Не могу разобраться с LU методом. (C++)

06.12.2011, 22:06. **Показов** 1400. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Программка выполняет решение СЛАУ двумя методами, методом вращения и методом LU-разложения. Так-то все работает, но есть одно но, как известно LU метод работает только тогда, когда определители главных миноров заданной матрицы не равны 0. А в моем случае в матрице:
0.001 3.1 -4.07 2.199
0.002 6.2 -3.125 -4.11
27.18 -16.7 2.11 -3.89
11.07 -4.3 -6.3 2.77
Очевидно, что определитель минора:
0.001 3.1
0.002 6.2
Будет равен 0.
Помогите разобраться, почему программа всё равно выполняет данный метод. И что необходимо изменить, дабы всё работало верно.

Код программы:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <fstream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
float **A,*x;
int n;
 
void korni();
float vector_nevjazki();
void metod_vrashenija();
void metod_LU();
 
int main()
{
  ifstream in("D://matriza.txt");
  in>>n;
  cout<<"Isxodnaya matriza:              Vector b:\n";
  cout<<endl;
  A=new float*[n];
  x=new float[n];
  for(int i=0;i<n;i++)
     {A[i]=new float[n+1];
  for(int j=0;j<n+1;j++)
     {in>>A[i][j];
      if(j==n)
      cout<<"|\t";
      cout<<A[i][j]<<"\t";
     }
      cout<<endl;
     }
 cout<<"\n\n";
 cout<<"Method vrasheniya:\n\n";
 metod_vrashenija();
 korni();
 float VRASHENIE = vector_nevjazki();
 cout<<"\n\n";
 cout<<"LU-Method:\n";
 metod_LU();
 korni();
 float LU = vector_nevjazki();
 cout<<endl;
 if(fabs(VRASHENIE)<fabs(LU)) cout<<"Method vrasheniya tochnee Methoda LU!"<<endl;
 else cout<<"Method LU tochnee Methoda vrasheniya!"<<endl;
 cout<<endl;
 return 0;
}
 
void korni()
{ cout<<"x=( ";
  for(int i=0;i<n;i++)
     {cout<<x[i];
      if(i<n-1)cout<<" , ";
     }
  cout<<" )\n";
}
 
float vector_nevjazki()
{ float *r,norma=0;
  r=new float[n];
  for(int i=0;i<n;i++)
     {r[i]=A[i][n];
  for(int j=0;j<n;j++)
     {r[i]-=A[i][j]*x[j];
    }
     if(norma<fabs(r[i]))
      norma=fabs(r[i]);
     }
  cout<<setprecision(8)<<"Vector nevyazki: r=( ";
  for(int i=0;i<n;i++)
     {cout<<r[i];
     if(i<n-1)cout<<" , ";
     }
  cout<<" )\n";
  cout<<"Ego norma: ||r||="<<norma<<endl;
  return r[0];
}
void metod_vrashenija()
{ float *t,c,s,**M;
  t=new float[n+1];
  M=new float*[n];
  for(int i=0;i<n;i++)
     {M[i]=new float[n+1];
     for(int j=0;j<=n;j++)
    M[i][j]=A[i][j];
     }
  for(int i=0;i<n-1;i++)
     { for(int j=i+1;j<n;j++)
      {if(M[i][i]||M[j][i])
         {c=M[i][i]/sqrt(M[i][i]*M[i][i]+M[j][i]*M[j][i]);
          s=M[j][i]/sqrt(M[i][i]*M[i][i]+M[j][i]*M[j][i]);
         }
       else
         {c=1;
          s=0;
         }
       for(int k=0;k<=n;k++)
          t[k]=M[i][k]*c+M[j][k]*s;
       for(int k=0;k<=n;k++)
          M[j][k]=M[i][k]*(-s)+M[j][k]*c;
       for(int k=0;k<=n;k++)
          M[i][k]=t[k];
      }
      }
  for(int i=n-1;i>=0;i--)
     {x[i]=M[i][n];
      for(int j=i+1;j<n;j++)
     x[i]-=M[i][j]*x[j];
     x[i]/=M[i][i];
     }
}
 
void metod_LU(){
  float **U,**L,*y;
  U=new float*[n];
  L=new float*[n];
  y=new float[n];
  for(int i=0;i<n;i++)
     {U[i]=new float[n];
      L[i]=new float[n];
      for(int j=0;j<n;j++)L[i][j]=U[i][j]=0;
     }
  L[0][0]=A[0][0];
  U[0][0]=1;
  for(int i=1;i<n;i++)
     {L[i][0]=A[i][0];
      U[0][i]=A[0][i]/L[0][0];
      U[i][i]=1;
     }
  for(int i=1;i<n;i++)
     { L[i][i]=A[i][i];
       for(int p=0;p<=i-1;p++)
      L[i][i]-=L[i][p]*U[p][i];
       for(int j=i+1;j<n;j++)
      {U[i][j]=A[i][j];
       for(int p=0;p<=i-1;p++)
          U[i][j]-=L[i][p]*U[p][j];
          if(L[i][i])
         U[i][j]/=L[i][i];
          L[j][i]=A[j][i];
       for(int p=0;p<=i-1;p++)
           L[j][i]-=L[j][p]*U[p][i];
      }
      }
  for(int i=0;i<n;i++)
     {y[i]=A[i][n];
      for(int j=0;j<i;j++)
     y[i]-=L[i][j]*y[j];
      if(L[i][i])
      y[i]/=L[i][i];
     }
  cout<<endl;
  for(int i=n-1;i>=0;i--)
     {x[i]=y[i];
      for(int j=i+1;j<n;j++)
      x[i]-=U[i][j]*x[j];
     }
}

Содержимое файла "matriza.txt":
4
0.001 3.1 -4.07 2.199 1.5981
0.002 6.2 -3.125 -4.11 -3.8073
27.18 -16.7 2.11 -3.89 -3.879
11.07 -4.3 -6.3 2.77 1.127

Добавлено через 56 минут
Никто не знает? ):

Добавлено через 39 минут
Откликнитесь пожалуйста!

@DU · 06.12.2011, 22:23

Надо думать это расчет идет в ф-ии void metod_LU().
В таком коде черт ногу сломит. Но если бегло пробежаться, то в ф-ии нет ни одного оператора if, в котором бы проверялись значения минорных определителей, и подсчет не производился бы, если бы они были равны нулю.
Нет кода проверки => нет прерывания расчета => расчет идет при любых условиях. Не?

06.12.2011, 22:36

Можешь помочь с этим куском кода проверки?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор значений справочника Maks 21.03.2026 Установка программного отбора значений справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит предопределенное значение перечислений. Процедура. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .

@DU 1500 / 1146 / 165 Регистрация: 05.12.2011 Сообщений: 2,279
	06.12.2011, 22:23
	Надо думать это расчет идет в ф-ии void metod_LU(). В таком коде черт ногу сломит. Но если бегло пробежаться, то в ф-ии нет ни одного оператора if, в котором бы проверялись значения минорных определителей, и подсчет не производился бы, если бы они были равны нулю. Нет кода проверки => нет прерывания расчета => расчет идет при любых условиях. Не? 2

DemoKoR
	06.12.2011, 22:36
	Можешь помочь с этим куском кода проверки?