Нужна помощь по Дискретке. Класс-группа: множество + бинарная операция

#include <iostream>
 
class rotation
{
public:
    rotation(int f = 0);    // конструктор
    ~rotation();        // деструктор
 
    // аксессоры
    void set_factor(int);
    int get_factor() const;
 
    // бинарная групповая операция (композиция поворотов)
    rotation operator * (const rotation&) const;
 
    static rotation identity(); // единица
    rotation inverse() const;         // обратный элемент
 
    bool operator == (const rotation&) const;
    bool operator != (const rotation&) const;
    
    // вывод на экран угла поворота
    friend std::ostream& operator << (std::ostream&,
                      const rotation&);
        
private:
    int factor;         // множитель угла поворота
};
 
#define PRINT(EXPR) \
    std::cout << #EXPR ": " << std::boolalpha << (EXPR) << std::endl
 
int main()
{
    rotation id = rotation::identity(); // Поворот на 0 градусов
    rotation half = rotation(3); // Поворот на 180 градусов (против часовой стрелки)
    rotation half_rev = half.inverse(); // Поворот на 180 градусов (по часовой стрелке)
    
    PRINT(id);
    PRINT(half);
    PRINT(half_rev);
    
    PRINT(id * half);
    PRINT(id * half == half);
    PRINT(half * id);
    PRINT(half * id == half);
 
    PRINT(half * half_rev);
    PRINT(half * half_rev == id);
    
    return 0;
}
 
rotation::rotation(int f)
    : factor(f)         // инициализация множителя
{
}
 
rotation::~rotation()
{               // деструктор пустой, выполнять нечего :(
}
 
void rotation::set_factor(int new_factor)
{
    factor = new_factor;
}
 
int rotation::get_factor() const
{
    return factor;
}
 
rotation rotation::operator * (const rotation& rhs) const
{
    return rotation(factor + rhs.factor);
}
 
rotation rotation::identity()
{
    return rotation();
}
 
rotation rotation::inverse() const
{
    return rotation(-factor);
}
 
bool rotation::operator == (const rotation& rhs) const
{
    return factor == rhs.factor;
}
 
bool rotation::operator != (const rotation& rhs) const
{
    return factor != rhs.factor;
}
 
std::ostream& operator << (std::ostream& os,
               const rotation& rhs)
{
    if(rhs.factor == 0)
    os << "0";
    else if(rhs.factor % 3 == 0)
    os << rhs.factor / 3 << " pi";
    else
    os << rhs.factor << " pi";
    
    return os;
}