Определить, попадает ли указанная точка в заданный треугольник

// aned.
// ЗАДАНИЕ: даны координаты треугольника ABC и точки P
// определить находится ли точка внутри треугольника
// АЛГОРИТМ: 1.строим треугольники с вершиной P
// 2.находим длины всех отрезков
// 3.находим углы с вершиной P
// 4.сумма углов должна равняться 2ПИ  или 360 градусам
 
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
 
float X1,X2,X3,Y1,Y2,Y3; // координаты треугольника ABC
float X,Y; // координаты точки P
 
float AB,AC,BC; // длины отрезков треугольника ABC
float PA,PB,PC; // длины отрезков из точки P
 
float APB,APC,BPC; // углы у вершины P
 
int main()
{
    setlocale(0,"");
 
    cout<<"Введите X1 :";
    cin>>X1;
    cout<<"Введите Y1 :";
    cin>>Y1;
    cout<<"Введите X2 :";
    cin>>X2;
    cout<<"Введите Y2 :";
    cin>>Y2;
    cout<<"Введите X3 :";
    cin>>X3;    
    cout<<"Введите Y3 :";
    cin>>Y3;
    cout<<"Введите X :";
    cin>>X;
    cout<<"Введите Y:";
    cin>>Y;
 
    AB=sqrt(pow((X1-X2),2)+pow((Y1-Y2),2));
    AC=sqrt(pow((X1-X3),2)+pow((Y1-Y3),2));
    BC=sqrt(pow((X2-X3),2)+pow((Y2-Y3),2));
    // ----------------------------------------
    PA=sqrt(pow((X-X1),2)+pow((Y-Y1),2));
    PB=sqrt(pow((X-X2),2)+pow((Y-Y2),2));
    PC=sqrt(pow((X-X3),2)+pow((Y-Y3),2));
 
    cout<<endl<<AB<<endl<<AC<<endl<<BC<<endl;
    cout<<endl<<PA<<endl<<PB<<endl<<PC<<endl;
    // ----------------------------------------------
    APB=acos((pow(PB,2)+pow(PA,2)-pow(AB,2))/(2*PA*PB));
    APC=acos((pow(PC,2)+pow(PA,2)-pow(AC,2))/(2*PA*PC));
    BPC=acos((pow(PB,2)+pow(PC,2)-pow(BC,2))/(2*PC*PB));
 
    cout<<endl<<APB<<endl<<APC<<endl<<BPC<<endl;
    // ----------------------------------------
    double Summ=(APB+APC+BPC);// сумма углов у вершины P
    cout<<endl<<Summ<<endl;
 
    cout<<fixed;               // оставляем два знака после запятой
    cout<<setprecision(2);
    cout<<endl<<Summ<<endl;
    int Summ1=(Summ/2)*100; // приводим к int
 
    cout<<endl<<Summ1<<endl;
 
    // -----------------------------------
    switch(Summ1)
    {
        case 314:
 
            cout<<endl<<"YES!"<<endl;
        break;
 
        default :
            cout<<endl<<"NO!"<<endl;
    }
 
 
    cin.get();
    cin.get();
    return 0;
}