Длинная арифметика

#include<iostream>
#include <array>
#include <cmath>
#include <limits>
using namespace std;
 
int main() {
    int num{};
    while (true)
    {
        cout << "Введите степень: ";
        cin >> num;
        if (cin.fail()) // проверяем успешно ли прочиталось число
        {
            cin.clear(); 
            cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');
            continue;
        }
        cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');
        if (cin.gcount() > 1) 
        {
            continue; 
        }
        if (num < 10) {
        cout << "ОШИБКА! Степень должна быть  >  или = 10" << endl;
        continue;
    }
        break;
    }
 
    int* array = new int[num]; //создаем динамический массив размера num;
    double sum = 0.0;  // переменная для хранения суммы;
 
    for (int i = 1; i <=num; i++) { // заполняем массив и вычисляем сумму
        array[i] = pow(i , num); 
        sum += array[i];
        
    }
    cout << fixed;  // Меняем формат вывода вещественных чисел 
    cout.precision(0);  // Сколько вы там хотите знаков после запятой выводить.
    cout << "Сумма чисел 1^"<<num<<" + 2^"<<num<<" + 3^"<<num<<" + ... "<<num<<"^"<<num<<": "  << sum << endl;
 
    delete [ ] array;
 
    return 0;
}

for (int i = 1; i <=num; i++) { // вычисляем сумму
 sum += pow(i , num);
}