компьютеров состит из набора битов. Минимальной единицей подразделения хранилища в С и С++ является байт (и, кстати, "байт" в С/С++ тоже определятся по-своему).

Как определяется понятие "бита" в С и С++ я уже говорил выше, и повторять не буду (отлистайте свой конспект моих собщений и пречитате еще раз сами). Понятие "бита" в С и С++ определено только для целых типов. Вот и все. Ничего непонятного в этом нет.

1

TheCalligrapher, да-да... ничего нового. Выхожу из обсуждения.

0

Если бы языки С и С++ с завтрашнего дня (например) инкорпорировали в себя стандарт IEEE754 и обявили его "единственно верным" способом бинарной нотации для плавающих чисел, то тогда действительно можно было бы говорить о каких-то "битах" в плавающих типах. Но С и С++ сознательно и намеренно не делают такого шага. Языки С и С++ не хотят никому навязывать именно этот стандарт.

0

Сообщение от Catstail Если в стандарте языка на записано, что числа с плавающей точкой хранятся в двоичном коде (а больше им храниться и не в чем! Не в святом же духе!), пурист будет на полном серьезе утверждать, что числа с плавающей точкой есть "непостижимая сущность", а попытка ее познать - это преступление против нравственности.

А давайте порассуждаем здраво, без привлечения ярлыков и объединения людей в какие-то группы по интересам? Только технические вопросы.
Как вы понимаете смысл и назначение вот этой цитаты?

The three distinct types float, double, and long double can represent floating-point numbers. The type double provides at least as much precision as float, and the type long double provides at least as much precision as double. The set of values of the type float is a subset of the set of values of the type double; the set of values of the type double is a subset of the set of values of the type long double. The types float, double, and long double, and cv-qualified versions ([basic.type.qualifier]) thereof, are collectively termed standard floating-point types. An implementation may also provide additional types that represent floating-point values and define them (and cv-qualified versions thereof) to be extended floating-point types. The standard and extended floating-point types are collectively termed floating-point types. Except as specified in [basic.extended.fp], the object and value representations and accuracy of operations of floating-point types are implementation-defined.

В смысле, есть у вас какое-то мнение по поводу того, зачем тут написано именно так?
Т.е. я хочу повернуть разговор в следующее русло и начать исходить из следующих вводных: если мы предполагаем, что разработчики стандарта технически грамотные люди, на протяжении многих лет занимающиеся составлением не только упомянутого документа, но и разработкой компиляторов, баз данных, систем АСУ и т.п (а у нас нет объективных причин предполагать иначе), то должна же быть какая-то причина, техническая причина, что подобные строки попадают в документ? Вот мне бы очень хотелось бы узнать как вы сами понимаете эти причины?

0

DrOffset, я описывал свои соображения и о зависимости от реализации и о точности при сравнении. Можно было бы ещё добавить тот факт что переместительное свойство при сложении (например) чисел, которое соблюдается для целых типов, не соблюдается для типов с плавающей точкой. Всё так.
И тем не менее, если пофантазировать, то можно было бы выделить числовой ряд двоичного представления матиссы (для определённости, - нормализованной как число от 0 до 1, включительно), включающий столько знаков, сколько гарантируется точностью данной системы. Этот ряд (без ведущего нуля и запятой) достаточно однозначно представляет нечто очень близкое к мантиссе. Непонятно, также, что делать с экспонентой. Эти соображения полностью отбивают охоту для поиска двоичного представления чисел с плавающей точкой, с целью его стандартизации, в качестве представления. Я буду немало удивлён если когда-нибудь для плавающих будут определены операции типа double::to_binnary. Нужен какой-то кардинальный рывок вычтехники для этого. Не доживу)

0

IGPIGP, мантисса иногда бывает представлена шестнадцатерично.

1

Сообщение от DrOffset IGPIGP, мантисса иногда бывает представлена шестнадцатерично.

Это ещё один аргумент. Хотя я встречал лишь двоичное. Нормализованное от 1 до 2.
Важно, с моей точки зрения, что у целых неотрицательных есть натуральный двоичный формат. У чисел с плавающей точкой нет такого. Их форматы, это результат соглашений связанных с технологиями. Это два принципиально разных случая.
И тем не менее, я как инженер, которому приходилось работать с НТД (нормативно-техническая документация: ГОСТы, ОСТы, РТМы, ТУ) я могу сказать, что хороший стандарт не может не ссылаться на другие стандарты. Особенно плохо ему без базовых стандартов в смежных областях. Именно по этому, так много усилий и времени уходит на периодические пересмотры стандартов с целью их обновления путём приведения в соответствие. Какой-то смежный обновился, а мы на него ссылались. Эх-х... Нужно перечесть, учесть изменения, и если надо - обновиться. Это просто нормально. Гораздо хуже, если стандарт пытается парить над реальностью игнорируя предметную область. Такое самооскопление делает стандарт инвалидом.
В частности по вопросам формата чисел с плавающей точкой, вполне можно бы создать рабочую группу которая охватывала бы несколько самых распространённых стандартов. А в С++ std записать: "Настоящий стандарт в части чисел с плавающей точкой распространяется на следующие форматы в соответствии со стандартами /..../". И те у кого марсианский дабл просто не будут использовать ряд встроенных возможностей. А те что не с Марса, будут чувствовать себя лучше.
Но тут им решать. Ни кто не хочет лишней работы)

0