Треугольник и точка.

@Garik18 · Регистрация: 29.10.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Мне завтра сдавать лабораторну работу в универе, это последний день, а я приехал только сегодня из далека(ездил в гости за 300 км) День сдачи завтра последний, поэтому очень прошу помочь мне...

В общем задание такое, задана координатами вершин четырёхугольная фигура, и с клавиатуры вводятся координаты ещё одной точки, задача этой программы определить принадлежит ли точка фигуре или нет... Координаты фигуры следующие: A(-2,-1) B(-1,1) C(0,0) D(0,1)

Очень вас прошу помочь мне, выручяйте плиз...

accept · 29.10.2009, 07:29

иллюстрация
там, наверное, для каждой точки нужно проверить фиксированные расстояния

accept · 29.10.2009, 08:25

http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0.BB.D1.8B
для каждой стороны можно составить уравнение
и для прямых AM, BM, CM, DM
существует точка пересечения прямых AM и (BD или CD), BM и (AC или CD) и так для всех точек A, B, C, D
точка пересечения существует, если система уравнений имеет решение

с вики то, что нужно

valeriikozlov · 29.10.2009, 08:52

Сообщение от Garik18

Мне завтра сдавать лабораторну работу в универе

Может быть мой ответ уже будет не актуальным, но все же отвечу. Предлагаю такой вариант:
Проверяем на пересечение отрезка (координаты введеной точки - точка A) со всеми отрезками (сторонами четырехугольника) AB, BD, DC, CA. Затем берем следующий отрезок (координаты введеной точки - точка B) и тоже проверяем на пересечение со всеми сторонами четырехугольника, и т.д.
Так вот если пересечений отрезков нет то точка внутри фигуры, если есть то точка вне фигуры.
Этот алгоритм подходит для общего случая.
Кстати где-то здесь на форуме недавно писал код для определения пересекаются ли отрезки или нет.

accept · 29.10.2009, 11:03

а если точка, принадлежащая фигуре, может принадлежать стороне ?
то нужно будет проверять ещё принадлежность в алгоритме проверки пересечения отрезков

valeriikozlov · 29.10.2009, 11:14

Сообщение от accept

а если точка, принадлежащая фигуре, может принадлежать стороне ?

Не совсем понял вопроса. Если он был адресован ко мне, то пожалуйста поподробнее напишите что Вы имели ввиду.

@Garik18 · 29.10.2009, 13:49 **[ТС]**

Ппц! Каких я сегодня звиздюлей хапнул, но мне разрешили пересдать эту лабу)
Короче, я чуть с координатами ошибся, точку D не так указал A(-2,-1) B(-1,1) C(0,0) D(1,0)

Мне препод сказал, чтоб я использовал следующий метод:
Примерно помню так, что нужно проверять как для каждой прямой лежит эта точка...
Т.е., если точка лежит правее для прямой AB, то есть смысл дальше проверять как она лежит от прямой BC и т.д.

Я с уравнениями прямых не дружил никогда, что зря конечно, сам сейчас понимаю, но времени у меня сейчас совершенно нет, что учить, потому что ещё работы куча... Поэтому я очень прошу пожалуйста, кто может помочь-помогите написать эту прогу... Я буду очень благодарен...

accept · 30.10.2009, 05:05

Сообщение от valeriikozlov

Не совсем понял вопроса. Если он был адресован ко мне, то пожалуйста поподробнее напишите что Вы имели ввиду.

Так вот если пересечений отрезков нет то точка внутри фигуры, если есть то точка вне фигуры.

если точка лежит на стороне, то она - точка пересечения отрезков, а точка, лежащая на стороне, принадлежит фигуре

valeriikozlov · 30.10.2009, 05:23

если точка лежит на стороне, то она - точка пересечения отрезков, а точка, лежащая на стороне, принадлежит фигуре

В этом случае необходимо устроить проверку принадлежности точки, всем четырем сторонам (и мне кажется лучше это сделать сначало)

accept · 30.10.2009, 05:35

иллюстрация *new
тогда точка D может дать пересечение, если M находится ближе к A

accept · 30.10.2009, 05:38

там через уравнения делать надо, я думал всё, как же определить пересекаются ли прямые, а сегодня нашёл, когда составляешь определитель Крамера, если он равен нулю, то прямые параллельны, а если нет, то точку пересечения можно найти (то есть, её даже можно не искать, просто определитель системы посчитать, нулевой он или нет)

valeriikozlov · 30.10.2009, 06:00

Garik18,

Координаты фигуры следующие: A(-2,-1) B(-1,1) C(0,0) D(0,1)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
#include <iostream.h>
int main()
{
    double X, Y;
    cout<<"Vvedite koordinatu X: "<<endl;
    cin>>X;
    cout<<"Vvedite koordinatu Y: "<<endl;
    cin>>Y;
    if(Y<=2*X+3 && Y<=1 && X<=0 && Y>=X/2)
        cout<<"Prinadlegit"<<endl;
    else
        cout<<"Ne prinadlegit"<<endl;    
    return 0;
}

accept · 30.10.2009, 09:18

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
[guest@station tmp]$ ./t
Vvedite koordinatu X:
0.5
Vvedite koordinatu Y:
0.1
Ne prinadlegit
[guest@station tmp]$ ./t
Vvedite koordinatu X:
0.5
Vvedite koordinatu Y:
0.2
Ne prinadlegit
[guest@station tmp]$

маленький треугольник остался

valeriikozlov · 30.10.2009, 09:38

Сообщение от accept

Код:
[guest@station tmp]$ ./t
Vvedite koordinatu X:
0.5
Vvedite koordinatu Y:
0.1
Ne prinadlegit
[guest@station tmp]$ ./t
Vvedite koordinatu X:
0.5
Vvedite koordinatu Y:
0.2
Ne prinadlegit
[guest@station tmp]$
маленький треугольник остался

Если это ко мне относится, то советую посмотреть пост №2 в этой теме. Там нарисован правильно этот четырехугольник. И координаты который Вы проверяли действительно не принадлежет фигуре.

accept · 30.10.2009, 09:57

а, я то уже новый проверял
через прямые я сделал - не подходит (они пересекаются в любом случае)

valeriikozlov · 30.10.2009, 10:20

Понятно, я не заметил что он данные координат менял. И делал для координат которые указаны вместе с моим кодом.

Сообщение от valeriikozlov

Garik18,
Цитата:
Координаты фигуры следующие: A(-2,-1) B(-1,1) C(0,0) D(0,1)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .
Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью в КА2. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git	Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа в КА2. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию. . .

@Garik18 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2009 Сообщений: 10

	Треугольник и точка. 29.10.2009, 03:35. Показов 2477. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Мне завтра сдавать лабораторну работу в универе, это последний день, а я приехал только сегодня из далека(ездил в гости за 300 км) День сдачи завтра последний, поэтому очень прошу помочь мне... В общем задание такое, задана координатами вершин четырёхугольная фигура, и с клавиатуры вводятся координаты ещё одной точки, задача этой программы определить принадлежит ли точка фигуре или нет... Координаты фигуры следующие: A(-2,-1) B(-1,1) C(0,0) D(0,1) Очень вас прошу помочь мне, выручяйте плиз... 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	29.10.2009, 07:29
	иллюстрация там, наверное, для каждой точки нужно проверить фиксированные расстояния Миниатюры 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	29.10.2009, 08:25
	http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0.BB.D1.8B для каждой стороны можно составить уравнение и для прямых AM, BM, CM, DM существует точка пересечения прямых AM и (BD или CD), BM и (AC или CD) и так для всех точек A, B, C, D точка пересечения существует, если система уравнений имеет решение с вики то, что нужно Миниатюры 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	29.10.2009, 11:03
	а если точка, принадлежащая фигуре, может принадлежать стороне ? то нужно будет проверять ещё принадлежность в алгоритме проверки пересечения отрезков 0

@Garik18 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2009 Сообщений: 10
	29.10.2009, 13:49 [ТС]
	Ппц! Каких я сегодня звиздюлей хапнул, но мне разрешили пересдать эту лабу) Короче, я чуть с координатами ошибся, точку D не так указал A(-2,-1) B(-1,1) C(0,0) D(1,0) Мне препод сказал, чтоб я использовал следующий метод: Примерно помню так, что нужно проверять как для каждой прямой лежит эта точка... Т.е., если точка лежит правее для прямой AB, то есть смысл дальше проверять как она лежит от прямой BC и т.д. Я с уравнениями прямых не дружил никогда, что зря конечно, сам сейчас понимаю, но времени у меня сейчас совершенно нет, что учить, потому что ещё работы куча... Поэтому я очень прошу пожалуйста, кто может помочь-помогите написать эту прогу... Я буду очень благодарен... 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	30.10.2009, 05:35
	иллюстрация *new тогда точка D может дать пересечение, если M находится ближе к A Миниатюры 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	30.10.2009, 05:38
	там через уравнения делать надо, я думал всё, как же определить пересекаются ли прямые, а сегодня нашёл, когда составляешь определитель Крамера, если он равен нулю, то прямые параллельны, а если нет, то точку пересечения можно найти (то есть, её даже можно не искать, просто определитель системы посчитать, нулевой он или нет) 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	30.10.2009, 09:57
	а, я то уже новый проверял через прямые я сделал - не подходит (они пересекаются в любом случае) 0