Вычислить значения функций заданных разложением в ряд Тейлора

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
// Функция для вычисления факториала
double factorial(int n) {
    double result = 1.0; // Используем double для избежания переполнения
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}
 
// Функция для вычисления экспоненты
double exponential(double x, int terms) {
    double result = 1.0; // Начальное значение для e^x
    double term = 1.0;   // Текущий член ряда
    for (int n = 1; n <= terms; ++n) {
        term *= x / n;   // Вычисляем n-й член
        result += term;  // Добавляем к результату
    }
    return result;
}
 
// Функция для вычисления y(x, k)
double y(double x, int k) {
    double sum = 0.0;
    double e_neg_x = exponential(x, k); // e^(x)
    for (int n = 0; n <= k; ++n) {
        sum += (pow(2, n) * pow(e_neg_x, n)) / factorial(n);
    }
    return sum;
}
 
int main() {
    double a = 0.1;
    double b = 1.0;
    int k = 120;
    double h = (b - a) / 10;
 
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(6);
    std::cout << "x\t\t y(x, " << k << ")\n";
    std::cout << "-------------------------\n";
 
    for (double x = a; x <= b; x += h) {
        std::cout << x << "\t " << y(x, k) << "\n";
    }
 
    return 0;
}

#include <iostream>
 
double* generateFactorials(int upperLimit)
{
    double* arr = new double[upperLimit + 1];
    arr[0] = 1.;
    for (int i = 1; i <= upperLimit; ++i)
        arr[i] = i * arr[i - 1];
    return arr;
}
 
int main()
{
    constexpr int k{ 120 };
    
    auto factorial = generateFactorials(k);
 
    
    std::cout << factorial[120];
 
 
    delete[] factorial;
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
// Функция для вычисления exp(x) через ряд Тейлора
double calculate_exp(double x, int terms = 100) {
    double result = 1.0; // Первое слагаемое ряда
    double term = 1.0;   // Текущее слагаемое
 
    for (int i = 1; i < terms; ++i) {
        term *= x / i; // Вычисляем следующее слагаемое
        result += term;
    }
 
    return result;
}
 
double func(double x, int k = 120) {
    double tmp = -calculate_exp(x); // Используем нашу реализацию exp(x)
    double memb = 1.0, sum = memb;
 
    for (int n = 1; n <= k; ++n) {
        memb *= 2 * tmp / n;
        sum += memb;
    }
 
    return sum;
}
 
int main() {
    double x, a = 0.1, b = 1.0, h = (b - a) / 10.0;
 
    cout << "x\ty\n";
    for (x = a; x <= b; x += h) {
        cout << x << "\t" << func(x) << endl;
    }
 
    return 0;
}

x       y
0.1     0.109663
0.19    0.0890552
0.28    0.070916
0.37    0.0552731
0.46    0.0420815
0.55    0.0312259
0.64    0.0225288
0.73    0.0157619
0.82    0.0106627
0.91    0.00695256
1       0.00435442