Рекурсия, факториал

@Valera59 · Регистрация: 12.08.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Недавно увидел как пример рекурсии:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include<iostream>
using namespace std;
 
int f(int n)
{
    if (n == 1)
        return 1;
    return f(n-1)*n;
}
 
int main()
{
    setlocale(0,"");
 
    cout<<f(5);
 
    cin.get();
}

программа должна выдавать факториал 5 и она действительно это делает но я не могу понять почему она это делает.Точнее не понимаю строку 8 чему равно f, и почему программа выполняет ее 5 раз?

@Invader_Zim · 03.09.2012, 18:38

все элементарно, когда n=1 то выход из функции, иначе фигарим ту функцию еще раз, только с другим аргументом

@Valera59 · 03.09.2012, 18:42 **[ТС]**

Сообщение от Invader_Zim

все элементарно, когда n=1 то выход из функции, иначе фигарим ту функцию еще раз, только с другим аргументом

Спасибо дошло!

Байт · 03.09.2012, 20:11

Вот еще хороший пример использования рекурсии

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Peano(unsigned int n)
{
   if (n==0) return 0;
   return Peano(n-1) + 1;
}
main()
{
  cout<< Peano(5);
}

Должен выдать 5.
Правда, не проверял.

@Invader_Zim · 03.09.2012, 20:15

и самое банальное вешающее систему:

C++
1
int main(){double *p=new[1000];main();}

IGPIGP · 03.09.2012, 21:22

Сообщение от Valera59

Недавно увидел как пример рекурсии:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include<iostream>
using namespace std;
 
int f(int n)
{
    if (n == 1)
        return 1;
    return f(n-1)*n;
}
 
int main()
{
    setlocale(0,"");
 
    cout<<f(5);
 
    cin.get();
}

программа должна выдавать факториал 5 и она действительно это делает но я не могу понять почему она это делает.Точнее не понимаю строку 8 чему равно f, и почему программа выполняет ее 5 раз?

Valera59, как я понимаю, функция это ссылка на возвращаемое значение, если требуется результат (rvalue). Поэтому каждый раз этот адрес заносится в стек, как и инструкция умножить на n и следует новый вызов. Пока не будет достигнут return. После этого вычисления проводятся в обратном порядке (как в польской нотации), то есть 1*2*3*4*5. Единица умножается на n 5 раз, но n каждый раз на 1 больше (как и сохранялось). То есть стек выгружается (исполняется) пока не будет достигнут адрес первого (внешнего) вызова.

Не по теме:

Может сумбурно как-то сказал.

Добавлено через 16 минут

Сообщение от IGPIGP

Valera59, как я понимаю, функция это ссылка на возвращаемое значение, если требуется результат (rvalue). Поэтому каждый раз этот адрес заносится в стек, как и инструкция умножить на n и следует новый вызов.

Правильно скорее:
Valera59, как я понимаю, функция это возвращаемое значение, если требуется результат (rvalue).
Поскольку вызывая себя функция не возвращает значение то в стек заносится инструкция умножить на n и следует новый вызов.

Насочинял...

@Thinker · 03.09.2012, 22:16

Вот неплохой пример с рекурсией

https://www.cyberforum.ru/post3307293.html
начните с простого. вывод чисел от 1 до n рекурсивно. найти сумму от 1 до n рекурсивно и т.д.

Day · 05.09.2012, 01:02

Сообщение от Invader_Zim

и самое банальное вешающее систему:

Код C++

Тут вы совершенно правы. Рекурсия - чрезвычайно изящная, но и столь же опасная штука. Я прекрасно понимаю стремление преподавателей обьяснить ее на несколько экзотичном факториале. Но сам, конечно, никогда в жизни вещи, которые можно вычислить иттерационно, не стану делать рекурсивно. Рекурсия использует стек, чье поведение слабо контролируется, и который жрет самое дорогое - память (причем, бесконтрольно). Ну что произойдет, если я иттерационной функции fact дам на вход слишком большое число? Ну, будет неверный результат (такой же будет и у рекурсивной, если она сумеет доработать). А рекурсивная fact просто вылетит с трудно понимаемыми сообщениями.
Кстати, Д.Кнут в своей попытке энциклопедии явно рекурсивные алгоритмы реализовывал БЕЗ рекурсии! Правда, ему пришлось вводить такие массивы, как Stek1, StekOut и т.п...

Добавлено через 12 минут
Не думаю, что Д.Кнут не знал о рекурсии. Конечно, прекрасно знал! Но он рассматривал свою энциклопедию, как Учебник, и не хотел учить ОПАСНОМУ.
А вот чего он, кажется, не знал, так это СТРУКТУР (ничего не говоря уже о классах), поэтому его великолепные алгоритмы выглядят весьма неуклюже.

@Intel~lect · 05.09.2012, 16:22

Valera59, Вот небольшую схему сделал что происходит при вызове функции f(5) А вместо всех переменных сразу подставил их числовые значения.

IGPIGP · 05.09.2012, 17:56

Да, все это складывается и раскручивается в обратном порядке.
Я тут порезвился на тему заполнения и выгрузки стека вызовов, при рекурсии. Вы уж простите. Бываю несдержан. Конечно, теоретически (гипотетически), мудрый компилятор смог бы скомпилировать даже инлайн-функцию, в последовательный код при, наперед, известном количестве рекурсий (тривиально и не бывает), но на практике даже это, скорее всего не случается. Поэтому использование стека, путем сохранения промежуточных результатов, напоминает фрагменты активационных записей для нерекурсивных (обычных) функций. При итеративных (последовательных) вызовах обычных функций, заполнение и очистка стека происходит обычным образом и это безопаснее.

@ForEveR · 05.09.2012, 18:07

Invader_Zim, Даже не в том дело, что код вешает систему (хотя определенно повесит), проблема больше в том, что вызов main-а явно - UB, если говорить о С++.

@OhMyGodSoLong · 05.09.2012, 19:43

Сообщение от IGPIGP

Поэтому использование стека, путем сохранения промежуточных результатов, напоминает фрагменты активационных записей для нерекурсивных (обычных) функций.

Не напоминает, а это они есть: записи активаций, они же фреймы стека, хранящие локальные переменные функций, которые ещё не завершили работу (активны) и могут вернуть результат.

IGPIGP · 05.09.2012, 21:27

Сообщение от ~OhMyGodSoLong~

Не напоминает, а это они есть: записи активаций, они же фреймы стека, хранящие локальные переменные функций, которые ещё не завершили работу (активны) и могут вернуть результат.

Наверное. Но очистка от такой записи происходит лишь когда функция полностью заканчивает вызов. То есть когда функция с типом возврата выполняет команду return. А в записи ведь не только локальные переменные и аргументы. Хорошо когда как в функции n! одна локальная переменная n, а если там, хотя бы, более или менее, сложное арифметическое выражение из локальных переменных? Вообще, у меня сложилось впечатление, что рекурсия реализована для сохранения возможностей С, где ее мощь проявляется в работе с битами и количество вызовов ограничено разрядностью обрабатываемого числа, например. А n! - удобный пример для объяснения и понимания.

@OhMyGodSoLong · 05.09.2012, 21:41

Сообщение от IGPIGP

А n! - удобный пример для объяснения и понимания.

Лично я считаю это ужасным примером. Хуже может быть только

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
bool isOdd(unsigned);
 
bool isEven(unsigned x)
{
  if (x == 0) {
    return true;
  }
  else {
    return !isOdd(x - 1);
  }
}
 
bool isOdd(unsigned x)
{
  if (x == 1) {
    return true;
  }
  else {
    return !isEven(x - 1);
  }
}

Просто потому, что что-то можно выразить рекурсией, ещё не стоит так действительно делать. В императивных языках вроде Плюсов есть родные циклы, в которых факториал определяется не хуже как произведение чисел от единицы до n.

Ещё можно понять чисто функциональные языки, где циклы выражаются через хвостовую рекурсию, и использование факториала для объяснения хвостовой и не хвостовой рекурсии и т. п. Но не императивный Си.

Лучше бы показывали рекурсию на естественно рекурсивных вещах: qsort, ханойских башнях, поиске в дереве/графе.

Day · 05.09.2012, 23:22

~OhMyGodSoLong~, Именно это я и хотел сказать

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Invader_Zim Twilight Parasite 154 / 150 / 7 Регистрация: 21.07.2011 Сообщений: 908
	03.09.2012, 18:38
	все элементарно, когда n=1 то выход из функции, иначе фигарим ту функцию еще раз, только с другим аргументом 1

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	03.09.2012, 22:16
	Вот неплохой пример с рекурсией https://www.cyberforum.ru/post3307293.html начните с простого. вывод чисел от 1 до n рекурсивно. найти сумму от 1 до n рекурсивно и т.д. 0

@Intel~lect 137 / 126 / 14 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 355
	05.09.2012, 16:22
	Valera59, Вот небольшую схему сделал что происходит при вызове функции f(5) А вместо всех переменных сразу подставил их числовые значения. Миниатюры 2

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 9005 / 4706 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	05.09.2012, 17:56
	Да, все это складывается и раскручивается в обратном порядке. Я тут порезвился на тему заполнения и выгрузки стека вызовов, при рекурсии. Вы уж простите. Бываю несдержан. Конечно, теоретически (гипотетически), мудрый компилятор смог бы скомпилировать даже инлайн-функцию, в последовательный код при, наперед, известном количестве рекурсий (тривиально и не бывает), но на практике даже это, скорее всего не случается. Поэтому использование стека, путем сохранения промежуточных результатов, напоминает фрагменты активационных записей для нерекурсивных (обычных) функций. При итеративных (последовательных) вызовах обычных функций, заполнение и очистка стека происходит обычным образом и это безопаснее. 0

@ForEveR В астрале 8049 / 4806 / 655 Регистрация: 24.06.2010 Сообщений: 10,562
	05.09.2012, 18:07
	Invader_Zim, Даже не в том дело, что код вешает систему (хотя определенно повесит), проблема больше в том, что вызов main-а явно - UB, если говорить о С++. 0

Day 1180 / 990 / 83 Регистрация: 29.10.2009 Сообщений: 1,385
	05.09.2012, 23:22
	~OhMyGodSoLong~, Именно это я и хотел сказать 1

Рекурсия, факториал

Решение