Вычислить значения функций заданных разложением в ряд Тейлора

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
// Функция для вычисления факториала
double factorial(int n) {
    double result = 1.0; // Используем double для избежания переполнения
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}
 
// Функция для вычисления экспоненты
double exponential(double x, int terms) {
    double result = 1.0; // Начальное значение для e^x
    double term = 1.0;   // Текущий член ряда
    for (int n = 1; n <= terms; ++n) {
        term *= x / n;   // Вычисляем n-й член
        result += term;  // Добавляем к результату
    }
    return result;
}
 
// Функция для вычисления y(x, k)
double y(double x, int k) {
    double sum = 0.0;
    double e_neg_x = exponential(x, k); // e^(x)
    for (int n = 0; n <= k; ++n) {
        sum += (pow(2, n) * pow(e_neg_x, n)) / factorial(n);
    }
    return sum;
}
 
int main() {
    double a = 0.1;
    double b = 1.0;
    int k = 120;
    double h = (b - a) / 10;
 
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(6);
    std::cout << "x\t\t y(x, " << k << ")\n";
    std::cout << "-------------------------\n";
 
    for (double x = a; x <= b; x += h) {
        std::cout << x << "\t " << y(x, k) << "\n";
    }
 
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
// Функция для вычисления факториала
double factorial(int n) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}
 
// Функция для вычисления e^x с использованием разложения в ряд Тейлора
double exp_taylor(double x, int n_terms = 100) {
    double result = 1.0;  // Начинаем с 1 (x^0/0! = 1)
    double term = 1.0;     // Изначально x^0 = 1
 
    for (int n = 1; n <= n_terms; ++n) {
        term *= x;            // x^n
        result += term / factorial(n); // Добавляем x^n / n!
    }
    return result;
}
 
// Основная функция y(x, k)
double y(double x, int k) {
    double sum_result = 0.0;
    double exp_x = exp_taylor(x);
 
    for (int n = 0; n <= k; ++n) {
        sum_result += pow(2, n) * pow(-exp_x, n) / factorial(n);
    }
    return sum_result;
}
 
void table(double a, double b, int k) {
    double h = (b - a) / 10.0;
    double x = a;
 
    cout << "    x     |    y(x, " << k << ")" << endl;
    cout << "----------|---------------------" << endl;
 
    cout << fixed << setprecision(10);
    while (x <= b) {
        cout << setw(8) << setprecision(2) << x << "  |  "
             << setw(20) << setprecision(10) << y(x, k) << endl;
        x += h;
    }
}
 
int main() {
    double a = 0.1;
    double b = 1.0;
    int k = 120;
 
    table(a, b, k);
 
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
long double fact (int n)
{
  long double res = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    res *= i;
  return res;
}
 
long double my_pow (double num, int pw)
{
  long double res = 1;
  for (int i = 1; i <= pw; i++)
    res *= num;
  return res;
}
 
long double expo (double x, double eps = 1e-6)
{
  long double sum = 0, memb = 1;
  int n = 0;
  while (fabs(memb) >= eps)
  {
    sum += memb;
    n++;
    memb = my_pow(x, n) / fact(n);
  }
  return sum;
}
 
long double func_y (double x, int k = 120)
{
  long double sum = 0;
  for (int n = 0; n <= k; n++)
    sum += my_pow(2, n) * my_pow(-expo(x), n) / fact(n);
  return sum;
}
 
int main()
{
  double x, a = 0.1, b = 1, h = (b - a) / 10;
  cout << "x\ty\n";
  for (x = a; x <= b; x += h)
    cout << x << "\t" << func_y(x) << endl;
  system("pause");
  return 0;
}

    sum += my_pow(-2 * expo(x), n) / fact(n);

#include <iostream>
using namespace std;
 
double fact (int n)
{
  double res = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    res *= i;
  return res;
}
 
double my_pow (double num, int pw)
{
  double res = 1;
  for (int i = 1; i <= pw; i++)
    res *= num;
  return res;
}
 
double expo (double x, double eps = 1e-6)
{
  double sum = 0, memb = 1;
  int n = 0;
  while (memb >= eps)
    sum += memb, memb = my_pow(x, ++n) / fact(n);
  return sum;
}
 
double func_y (double x, int k = 120)
{
  double sum = 0;
  for (int n = 0; n <= k; n++)
    sum += my_pow(-2 * expo(x), n) / fact(n);
  return sum;
}
 
int main()
{
  double x, a = 0.1, b = 1, h = (b - a) / 10;
  cout << "x\ty\n";
  for (x = a; x <= b; x += h)
    cout << x << "\t" << func_y(x) << endl;
  system("pause");
  return 0;
}