Алгоритмы. Поиск верного решения задачи.

#include <iostream>
int sum[28];
int main(){
    for (int a = 0; a <= 9; ++a)
        for (int b = 0; b <= 9; ++b)
            for (int c = 0; c <= 9; ++c)
                ++sum[a + b + c];
    unsigned count = 0;
    for (int i = 0; i < 28; ++i)
        count += sum[i] * sum[i];
    std::cout << count;
}

#include <iostream>
int main(){
    unsigned count = 0;
    for (int sum = 0; sum <= 13; ++sum)
    {
        int tmp = 0;
        for (int x = std::max(0, sum - 18); x <= std::min(9, sum); ++x)
            tmp = tmp + std::min(9, sum - x) - std::max(0, sum - x - 9) + 1;
        count += tmp * tmp;
    }
    count *= 2;
    std::cout << count;
}

#include <iostream>
int sum[28] = {0};
int main()
{
        for (int a = 0; a <= 9; ++a)
        {
                for (int b = 0; b < a; ++b)
                {
                        for (int c = 0; c < b; ++c)
                        {
                             sum[a + b + c] += 6;
                        }
                        sum[2*a + b] += 3;
                        sum[a + 2*b] += 3;
                }
                ++sum[3*a];
        }
        unsigned count = 0;
        for (int i = 0; i < 28; ++i)
                count += sum[i] * sum[i];
        std::cout << count;
        return 0;
}