Помогите с алгоритмом

@persalena · Регистрация: 02.12.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны координаты вершин двух трапеций. нужно проверить вложена ли одна трапеция в другую . Подскажите какую-нибудь идею, а то у меня выходит как-то слишком громоздко, некрасиво и вероятнее всего неправильно...

@TanT · 09.09.2009, 20:30

Что есть трапеция? С точки зрения меня - это область пространства, ограниченного отрезками прямых линий.
Каждая сторона трапеции, если её бесконечно продолжит, делит всю двумерную плоскоть пополам, и, оставшиеся две вершины, через которые не проходит воображаемая прямая, лежат по одну сторону этой самой прямой.
С точки зрения алгоритма кажется самым простым строить уравнение прямой y=kx+b для каждой пары точек одной из трапеций, находит в какой полуплоскости лежать оставшиеся две вершины и в какой полуплоскости лежать точки второй трапеции. Если точки второй трапеции лежат в разных полуплоскостях - уже точно не вписанных трапеции. Если по ходу проверки вершины второй трапеции лежат в одной и тойже полуплоскости что и оставшиеся вершины первой трапеции или всегда в противоположной. Тут ключевое слово "всегда". То соответственно можно вписать. иначе нет.
Вот как-то так.
P.S. можно конечно проверять где пересекаются уравнения прямых каждой из сторон обоих трапеций и проверять не попадаются эти точки в отрезках прямых, ограниченных вершинами трапеций. но это ИМХО сложнее.

@АНК · 09.09.2009, 20:57

Опишите свой алгоритм, посмотрим ...

@M128K145 · 09.09.2009, 22:01

Вот у нас есть такие данные

Тогда имеем
точка 1: если x1 > i1 и y1 < j1
точка 2: если x2 > i2 и y2 > j2
точка 3: если x3 < i3 и y3 > j3
точка 4: если x4 < i4 и y4 < j4
То трапеция А содержит трапецию B.
Вот небольшой

код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
#include <iostream>
 
bool Content(int tr1[4][2], int tr2[4][2])
{
    return ((tr1[0][0] > tr2[0][0]) && (tr1[0][1] < tr2[0][1]) &&
        (tr1[1][0] > tr2[1][0]) && (tr1[1][1] > tr2[1][1]) &&
        (tr1[2][0] < tr2[2][0]) && (tr1[2][1] > tr2[2][1]) &&
        (tr1[3][0] < tr2[3][0]) && (tr1[3][1] < tr2[3][1])) ? true : false;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int trap1[4][2], trap2[4][2], i;
 
    std::cout<<"Введите координаты трапеции A:\n";
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        std::cout<<"Введите координаты точки A"<<i+1<<":\nx"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap1[i][0];
        std::cout<<"y"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap1[i][1];
    }
 
    std::cout<<"Введите координаты трапеции B:\n";
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        std::cout<<"Введите координаты точки B"<<i+1<<":\ni"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap2[i][0];
        std::cout<<"j"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap2[i][1];
    }
 
    if(Content(trap1, trap2))
        std::cout<<"Первая трапеция содержит вторую\n";
    else
        std::cout<<"Первая трапеция не содержит вторую\n";
    system("pause");
    return 0;
}

, который выполняет эту проверку.
Проверку на ввод некорректных данных не делал

@АНК · 09.09.2009, 22:19

Сообщение от M128K145

Проверку на ввод некорректных данных не делал

А если сначала введены вершины маленькой трапеции, или с правой вершины начали, или обход вершин в разные сторона, да и вообще вершины не попорядку. Вот это-то и усложняет алгоритм на порядок.

@M128K145 · 09.09.2009, 23:53

АНК, ну где-то так, чтобы точно не

запутаться

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
bool Content(int tr1[4][2], int tr2[4][2])
{
    return (((tr1[0][0] > tr2[0][0]) && (tr1[0][1] < tr2[0][1]) &&
        (tr1[1][0] > tr2[1][0]) && (tr1[1][1] > tr2[1][1]) &&
        (tr1[2][0] < tr2[2][0]) && (tr1[2][1] > tr2[2][1]) &&
        (tr1[3][0] < tr2[3][0]) && (tr1[3][1] < tr2[3][1])) ||
        ((tr2[0][0] > tr1[0][0]) && (tr2[0][1] < tr1[0][1]) &&
        (tr2[1][0] > tr1[1][0]) && (tr2[1][1] > tr1[1][1]) &&
        (tr2[2][0] < tr1[2][0]) && (tr2[2][1] > tr1[2][1]) &&
        (tr2[3][0] < tr1[3][0]) && (tr2[3][1] < tr1[3][1]))) ? true : false;
}
char* Top(int i) 
{
    char *top;
    switch(i)
    {
    case 0: top = "Введите координаты верхней левой вершины";break;
    case 1: top = "Введите координаты верхней правой вершины";break;
    case 3: top = "Введите координаты нижней правой вершины";break;
    default:top = "Введите координаты нижней левой вершины";
    }
    return top;
}
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int trap1[4][2], trap2[4][2], i;
 
    std::cout<<"Введите координаты трапеции A:\n";
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        std::cout<<Top(i)<<":\nx"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap1[i][0];
        std::cout<<"y"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap1[i][1];
    }
 
    std::cout<<"Введите координаты трапеции B:\n";
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        std::cout<<Top(i)<<":\ni"<<"> ", std::cin>>trap2[i][0];
        std::cout<<"j"<<i+1<<"> ", std::cin>>trap2[i][1];
    }
 
    if(Content(trap1, trap2))
        std::cout<<"Первая трапеция содержит вторую\n";
    else
        std::cout<<"Первая трапеция не содержит вторую\n";
    system("pause");
    return 0;
}

да, понимаю что я не учел углы и все такое, но основную суть я думаю выложил

@odip · 10.09.2009, 10:36

M128K145 - твой алгоритм скорее всего неправильный.
Правильный алгоритм привел TanT в Помогите с алгоритмом

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод Сайт называется reddit: The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period. Это. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@persalena 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2008 Сообщений: 23

	Помогите с алгоритмом 09.09.2009, 19:19. Показов 1049. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Даны координаты вершин двух трапеций. нужно проверить вложена ли одна трапеция в другую . Подскажите какую-нибудь идею, а то у меня выходит как-то слишком громоздко, некрасиво и вероятнее всего неправильно... 0

@TanT эволюционирую потихоньку 468 / 466 / 91 Регистрация: 30.06.2009 Сообщений: 1,401
	09.09.2009, 20:30
	Что есть трапеция? С точки зрения меня - это область пространства, ограниченного отрезками прямых линий. Каждая сторона трапеции, если её бесконечно продолжит, делит всю двумерную плоскоть пополам, и, оставшиеся две вершины, через которые не проходит воображаемая прямая, лежат по одну сторону этой самой прямой. С точки зрения алгоритма кажется самым простым строить уравнение прямой y=kx+b для каждой пары точек одной из трапеций, находит в какой полуплоскости лежать оставшиеся две вершины и в какой полуплоскости лежать точки второй трапеции. Если точки второй трапеции лежат в разных полуплоскостях - уже точно не вписанных трапеции. Если по ходу проверки вершины второй трапеции лежат в одной и тойже полуплоскости что и оставшиеся вершины первой трапеции или всегда в противоположной. Тут ключевое слово "всегда". То соответственно можно вписать. иначе нет. Вот как-то так. P.S. можно конечно проверять где пересекаются уравнения прямых каждой из сторон обоих трапеций и проверять не попадаются эти точки в отрезках прямых, ограниченных вершинами трапеций. но это ИМХО сложнее. 0

@АНК 125 / 116 / 17 Регистрация: 27.02.2007 Сообщений: 291
	09.09.2009, 20:57
	Опишите свой алгоритм, посмотрим ... 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	10.09.2009, 10:36
	M128K145 - твой алгоритм скорее всего неправильный. Правильный алгоритм привел TanT в Помогите с алгоритмом 0