Расстановка кирпичей

@Джон · Регистрация: 06.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами можно замостить 3xn прямоугольник при помощи 2x1 доминошек? Ниже наведен пример замощения такими плитками прямоугольника 3x12.
Вот задачаhttp://www.e-olimp.com.ua/problems/482 Помогите, плиз. Все остальные задачи, которые задали, сделал.

valeriikozlov · 19.03.2012, 09:08

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include "stdio.h"
int main()
{
   freopen("input.txt", "rt", stdin);
 freopen("output.txt", "wt", stdout);
   int n, i, j, mas[5][33];
   while(true)
   {
       scanf("%d", &n);
       if(n==-1)
           break;
       for(i=0; i<5; i++)
           for(j=0; j<33; j++)
               mas[i][j]=0;
       if(n%2!=0)
           printf("0\n");
       else
       {
           mas[0][0]=1;
           for(i=0; i<n; i++)
           {
               if(i<n-1)
                   mas[0][i+2]+=mas[0][i];
               mas[3][i]+=mas[0][i];
               mas[4][i]+=mas[0][i];
               mas[0][i+1]+=mas[1][i];
               mas[0][i+1]+=mas[2][i];
               mas[4][i+1]+=mas[1][i];
               mas[3][i+1]+=mas[2][i];
               mas[1][i+1]+=mas[4][i];
               mas[2][i+1]+=mas[3][i];
           }
           printf("%d\n", mas[0][n]);
       }
   }
   
 return 0;
 }

@Джон · 20.03.2012, 00:22 **[ТС]**

я дико извиняюсь, но можете еще объяснить, что значат эти двухмерные массивы??

valeriikozlov · 20.03.2012, 02:01

Сообщение от Джон

но можете еще объяснить, что значат эти двухмерные массивы??

я в решении этой задачи использовал 5 возможных вариантов, которые могут быть в текущей тройке (точка это пустая клетка, звездочка заполненная):
все три очередный клетки могут быть пустыми:
.
.
.
следующий вариант:
*
.
.
следующий вариант:
.
.
*
следующий вариант:
*
*
.
следующий вариант:
.
*
*
Вариант когда все три заполненные я не рассматривал - учитывал что следующие три клетки пустые.

@Джон · 20.03.2012, 11:01 **[ТС]**

наверное, вопрос тупой, но что именно значат элементы этого двухмерного массива?

@vndtta · 20.03.2012, 11:54

тут не надо никаких массивов
простая последовательность
F(n+2)=F(2)*F(n)+2F(n-2)+..+2F(2);
F(2)=3;

F(n+2)=3*F(n)+2(F(n-2)+F(n-4)+...)
F(n+2)=3*F(n)+(F(n)-F(n-2))=4F(n)-F(n-2)

Добавлено через 18 минут

Сообщение от vndtta

тут не надо никаких массивов
простая последовательность
F(n+2)=F(2)*F(n)+2F(n-2)+..+2F(2);
F(2)=3;

F(n+2)=3*F(n)+2(F(n-2)+F(n-4)+...)
F(n+2)=3*F(n)+(F(n)-F(n-2))=4F(n)-F(n-2)

ой я тут двойку забыл на самом деле вот так должно быть
F(n+2)=F(2)*F(n)+2F(n-2)+..+2F(2)+2F(0);
F(2)=3; F(0)=1

@Джон · 20.03.2012, 17:39 **[ТС]**

а как это реализовать?

@vndtta · 21.03.2012, 17:29

Сообщение от Джон

а как это реализовать?

примерно так..

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(){
 int prev1=1;
 int prev2=3;
 int result,n;
 cout<<"vvedite 4islo"<<endl;
 cin>>i;
 if (i%2 !=0) {cout<<"nepodhodit"<<endl; return 0;}
 if (i==0) {cout<<prev1<<endl; return 0;}
 if (i==2) {cout<<prev2<<endl; return 0;}
 for(int i=2;i<n;i+=2){
  result=4*prev2-prev1;
  prev1=prev2;
  prev2=result;
 }
 cout<<result<<endl;
 return 0;
}

@okman · 10.02.2015, 22:38

скажите, пожалуйста, откуда вы вывели эту формулу?

@_sitizen_ · 05.02.2017, 23:06

Сообщение от vndtta

F(n+2)=F(2)*F(n)+2F(n-2)+..+2F(2)+2F(0);
F(2)=3; F(0)=1

нельзя ли уточнить немного: F(n+2)=F(2)*F(n)+2*F(n-2) при добавлении 2 клеток, нужно предыдущее кол-вол способов умножить на 3 за счет расстановки плиток в добавленных ячейках, а также возможна расстановка 2 типов в последних 4 столбиках ячеек, это ясно. Но откуда берутся остальные слагаемые???

@vndtta · 17.02.2017, 16:44

Сообщение от _sitizen_

Но откуда берутся остальные слагаемые???

для такой же расстановки в 6 столбиках, 8 столбиках и т.д., когда доминошка лежит горизонтально между парными столбиками типа такого
6

Code
1
2
3
 =:= =:= =:=
[] =:= =:= []
[] =:= =:= []

8

Code
1
2
3
 =:= =:= =:= =:=
[] =:= =:= =:= []
[] =:= =:= =:= []

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .

@Джон 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.03.2012 Сообщений: 40

	Расстановка кирпичей 19.03.2012, 01:10. Показов 3662. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Сколькими способами можно замостить 3xn прямоугольник при помощи 2x1 доминошек? Ниже наведен пример замощения такими плитками прямоугольника 3x12. Вот задачаhttp://www.e-olimp.com.ua/problems/482 Помогите, плиз. Все остальные задачи, которые задали, сделал. 0

@Джон 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.03.2012 Сообщений: 40
	20.03.2012, 00:22 [ТС]
	я дико извиняюсь, но можете еще объяснить, что значат эти двухмерные массивы?? 0

@Джон 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.03.2012 Сообщений: 40
	20.03.2012, 11:01 [ТС]
	наверное, вопрос тупой, но что именно значат элементы этого двухмерного массива? 0

@Джон 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.03.2012 Сообщений: 40
	20.03.2012, 17:39 [ТС]
	а как это реализовать? 0

@okman 15 / 21 / 8 Регистрация: 05.04.2013 Сообщений: 204
	10.02.2015, 22:38
	скажите, пожалуйста, откуда вы вывели эту формулу? 0