Поиск обратной матрицы методом Гаусса

@прасковья · Регистрация: 13.09.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
static int n;
void obrat(double **a)
{double **d,vrem,max,tryam;
int i,j,*p,jmax,temp;
d=new double *[2*n];//videlenie dlinnoi stroki
for (i=0;i<n;i++) d[i]=new double[n];
for(i=0;i<n;i++)
{for(j=0;j<n;j++)d[i][j]=a[i][j];
  for(j=n;j<2*n;j++)
   {if(j==n+i)d[i][j]=1;
     else d[i][j]=0;
   }
}
p=new int[n];
for(j=0;j<n;j++)p[j]=j;
//k-nomer pervogo uravn
for(int k=0;k<n-1;k++)
 {max=fabs(d[k][k]);
  jmax=j;
  for(j=k;j<n;j++)
   if(fabs(d[k][j])>max)
    {max=fabs(d[k][j]);
     jmax=j;
      temp=p[k];
      p[k]=p[jmax];
      p[jmax]=temp;
      }
   for(i=k;i<n;i++)//menyaem mestami stolbiki
       {tryam=d[i][k];//tryam - vrem peremennaya
        d[i][k]=d[i][jmax];
        d[i][jmax]=tryam;
        }
 
for(i=k+1;i<n;i++)
 {vrem=d[i][k]/d[k][k];
  for(j=k;j<2*n;j++) d[i][j]-=vrem*d[i][j];
   }
 }
for(int k=n-1;k>0;k--)
{for(i=k-1;i>=0;i--)
 vrem=d[i][k]/d[k][k];
 for(j=k;j<2*n;j++)d[i][j]-=vrem*d[i][j];
}
 
 
for(i=0;i<n;i++)
 {for(j=n;j<2*n;j++)
  d[i][j]=d[i][j]/d[i][i];
    d[i][i]=1;
  }
for(i=0;i<n;i++)
 {for(j=n;j<2*n;j++)
  cout<<d[p[i]][j]<<" ";
   cout<<endl;
 }
}
 
 
int main ()
{int i,j;
 cout<<"vvedite razmer matrici"<<endl;
 cin>>n;
 double **a;
 a=new double*[n];
for (i=0;i<n;i++) a[i]=new double[n];//i-stroki,j-stolbci
for(i=0;i<n;i++) 
 {for(j=0;j<n;j++)
   {cout<<" vvedite elementi matrici a["<<i<<"]["<<j<<"]"<<endl;
            cin>>a[i][j];
   }
  
 }
     for (i=0;i<n;i++)//vivod matrici
    {
        for(j=0;j<n;j++)
            cout<<a[i][j]<<" ";
    }
obrat(a);
getchar ();
getchar ();
return 0;
}

Добавлено через 1 минуту
помогите пожалуйста разобраться с кодом, проблема заключается в этом цикле:

C++
1
2
3
4
5
for(int k=n-1;k>0;k--)
{for(i=k-1;i>=0;i--)
vrem=d[i][k]/d[k][k];
for(j=k;j<2*n;j++)d[i][j]-=vrem*d[i][j];
}

@-=ЮрА=- · 17.11.2009, 11:20

Лови мой проект в вижуале, разберёшся...

@прасковья · 17.11.2009, 22:15 **[ТС]**

Спасибо большое!

@Quart · 10.06.2011, 22:31

Сообщение от прасковья

Спасибо большое!

Если вы разобрались, скиньте пожалуйста готовый код программы. А то сам метод у меня получается некорректным ((

@Malagos · 23.02.2012, 17:27

если можно и мне кинь прогу.

@vanomux · 27.02.2012, 18:04

можно отсюда скачать http://algorithmlib.org/gauss_inverse или http://algorithmlib.org/lu_inverse смотря какой метод нужен

@Malagos · 28.02.2012, 18:04

Она у меня что-то не пашет.

@-=ЮрА=- · 28.02.2012, 18:10

Вот готовый код консольного проекта
Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений

@Malagos · 14.03.2012, 20:50

вот в принцепи, но она у меня зацыкливается. В чем проблема подскажите кто увидел.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
#include<iostream.h>
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>
int n,i,j, A[2][4]; int k, j1; float S, b[20][20], x[20][20];
 
void vvod()
{
cout<<"vvedite rozmirnist matricy A";
cin>>n;
for(int i=0;i<=n-1;i++)
for(int j=0;j<=n-1;j++)
{cout<<"\n A["<<i+1<<", "<<j+1<<"]";
cin>>A[i][j];
}
}
 
void obern ()
{
for(k=0;k<n;k++)
{if(A[k][k]==0)
{cout<<"Oshibka vvedenih dannih";
exit(1);
}
for(j=0;j<2*n;j++)
b[k][j]=A[k][j]/A[k][k];
for(i=k+1;j<n;i++)
for(j=k+1;j<2*n;j++)
A[i][j]=A[i][j]-A[i][k]*b[k][j];
}
for(j=0;j<n;j++)
x[n-1][j]=b[n-1][j+n];
for(k=n-2;k>=0;k--)
for(j1=0;j1<n;j1++)
{S=0;
for(i=k+1;i<n;i++)
for(j=k+1;j<n;j++)
S+=b[k][j]*x[i][j-n];
x[k][j1]=b[k][j1+n]-S;
}
}
void vuvod()
{for(i=0;n-1;1)
for(j=0;n-1;1)
cout<<x[i][j]<<"\t";
cout<<endl;
}
void main()
{int r;
do
{
clrscr();
cout<<"\n\t\t menu\n\t 1-vvedenna\n\t 2-obchuslenna\n\t 3-vuvod\n\t 4-exit\n\tvkagit regum\n";
cin>>r;
switch(r)
{case 1:{vvod(); break;}
 case 2:{obern(); break;}
 case 3:{vuvod();break;}
 case 4:exit(1);
 default:cout<<"\n ne pravelno, povtor vvod\n";
 }
 }
 while(1);
 }

@MtK16234 · 28.03.2018, 18:16

вот решение может кому пригодится!!!

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int Gauss(double **matrica_a, int n, double *massiv_b, double *x)
{
    int i, j, k, r;
    double c, M, max, s, **a, *b; a = new double *[n];
    for (i = 0; i<n; i++) a[i] = new double[n];
    b = new double[n]; for (i = 0; i<n; i++)
        for (j = 0; j<n; j++) a[i][j] = matrica_a[i][j];
    for (i = 0; i<n; i++) b[i] = massiv_b[i];
    for (k = 0; k<n; k++){
        max = fabs(a[k][k]);
        r = k;
        for (i = k + 1; i<n; i++)
            if (fabs(a[i][k])>max){
                max = fabs(a[i][k]);
                r = i;}
        for (j = 0; j<n; j++){
            c = a[k][j];
            a[k][j] = a[r][j];
            a[r][j] = c;}
        c = b[k]; b[k] = b[r]; b[r] = c; for (i = k + 1; i<n; i++){
            for (M = a[i][k] / a[k][k], j = k; j<n; j++)
                a[i][j] -= M * a[k][j]; b[i] -= M * b[k];}
 
    }
    if (a[n - 1][n - 1] == 0) if (b[n - 1] == 0)return-1; else return-2;
    else {
        for (i = n - 1; i >= 0; i--){
            for (s = 0, j = i + 1; j<n; j++)
                s += a[i][j] * x[j]; x[i] = (b[i] - s) / a[i][i];
        }return 0;
    } for (i = 0; i<n; i++) delete[] a[i]; delete[] a;
    delete[] b;
 
}
 
int INVERSE (double **a, int n, double **y){
    int i, j, res; double *b, *x; b = new double[n]; x = new double[n]; for (i = 0; i<n; i++){
        for (j = 0; j<n; j++)
            if (j == i)   b[j] = 1; else b[j] = 0;
               res = Gauss(a, n, b, x);
               if (res != 0) break; 
               else for (j = 0; j < n; j++) {
                   y[j][i] = x[j];}
    }  
    delete[] x;
    delete[] b;
    if (res != 0) return -1;
    else return 0;
}
 
double determinant(double **matrica_a, int n){
    int i, j, k, r; double c, M, max, s, det = 1, **a; a = new double *[n];
    for (i = 0; i<n; i++) a[i] = new double[n]; for (i = 0; i<n; i++)
        for (j = 0; j<n; j++) a[i][j] = matrica_a[i][j];
    for (k = 0; k<n; k++){
        max = fabs(a[k][k]); r = k;
        for (i = k + 1; i<n; i++)
            if (fabs(a[i][k]) > max)
            {
                max = fabs(a[i][k]);  r = i;
            }
        if (r != k) det = -det;
        for (j = 0; j<n; j++){
            c = a[k][j]; a[k][j] = a[r][j]; a[r][j] = c;
        }
 
        for (i = k + 1; i<n; i++)
        for (M = a[i][k] / a[k][k], j = k; j<n; j++)
            a[i][j] -= M * a[k][j];
 
    }
    for (i = 0; i<n; i++)
        det *= a[i][i]; 
    return det;
 
}
 
 
int main()
{
 
    int result, i, j, N; double **a, **b; cout << "N= "; cin >> N; if (N < 0){N *= -1;} a = new double *[N]; for (i = 0; i < N; i++)
        a[i] = new double[N]; b = new double *[N]; for (i = 0; i<N; i++)
        b[i] = new double[N]; cout << "Input Matrix: " << endl; for (i = 0; i<N; i++)
        for (j = 0; j < N; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    result = INVERSE(a, N, b); if (result == 0)
    {
        cout << "Inverse matrix: " << endl; for (i = 0; i<N; cout << endl, i++)
            for (j = 0; j<N; j++)
                cout << b[i][j] << "\t";
    }
    else cout << "No Inverse matrix" << endl; for (i = 0; i<N; i++)
 
    cout << "determinant: " << determinant(a, N) << endl;
 
    system ("pause");
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@прасковья 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.09.2009 Сообщений: 3
	17.11.2009, 22:15 [ТС]
	Спасибо большое! 0

@Malagos 0 / 0 / 1 Регистрация: 23.02.2012 Сообщений: 4
	23.02.2012, 17:27
	если можно и мне кинь прогу. 0

@vanomux 3 / 3 / 0 Регистрация: 08.02.2012 Сообщений: 17
	27.02.2012, 18:04
	можно отсюда скачать http://algorithmlib.org/gauss_inverse или http://algorithmlib.org/lu_inverse смотря какой метод нужен 0

@Malagos 0 / 0 / 1 Регистрация: 23.02.2012 Сообщений: 4
	28.02.2012, 18:04
	Она у меня что-то не пашет. 0

@-=ЮрА=- 6614 / 4256 / 401 Регистрация: 08.08.2009 Сообщений: 10,325 Записей в блоге: 24
	28.02.2012, 18:10
	Вот готовый код консольного проекта Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений 0

Поиск обратной матрицы методом Гаусса

Решение