Помогите с алгоритмом

@persalena · Регистрация: 02.12.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны координаты вершин двух трапеций. нужно проверить вложена ли одна трапеция в другую . Подскажите какую-нибудь идею, а то у меня выходит как-то слишком громоздко, некрасиво и вероятнее всего неправильно...

@TanT · 09.09.2009, 20:30

Что есть трапеция? С точки зрения меня - это область пространства, ограниченного отрезками прямых линий.
Каждая сторона трапеции, если её бесконечно продолжит, делит всю двумерную плоскоть пополам, и, оставшиеся две вершины, через которые не проходит воображаемая прямая, лежат по одну сторону этой самой прямой.
С точки зрения алгоритма кажется самым простым строить уравнение прямой y=kx+b для каждой пары точек одной из трапеций, находит в какой полуплоскости лежать оставшиеся две вершины и в какой полуплоскости лежать точки второй трапеции. Если точки второй трапеции лежат в разных полуплоскостях - уже точно не вписанных трапеции. Если по ходу проверки вершины второй трапеции лежат в одной и тойже полуплоскости что и оставшиеся вершины первой трапеции или всегда в противоположной. Тут ключевое слово "всегда". То соответственно можно вписать. иначе нет.
Вот как-то так.
P.S. можно конечно проверять где пересекаются уравнения прямых каждой из сторон обоих трапеций и проверять не попадаются эти точки в отрезках прямых, ограниченных вершинами трапеций. но это ИМХО сложнее.

@АНК · 09.09.2009, 20:57

Опишите свой алгоритм, посмотрим ...

@M128K145 · 09.09.2009, 22:01

Вот у нас есть такие данные

Тогда имеем
точка 1: если x1 > i1 и y1 < j1
точка 2: если x2 > i2 и y2 > j2
точка 3: если x3 < i3 и y3 > j3
точка 4: если x4 < i4 и y4 < j4
То трапеция А содержит трапецию B.
Вот небольшой

код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
#include <iostream>
 
bool Content(int tr1[4][2], int tr2[4][2])
{
    return ((tr1[0][0] > tr2[0][0]) && (tr1[0][1] < tr2[0][1]) &&
        (tr1[1][0] > tr2[1][0]) && (tr1[1][1] > tr2[1][1]) &&
        (tr1[2][0] < tr2[2][0]) && (tr1[2][1] > tr2[2][1]) &&
        (tr1[3][0] < tr2[3][0]) && (tr1[3][1] < tr2[3][1])) ? true : false;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int trap1[4][2], trap2[4][2], i;
 
    std::cout<<"Введите координаты трапеции A:\n";
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        std::cout<<"Введите координаты точки A"<<i+1<<":\nx"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap1[i][0];
        std::cout<<"y"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap1[i][1];
    }
 
    std::cout<<"Введите координаты трапеции B:\n";
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        std::cout<<"Введите координаты точки B"<<i+1<<":\ni"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap2[i][0];
        std::cout<<"j"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap2[i][1];
    }
 
    if(Content(trap1, trap2))
        std::cout<<"Первая трапеция содержит вторую\n";
    else
        std::cout<<"Первая трапеция не содержит вторую\n";
    system("pause");
    return 0;
}

, который выполняет эту проверку.
Проверку на ввод некорректных данных не делал

@АНК · 09.09.2009, 22:19

Сообщение от M128K145

Проверку на ввод некорректных данных не делал

А если сначала введены вершины маленькой трапеции, или с правой вершины начали, или обход вершин в разные сторона, да и вообще вершины не попорядку. Вот это-то и усложняет алгоритм на порядок.

@M128K145 · 09.09.2009, 23:53

АНК, ну где-то так, чтобы точно не

запутаться

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
bool Content(int tr1[4][2], int tr2[4][2])
{
    return (((tr1[0][0] > tr2[0][0]) && (tr1[0][1] < tr2[0][1]) &&
        (tr1[1][0] > tr2[1][0]) && (tr1[1][1] > tr2[1][1]) &&
        (tr1[2][0] < tr2[2][0]) && (tr1[2][1] > tr2[2][1]) &&
        (tr1[3][0] < tr2[3][0]) && (tr1[3][1] < tr2[3][1])) ||
        ((tr2[0][0] > tr1[0][0]) && (tr2[0][1] < tr1[0][1]) &&
        (tr2[1][0] > tr1[1][0]) && (tr2[1][1] > tr1[1][1]) &&
        (tr2[2][0] < tr1[2][0]) && (tr2[2][1] > tr1[2][1]) &&
        (tr2[3][0] < tr1[3][0]) && (tr2[3][1] < tr1[3][1]))) ? true : false;
}
char* Top(int i) 
{
    char *top;
    switch(i)
    {
    case 0: top = "Введите координаты верхней левой вершины";break;
    case 1: top = "Введите координаты верхней правой вершины";break;
    case 3: top = "Введите координаты нижней правой вершины";break;
    default:top = "Введите координаты нижней левой вершины";
    }
    return top;
}
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int trap1[4][2], trap2[4][2], i;
 
    std::cout<<"Введите координаты трапеции A:\n";
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        std::cout<<Top(i)<<":\nx"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap1[i][0];
        std::cout<<"y"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap1[i][1];
    }
 
    std::cout<<"Введите координаты трапеции B:\n";
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        std::cout<<Top(i)<<":\ni"<<"> ", std::cin>>trap2[i][0];
        std::cout<<"j"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap2[i][1];
    }
 
    if(Content(trap1, trap2))
        std::cout<<"Первая трапеция содержит вторую\n";
    else
        std::cout<<"Первая трапеция не содержит вторую\n";
    system("pause");
    return 0;
}

да, понимаю что я не учел углы и все такое, но основную суть я думаю выложил

@odip · 10.09.2009, 10:36

M128K145 - твой алгоритм скорее всего неправильный.
Правильный алгоритм привел TanT в Помогите с алгоритмом

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

@persalena 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2008 Сообщений: 23

	Помогите с алгоритмом 09.09.2009, 19:19. Показов 1132. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Даны координаты вершин двух трапеций. нужно проверить вложена ли одна трапеция в другую . Подскажите какую-нибудь идею, а то у меня выходит как-то слишком громоздко, некрасиво и вероятнее всего неправильно... 0

@TanT эволюционирую потихоньку 468 / 466 / 91 Регистрация: 30.06.2009 Сообщений: 1,401
	09.09.2009, 20:30
	Что есть трапеция? С точки зрения меня - это область пространства, ограниченного отрезками прямых линий. Каждая сторона трапеции, если её бесконечно продолжит, делит всю двумерную плоскоть пополам, и, оставшиеся две вершины, через которые не проходит воображаемая прямая, лежат по одну сторону этой самой прямой. С точки зрения алгоритма кажется самым простым строить уравнение прямой y=kx+b для каждой пары точек одной из трапеций, находит в какой полуплоскости лежать оставшиеся две вершины и в какой полуплоскости лежать точки второй трапеции. Если точки второй трапеции лежат в разных полуплоскостях - уже точно не вписанных трапеции. Если по ходу проверки вершины второй трапеции лежат в одной и тойже полуплоскости что и оставшиеся вершины первой трапеции или всегда в противоположной. Тут ключевое слово "всегда". То соответственно можно вписать. иначе нет. Вот как-то так. P.S. можно конечно проверять где пересекаются уравнения прямых каждой из сторон обоих трапеций и проверять не попадаются эти точки в отрезках прямых, ограниченных вершинами трапеций. но это ИМХО сложнее. 0

@АНК 125 / 116 / 17 Регистрация: 27.02.2007 Сообщений: 291
	09.09.2009, 20:57
	Опишите свой алгоритм, посмотрим ... 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	10.09.2009, 10:36
	M128K145 - твой алгоритм скорее всего неправильный. Правильный алгоритм привел TanT в Помогите с алгоритмом 0