Объясните решение задачи бинарным поиском

@slabachock · Регистрация: 18.03.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В одном небольшом городке есть мастерская, специализирующаяся на работах по дереву. Так как город маленький, в ней
работают всего три резчика.

Скоро в городе планируется фестиваль деревянных игрушек. Работники мастерской хотят к нему подготовиться.

Они знают, что п. человек придёт в мастерскую с просьбой сделать деревянную игрушку. Люди разные и могут хотеть разные.
игрушки. Для простоты обозначим паттерн игрушки, которую хочет 2-й человек за а; (1 < а; < 10°).

Каждый из резчиков может заранее выбрать какой-то паттерн г (1 < 2 < 10°), разные резчики могут выбрать разные
паттерны. г - натуральное число. За время подготовки к фестивалю резчики идеально отработают технику выполнения игрушки
выбранного паттерна, что позволит им мгновенно вырезать её из дерева. Чтобы сделать игрушку паттерна у резчику, выбравшему
паттерн г, понадобится |г — у| времени, ведь чем больше игрушка похожа на ту, что он умеет делать мгновенно, тем быстрее
резчик справится с работой.

В день фестиваля, когда очередной человек зайдёт в мастерскую с просьбой сделать деревянную игрушку, резчики могут выбрать,
кто из них примется за работу. При этом резчики очень умелые люди и могут одновременно выполнять заказы для разных людей.

Так как люди не любят ждать, резчики хотят выбрать паттерны для подготовки таким образом, чтобы максимальное время
ожидания среди всех людей было как можно меньше.

Выведите наилучшее максимальное время ожидания, которого смогут добиться резчики.

Входные данные
В первой строке входных данных содержится целое число # (1 < # < 10%) — количество наборов входных данных в тесте.

Далее следуют описания наборов.

В первой строке набора содержится единственное целое число п (1 < п < 2. 10°) — количество людей, которые придут в
мастерскую.

Во второй строке набора содержится п. целых чисел ад ‚ а, аз)... ‚ад (1 < а; < 10°) — паттерны игрушек.
Сумма значений ла по всем наборам входных данных не превосходит 2. - 10°.

Выходные данные
Выведите # чисел, каждое из которых является ответом на соответствующий набор — наилучшее максимальное время ожидания,
которого смогут добиться резчики.

Задачу прикрепил. Вот код на c++ для решения, который не могу понять (в особенности цикл бинарного поиска):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int main() 
{
    int t;
    cin >> t;
 
    while (t--)
    {
        int n; cin >> n;
        vector<int> a(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
            cin >> a[i];
 
        sort(a.begin(), a.end());
 
        int l = -1, r = 1e9; 
        while (r - l > 1)
        {
            int m = (l + r) / 2; 
 
            int i = 0;
            while (i + 1 < a.size() && a[i + 1] - a[0] <= 2 * m) 
                ++i;
 
            int j = n - 1;
            while (j - 1 >= 0 && a.back() - a[j - 1] <= 2 * m) 
                --j;
            
            ++i; --j;
 
            if (i > j || a[j] - a[i] <= 2 * m) 
                r = m;
            else 
                l = m;
        }
        cout << r << "\n";
    }
    return 0;
}

Не понимаю, что значат переменные i, j и почему мы берем именно такие границы для бинарного поиска (-1, 1e9). Было бы неплохо, если бы кто-нибудь прокомментировал каждую строку после сортировки.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .