Упрощение и алгоритм

double a,c,sum;
    sum = a=c=x;
    k=1;
    while (fabs(c)>esp)
    {
        c = ??; 
        a*=-c;
        sum+=a;
        k++;
    }
    return sum;

int Factorial(int n)
{
  // вычисления
  return result;
}

int doubleFactorial = Factorial(Factirial(n)); // == n!!

int DoubleFactorial(n)
{
  // вычисления
  return result;
}

long Factorial(long n)
{
  // ...
  return 0;
}
 
long DoubleFactorial(long n)
{
  if (n % 2)
  {
    //(2*n + 1)! / (2*n)!!
    return Factorial(2 * n + 1) / DoubleFactorial(2 * n);
  }
  else
  {
    // 2^n * n!
    return (2 << (n - 1)) * Factorial(n);
  }
}

#include <iostream.h>
#include <math.h>
#include <iomanip.h>
    
    typedef double (*uf)(double, double, int &);
 
void tabl(double, double, double, double, uf);
double y(double, double, int &);
double s(double, double, int &);
 
 
int main()
{
    cout << setw(8) << "x" << setw(15) << "y(x)" << setw(10) << "k" << endl;
    tabl(-0.8, 0.9, 0.1, 0.0001, y);
    cout << endl;
    cout << setw(8) << "x" << setw(15) << "s(x)" << setw(10) << "k" << endl;
    tabl(-0.8, 0.9, 0.1, 0.0001, s);
    return 0;
}
 
 
void tabl(double a, double b, double h, double esp, uf fun)
{
    int k=0;    
    double sum;
    for (double x=a; x<b+h/2; x+=h)
    {
        sum = fun(x, esp, k);
        cout << setw(8) << x << setw(15) << sum << setw(10) << k << endl;
    }
}
 
double y(double x, double esp, int &k)
{
    return pow(x+1,1/4.) - (4-x) / 4.;
}
 
double s(double x, double esp, int &k)
{
    double a,c,sum;
    sum = a = c =  - (x*x) / 128.; 
    k=3;
    while (fabs(c)>esp)
    {
        c =  (-1.0) * ((4*k-3)*(4*k-1))/((4*k+4)*(4*k+2)) * x;  // pow(x,2) / (2*k*(2*k+1));    
        a*=-c;
        sum+=a;
        k++;
    }
    return sum;
}