Подсчет количества способов, которыми можно разменять рубль медными монетами (достоинством 1, 2, 3, 5 копеек)

@алишка999 · Регистрация: 01.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

составить алгоритм подсчета количества способов, которыми можно разменять рубль медными монетами(достоинством в1,2,3,5 копеек)

Day · 07.09.2012, 16:35

Сообщение от алишка999

разменять рубль медными монетами(достоинством в1,2,3,5 копеек)

Видать, задачка-то еще со времен СССР

@алишка999 · 07.09.2012, 16:36 **[ТС]**

а что делать раз задали

@Thinker · 07.09.2012, 21:39

Сообщение от алишка999

а что делать раз задали

Используйте рекурсивную функцию
F(n) = F(n-1) + F(n-2) + F(n-3) + F(n-5)
с начальными условиями
F(0) = 1,
F(x) = 0 при x < 0

получается 117372865913707249 способов. обычной рекурсией его не получить. Только с сохранением уже подсчитанного.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include<iostream>
const long N = 101;
 
long long F(long n)
{
   static long long count[N];
   if (n < 0)
      return 0;
   else if (count[n] != 0)
      return count[n];
   else if (n == 0)
      return (count[n] = 1);
   else
      return (count[n] = F(n-1) + F(n-2) + F(n-3) + F(n-5));
}
 
int main()
{
   std::cout << F(100);
   return 0;
}

valeriikozlov · 08.09.2012, 02:26

Сообщение от Thinker

получается 117372865913707249 способов.

многовато )
У меня получается всего 6518.
Все дело в том что например варианты для набора 3-х копеек: (1 2) и (2 1) Вы считаете разными, хотя это одно и тоже.

@Thinker · 08.09.2012, 12:34

Да, действительно, я учел порядок, а он не важен, спасибо. Так задачу о наклейке марок надо решать, тут другая рекурсия

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
#include<iostream>
 
long F(long *a, long i, long n)
{
   if (n < 0)
      return 0;
   else if (n == 0)
      return 1;
   return i < 0 ? 0 : F(a, i - 1, n) + F(a, i, n - a[i]);
}
 
int main()
{
   long a[4] = {1, 2, 3, 5};
   std::cout << F(a, 3, 100);
   return 0;
}

Ответ: 6518. Здесь последовательности упорядочены.
При этом существует 117372865913707249 способов наклеить марки на конверт стоимостью в 1,2,3 и 5 коп., чтобы в сумме получился 1 руб, так как последовательности неупорядочены.

@Dantes48 · 09.07.2013, 14:59

Сообщение от Thinker

Да, действительно, я учел порядок, а он не важен, спасибо. Так задачу о наклейке марок надо решать, тут другая рекурсия

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
#include<iostream>
 
long F(long *a, long i, long n)
{
   if (n < 0)
      return 0;
   else if (n == 0)
      return 1;
   return i < 0 ? 0 : F(a, i - 1, n) + F(a, i, n - a[i]);
}
 
int main()
{
   long a[4] = {1, 2, 3, 5};
   std::cout << F(a, 3, 100);
   return 0;
}

Ответ: 6518. Здесь последовательности упорядочены.
При этом существует 117372865913707249 способов наклеить марки на конверт стоимостью в 1,2,3 и 5 коп., чтобы в сумме получился 1 руб, так как последовательности неупорядочены.

Сообщение от Thinker

int main()
{
* *long a[4] = {1, 2, 3, 5};
* *std::cout << F(a, 3, 100);
* *return 0;
}

Почему у вас в функции F, вторая переменная равна 3?

@Thinker · 09.07.2013, 15:02

Сообщение от Dantes48

Почему у вас в функции F, вторая переменная равна 3?

это индекс последнего элемента массива a

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@алишка999 1 / 1 / 0 Регистрация: 01.09.2012 Сообщений: 30

	Подсчет количества способов, которыми можно разменять рубль медными монетами (достоинством 1, 2, 3, 5 копеек) 07.09.2012, 16:08. Показов 6836. Ответов 7 Метки нет (Все метки) составить алгоритм подсчета количества способов, которыми можно разменять рубль медными монетами(достоинством в1,2,3,5 копеек) 0

@алишка999 1 / 1 / 0 Регистрация: 01.09.2012 Сообщений: 30
	07.09.2012, 16:36 [ТС]
	а что делать раз задали 0

Подсчет количества способов, которыми можно разменять рубль медными монетами (достоинством 1, 2, 3, 5 копеек)

Решение