|
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,333
|
|
Уравнение x = A*cos(x)27.10.2012, 23:20. Показов 8655. Ответов 47
Метки нет (Все метки)
Всем доброго время суток. Написать программу для вычисления методом последовательных итераций уравнения x = A*cos(x). Параметр A вводится пользователем. Проверить, для каких значений параметра A применим метод последовательных итераций. Читал теорию про последовательные итерации, но к сожалению так и не понял как это можно применить для решения данной задачи???? Насколько я понял x = cos(x) при x очень близких к 0. Но остается параметр A, которой должен удовлетворять данному равенству. Ума не приложу как это реализовать программно????
![]() Помогите пожалуйста!!!! Заранее огромное спасибо.
0
|
|
| 27.10.2012, 23:20 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
47
Уравнение cos(2/x) * sin(x) = 0 , вывести корни на экран Решить уравнение вида x=A*cos(x) методом последовательных итераций Вычислить s=cos(1+cos(2+....+cos(39+cos40) |
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
||
| 30.10.2012, 13:30 | ||
|
А график рекомендую посмотреть вам и тогда вы убедитесь что при A > 0 решение всегда. Метод простых итераций может разойтись, если начальное значение x находится далеко от корня. Данный метод зависит от x0, который как раз и зависит от A. Добавлено через 11 минут Попробуйте построить графики функций f(x) = x и g(x) = exp(-x) f(x) = x и g(x) = 2exp(-x) f(x) = x и g(x) = 10exp(-x) f(x) = x и g(x) = 100exp(-x) f(x) = x и g(x) = 1000exp(-x) И увидите что они пересекаются
1
|
||
|
|
||||
| 30.10.2012, 13:35 | ||||
1
|
||||
|
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,333
|
||||||
| 30.10.2012, 13:38 [ТС] | ||||||
|
-=ЮрА=- огромное спасибо как всегда на высоте! doctor_lecter вам тоже огромное спасибо за помощь. Вот внес не большие изменния:
0
|
||||||
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
||
| 30.10.2012, 13:40 | ||
|
PS Как тут прикрепить изображение? Добавлено через 2 минуты Тут написано про критерий сходимости http://cismet.blogspot.ru/p/blog-page_13.html
0
|
||
|
|
||
| 30.10.2012, 13:41 | ||
|
Ты так и не ответил на вопрос, что мы сейчас с тобой обсуждаем либо спорим, т.е в чём предмет нашей дискуссии?
1
|
||
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
|
| 30.10.2012, 13:46 | |
|
Может я вас неправильно понял: вы говорили что при |A| < 1 решений нет.
Я имел ввиду на одной плоскости 2 графика: y=x и y=10*exp(-x). Они должны пересекаться, что означает что при A=10 существует решение. (как и при любом другом A > 0)
1
|
|
|
|
||
| 30.10.2012, 13:46 | ||
|
В разложениях рядов часто аргумент ограничен по модулю 1-цей, я провёл аналогии. Ты пишешь
0
|
||
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
||
| 30.10.2012, 13:55 | ||
|
И при A > 0 решения всегда есть. Ограничение на A должно быть только снизу
0
|
||
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
|||
| 30.10.2012, 14:01 | |||
|
0
|
|||
|
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,333
|
||||||
| 30.10.2012, 14:09 [ТС] | ||||||
|
Вот еще не много изменил для A >= 3.0:
0
|
||||||
| 30.10.2012, 14:28 | |
|
Не по теме: Интересный случай решения уравнения методом простой итерации:
1
|
|
|
|
||||||||
| 30.10.2012, 16:12 | ||||||||
|
Ещё раз повторяю - НАЧАЛЬНАЯ ТОЧКА В МЕТОДЕ ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ НЕ ИГРАЕТ ТАКОЙ КРИТИЧЕСКОЙ РОЛИ КАК В ДРУГИХ МЕТОДАХ, зарубали на носу и перестали дискутировать
0
|
||||||||
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
|||
| 30.10.2012, 16:34 | |||
|
Во-вторых щас вы бредите. почему у вас такая функция: 2x - x, у меня было 2xк - x, где xк - константа. Если вам так не нравится, давайте заменим на A. Давайте еще раз и подробнее: дано уравнение 2A - 2x = 0. Очевидно, что корень тут x = A, но специально возьмем x0 отличный от A. решение: 1) преобразуем исходное уравнение к виду x = g(x) получим: x = 2A - x 2) начальная точка пусть будет x0 Подставим x0 Получим: x1 = 2A - x0 3) Подставим x1 Получим: x2 = 2A - x1 = 2A - 2A + x0 = x0 Теперь мы снова вернулись к начальной точке, и очевидно что это будет бесконечный процесс
0
|
|||
|
|
||||
| 30.10.2012, 16:42 | ||||
|
Кто даёт тебе право находить смешанное выражение g(x0) = 2*x - x0, кто? Ты должен находить x1 как g(x0) ну так будь добр подставить x0 в каждое слагаемое, в каждое, а у тебя смесь
0
|
||||
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
||||
| 30.10.2012, 16:46 | ||||
|
Решите уравнение 6 - 2x = 0 методом простых итераций с начальное точкой x0 = 2
0
|
||||
|
|
||
| 30.10.2012, 16:48 | ||
|
g(x0) = 2*x0 - x0 = x0 f(x) = x - g(x) = x0 - g(x0) = 0 fabs(f(x0) < eps) - стоп итерацям, что ту непонятного, а ты находишь g(x) как я вообще не пойму что g(x0) = 2*x1 - x0 либо что у тебя под x стоит даже сам думаю не скажишь и наченаешь какие то нелепые в самом начале выкладки городить Вот какой ответ в выражении x = 2*x - x м 5-ть 10-ть или может вся числовая ось?Какое ты отличное число возьмёшь
0
|
||
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
|
| 30.10.2012, 16:51 | |
|
0
|
|
|
|
|||
| 30.10.2012, 16:51 | |||
)))g(x) = 6 - x g(x0 = 3) = 6 - 3 = 3 f(x0) = x0 - g(x0) = 3 - 3 = 0 Что-нибудь ещё, может чаю кофе, что ещё для тебя могу сделать?
0
|
|||
| 30.10.2012, 16:51 | |
|
Используя разложение cos(x) в ряд. Вычислить cos(0.5) pow(cos,cos) |cos x - cos y| в степени
Создать производные классы линейное уравнение и квадратное уравнение, в которых данная функция переопределена Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи
|
|||
|
Море в объективе
kumehtar 06.07.2026
Хотел написать много проникновенных слов, но передумал.
Оно само - говорит.
Кто слышит тот слышит.
|
Оказывается, Unreal Engine позволяет качество на порядки выше, чем было в Lineedge
Etyuhibosecyu 05.07.2026
Жаль, конечно, что я не узнал об этом, пока Lineedge существовала, а то бы Noname2331 написал, что волки превращаются в пиксельную кашу, а я бы его попросил скачать какую-нибудь бриллиантовую или Pro. . .
|
Doom для терминала без стрельбы и монстров. 3D Raycasting на ascii.
dcc0 05.07.2026
Попросил нейронную сеть deepai. org написать рейкастинг 3D с библиотекой ncurses для Linux. Чтобы можно было
ходить на стрелочки. Чтобы стены были отрисованы символами. Справилась.
Первый вариант. . .
|
Установка статуса документа по условию
Maks 05.07.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "НарядПутевка" разработанного в КА2.
Задача: в табличной части "Материалы" документа при записи автоматически устанавливать статус. . .
|
|
Сезонность и суточность закисления почв
anaschu 04.07.2026
200 часов это все равно моловато. Есть ситуации, но нестандартные, когда смена происходит за 5 лет.
Но обычно это 50 лет и более.
Наверное, закисление почвы происходит сезонно в средней. . .
|
В чем ценность человеческого опыта в глобальном смысле?
kumehtar 03.07.2026
Возможно, ценность человека не в том, что он однажды достигает мудрости, а в том, что он становится носителем карты пути. Он знает не только истину, но и последовательность внутренних изменений,. . .
|
интеграция AnyLogic с самописным REST API и переход на Odoo
anaschu 03.07.2026
Успешная интеграция AnyLogic с самописным REST API и переход на промышленную Odoo WMS
Сегодня проделал огромный путь от простой симуляции физических процессов до построения полноценной. . .
|
Поиск всех путей на ориентированном графе. Linux
dcc0 02.07.2026
Переработка старого кода из моей статьи.
Через несколько переработок от PHP кода к C89 (надеюсь, 89).
Но довольно запутанно получилось. Код для Linux.
Но если убрать time и то, что с ним. . .
|