Занимательная арифметика

@mazaltz · Регистрация: 12.02.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

C++
1
2
3
4
double g, f, x;
g = 0.01;
f = 47.11;
x = f - g*4711;

Компилятор C++ Builder 6 выдает ответ -1.54737334057131E-15;
Помогите пожалуйста;
Жалко терять уже время;

@Somebody · 26.07.2012, 18:09

А в чём проблема? 10^(-15) - почти 0.

@nexen · 26.07.2012, 18:13

mazaltz, Somebody прав. Никогда не слышал о том, что дробные числа лучше не сравнивать таким образом :

C++
1
2
double a = 1.0, b = 1.0;
if (a==b) // есть шанс, что не равны, даже если сделаем перед этим a=b;

нужно делать так:

C++
1
if (fabs(a-b) < E) // где E - точность

По этому причине как раз и накапливаются ошибки при дробной арифметике. Всё дело в машинном нуле

@Catstail · 26.07.2012, 19:26

Правильное сравнение чисел с плавающей точкой:

C++
1
2
  if (fabs(a-b) <= 1.0E-15) // для double
    ....

@taras atavin · 27.07.2012, 11:01

Сообщение от mazaltz

Компилятор C++ Builder 6 выдает ответ -1.54737334057131E-15;
Помогите пожалуйста;
Жалко терять уже время;

Это не компилятор, а процессор, проблема в эпсилоне.

@-=ЮрА=- · 27.07.2012, 12:59

mazaltz, ты с толкнулся с проблемой машинного представления числа, поясню для нашей железяки которой является ЭВМ глубоко побарабану различие между числами ниже 15 степени т.е для неё хоть 4711 + 1e-15 хоть 4711 - 1e-15 одно и тоже, вот поэтому такой казус и получился. Могли вычитаться скажем (47.11 + 1e-15) и (47.11 - 1e-15) вот как раз почти 2е-15 и вылезло. Проблема знамая и для её решения идут на некоторые ухищрения при сравнении чисел с плавающей точкой - отдельно сравнивают целые части и дробные, либо как было показано выше находят модуль разности 2-х чисел и сравнивают его с малым которое определяет точность расчёта.
Также следует отметить, что машинное представление зачастую зависит от типа компилятора, думаю более старые компиляторы имели худшие в плане погрешности так сказать "пределы" для вещественных чисел.

@-=ЮрА=- · 27.07.2012, 13:04

Ниже наглядный пример для компилятора VisualStudio 6.0 (прошу обратить внимание на 47,11 в машинном представлении - как раз то о чём говорил выше)

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
#include <stdio.h>
 
int main()
{
    double g, f, x;
    g = 0.01;
    f = 47.11;
    x = f - g*4711;
    printf("g = %.15f\n",g);
    printf("f = %.15f\n",f);
    printf("x = %.15f\n",x);
    getchar();
    return 0;
}

@Nameless One · 27.07.2012, 13:21

https://www.cyberforum.ru/blogs/18334/blog88.html

@taras atavin · 27.07.2012, 14:17

Сообщение от -=ЮрА=-

Также следует отметить, что машинное представление зачастую зависит от типа компилятора, думаю более старые компиляторы имели худшие в плане погрешности так сказать "пределы" для вещественных чисел.

float аппаратный.

@mazaltz · 27.07.2012, 18:02 **[ТС]**

Всем большое спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Somebody 2838 / 1647 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	26.07.2012, 18:09
	А в чём проблема? 10^(-15) - почти 0. 0

@-=ЮрА=- 6614 / 4256 / 401 Регистрация: 08.08.2009 Сообщений: 10,325 Записей в блоге: 24
	27.07.2012, 12:59
	mazaltz, ты с толкнулся с проблемой машинного представления числа, поясню для нашей железяки которой является ЭВМ глубоко побарабану различие между числами ниже 15 степени т.е для неё хоть 4711 + 1e-15 хоть 4711 - 1e-15 одно и тоже, вот поэтому такой казус и получился. Могли вычитаться скажем (47.11 + 1e-15) и (47.11 - 1e-15) вот как раз почти 2е-15 и вылезло. Проблема знамая и для её решения идут на некоторые ухищрения при сравнении чисел с плавающей точкой - отдельно сравнивают целые части и дробные, либо как было показано выше находят модуль разности 2-х чисел и сравнивают его с малым которое определяет точность расчёта. Также следует отметить, что машинное представление зачастую зависит от типа компилятора, думаю более старые компиляторы имели худшие в плане погрешности так сказать "пределы" для вещественных чисел. 0

@Nameless One 5828 / 3479 / 358 Регистрация: 08.02.2010 Сообщений: 7,448
	27.07.2012, 13:21
	https://www.cyberforum.ru/blogs/18334/blog88.html 1

@mazaltz 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.02.2011 Сообщений: 13
	27.07.2012, 18:02 [ТС]
	Всем большое спасибо. 0