Написать функцию булевского типа, проверяющую попадание точки с заданными координатами в треугольник с вершинами в точках (1,1) (0,2) (-1,0)

ребят нужна помощь

Задачи по программированию.
Задача решается на двух языках.


Задача 2.
Написать функцию булевского типа, проверяющую попадание точки с заданными координатами в треугольник с вершинами в точках (1,1) (0,2) (-1,0)

очень нужно к восьми утра!!

0

Если точка расположена относительно прямой образованной двумя точками треугольника расположена в той же полуплоскости, где и оставшаяся точка треугольника для всех пар из двух точек треугольника, то точка принадлежит треугольнику.


Теорема ( Ильин, Ким Линейная алгебра и аналитическая геометрия): Точки и при надлежат разным полуплоскостям относительно прямой l: Ax+By+C=0 тогда и только тогда когда

Треугольник (1,1) (0,2) (-1,0)

Выборка двух точек треугольника:
1 случай:



Прямая по двум точкам строится следующим образом:




x(0-1) + y(1-2)+2*1 -1*0 = 0 -x - y + 2 = 0 x + y -2 =0

в данном случае это точка (-1,0)


Предположим задана точка равная -0,2;0,9 которую надо проверить на то принадлежит ли она треугольнику

l: Ax+By+C=0 в данном случае x+y-2 = 0
A = 1 B = 1 C = -2
Проверям условие


(1*-1 + 1*0-2)(1*(-0,2)+1*0,9 - 2) = (-3)(-1,3) > 0 что означает, что точки находятся в одной плоуплоскости относительно прямой l, а это прямая образованная двумя точками треугольника взятыми по условию




2 случай



l: Ax+By+C=0 в данном случае x-2y+1= 0

Проделав операции аналогичные предыдущему случаю, получим что >0 то есть точки находятся в одной полуплоскости.

3 случай




l: Ax+By+C=0 в данном случае 2x-y+2= 0

Проделав операции аналогичные предыдущему случаю, получим что >0 то есть точки находятся в одной полуплоскости.

Получили что во всех трех случаях точки находятся в одной полупрлоскости, значит точка -0,2;0,9 принадлежит треугольнику

0