Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск  
 
 
Рейтинг 4.80/41: Рейтинг темы: голосов - 41, средняя оценка - 4.80
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,333

Уравнение x = A*cos(x)

27.10.2012, 23:20. Показов 8653. Ответов 47
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Всем доброго время суток. Написать программу для вычисления методом последовательных итераций уравнения x = A*cos(x). Параметр A вводится пользователем. Проверить, для каких значений параметра A применим метод последовательных итераций. Читал теорию про последовательные итерации, но к сожалению так и не понял как это можно применить для решения данной задачи???? Насколько я понял x = cos(x) при x очень близких к 0. Но остается параметр A, которой должен удовлетворять данному равенству. Ума не приложу как это реализовать программно???? Помогите пожалуйста!!!! Заранее огромное спасибо.
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
27.10.2012, 23:20
Ответы с готовыми решениями:

Уравнение cos(2/x) * sin(x) = 0 , вывести корни на экран
#include "stdafx.h" #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { float y0,y1,y,n; cin >> n ; ...

Решить уравнение вида x=A*cos(x) методом последовательных итераций
Всем привет! Пишу в DEV-C++, не думаю, что это важно. В целом задача на решение уравнения вида x=A*cos(x) методом последовательных...

Вычислить s=cos(1+cos(2+....+cos(39+cos40)
Вычислить s=cos(1+cos(2+....+cos(39+cos40) помогите

47
 Аватар для doctor_lecter
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
30.10.2012, 16:52
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
-=ЮрА=-, вы не умеете читать, или читаете невнимательно.
Я попросил с начальной точкой x0 = 2
0
Автор FAQ
 Аватар для -=ЮрА=-
6614 / 4256 / 401
Регистрация: 08.08.2009
Сообщений: 10,325
Записей в блоге: 24
30.10.2012, 16:53
ах да с начальной точкой 2 просто прости не увидел
0
 Аватар для doctor_lecter
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
30.10.2012, 17:02
Вы же сами так говорили, ну вот и попробуйте с любой точкой кроме 3 (т.к. 3 - корень)

Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
Ещё раз повторяю - НАЧАЛЬНАЯ ТОЧКА В МЕТОДЕ ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ НЕ ИГРАЕТ ТАКОЙ КРИТИЧЕСКОЙ РОЛИ
Добавлено через 7 минут

Не по теме:

Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
- я не выкаю людям младше меня, дорости сначала)))
Ну вы же производите впечатление умного человека, ну зачем вести себя как "гопник с раёна". К тому же меня вы не знаете.

0
Автор FAQ
 Аватар для -=ЮрА=-
6614 / 4256 / 401
Регистрация: 08.08.2009
Сообщений: 10,325
Записей в блоге: 24
30.10.2012, 17:19
Цитата Сообщение от doctor_lecter Посмотреть сообщение
Ну вы же производите впечатление умного человека, ну зачем вести себя как "гопник с раёна". К тому же меня вы не знаете.
-
это камень в мой огород?

Хорошо ниже решение именно с 2-кой, интересно как ты сейчас запоёшь
http://cismet.blogspot.com/p/blog-page_13.html

Суть метода простых итераций состоит в переходе от уравнения
f(x)= 0 (*)
к эквивалентному уравнению
x =φ(x). (**)
Этот переход можно осуществить разными способами, в зависимости от вида f(x). Например, можно положить
φ(x) =x+bf(x),(***)
где b = const, при этом корни исходного уравнения не изменятся.

Я например захотел так
g(x) = x + 0.5*f(x)

Решение
f(x) = 6-2*x
g(x) = x + 3 - x = 3
Если известно начальное приближение к корню x0, то новое приближение
x1=φx(0),
x1= g(x0 = 2) = 3
NICE TRY да не все функции подходят под тупую схему - забрать икс от исходной функции, ну и что начальная точка изменила итог, м?

Добавлено через 6 минут

Не по теме:

doctor_lecter, хоть так хоть эдак, повторюсь

Сообщение от -=ЮрА=-
Ещё раз повторяю - НАЧАЛЬНАЯ ТОЧКА В МЕТОДЕ ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ НЕ ИГРАЕТ ТАКОЙ КРИТИЧЕСКОЙ РОЛИ КАК В ДРУГИХ МЕТОДАХ, зарубали на носу и перестали дискутировать
а кроме этого для простых итераций ещё важен подбор функции. Этих недостаков лишены более продвинутые методы, скажем, хорд, бисекций и посложней...

1
 Аватар для doctor_lecter
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
30.10.2012, 17:43
Можно даже еще добавить что
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
Этот переход можно осуществить разными способами, в зависимости от вида f(x). Например, можно положить
g(x) = x + 0.5*f(x)
φ(x) =x+bf(x),(***)
где b = const, при этом корни исходного уравнения не изменятся.
b не обязательно const, важно чтобы не равно 0.
А теперь представьте что вы не знаете общего вида уравнения, у вас есть некоторая уже реализованная кем-то функция f(x), и вам нужно решить методов простых итераций уравнение f(x) = 0

Под вашу новую схему можно придумать еще одно уравнение, которое будет также зацикливаться, и в общем случае вы не сможете подобрать "правильную схему", если есть 1 уравнение которое не подходит под схему, то вполне может быть и больше.

NICE TRY, но мы до этого обсуждали метод в котором b = 1, и я привел пример при котором он зацикливается, вы это отрицали. Теперь просто немного изменили схему метода.

Добавлено через 50 секунд
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
а кроме этого для простых итераций ещё важен подбор функции. Этих недостаков лишены более продвинутые методы, скажем, хорд, бисекций и посложней...
Так я это и пытаюсь сказать. Для каких-то функций метод простых итераций хорош, для каких-то лучше использовать другой метод

Добавлено через 4 минуты
К тому-же по вашей ссылке (кстати, я ее уже выше приводил), есть еще и критерий сходимости этого метода.

Добавлено через 14 минут
Тут хорошо рассказывается про метод простых итераций http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev1/node80.htm, там же рассмотрен этот пример, который я выше привел
1
Автор FAQ
 Аватар для -=ЮрА=-
6614 / 4256 / 401
Регистрация: 08.08.2009
Сообщений: 10,325
Записей в блоге: 24
30.10.2012, 17:54
Цитата Сообщение от doctor_lecter Посмотреть сообщение
но мы до этого обсуждали метод в котором b = 1, и я привел пример при котором он зацикливается, вы это отрицали. Теперь просто немного изменили схему метода.
- но мы обсуждали то мы обсуждали это, мы обсуждали метод простых итераций

Цитата Сообщение от doctor_lecter Посмотреть сообщение
Так я это и пытаюсь сказать. Для каких-то функций метод простых итераций хорош, для каких-то лучше использовать другой метод
- а я вообще ничего не говорил об итерационных методах, самым простым из которых является метод простых итераций(название говорит само за себя).

Цитата Сообщение от doctor_lecter Посмотреть сообщение
Под вашу новую схему можно придумать еще одно уравнение, которое будет также зацикливаться, и в общем случае вы не сможете подобрать "правильную схему", если есть 1 уравнение которое не подходит под схему, то вполне может быть и больше.
- кто не сможет?Хм программно можно вбить цикл адаптивного подбора - долго будет но можно вообще научить программу подбирать схемы решений критерием перехода на другую константу сделав скажем достижение 1000 итераций

Кликните здесь для просмотра всего текста

Не по теме:

doctor_lecter, суть нашего общения лично для меня ясна, просто кому-то хотелось показать что он умнее другого, но не вышло, потому пошли откаты аля мы разговаривали о той схеме либо о другой. Мы разговаривли о методе простых итераций, плавно начав что всё же он зависит от вида функции, в частности от ОДЗ данной функции, от вида итерационной функции g, но при правильном выборе g при заданном аргументе из ОДЗ функции, метод простых итераций не зависит от начальной точки, т.е если точку взяли подальше от корня просто на пару итераций сделаем больше не более. Повторять свою фразу не буду, так как по 3 раза не повторяю...
Едиснтвенный мой промах был что посмотрев на разложения в ряд тригонометрических функций и вспомнив по практике что большинство значений аргумента должно быть в пределах +-1 решил экстраполировать это неписаное правило и на экспонециальную функцию, хорошо был огрех и всёбольше огрехов не было. У тебя же были ошибки уже а не огрехи на счёт ОДЗ, на счёт начальной точки потому я бы на твоем месте просто спокойно отнёсся к данному факту и просто пошёл бы в другой топик, а не воровал моё время. Уверен в следующий раз когда дело каснётся метода простых итераций будешь также как и я осмотрительней в своих выводах.
А теперь итог - автору темы помогли, нафлудили 3 страницы, хотя впринципе инфа в постах полезная и поучительная, думаю пора заняться делами.

0
30.10.2012, 18:05

Не по теме:

Я всего-лишь хотел показать что при определенных параметрах (в том числе и начальной точки) метод может зациклиться, показать что кто-то умнее кого-то у меня цели не было. В конце привел ссылку в которой говорится про сходимость этого метода в частности и про метод в целом, если хотите можете почитать в свободное время.
Впрочем, можете считать как вам это нравится. Это мое последнее сообщений в данной теме.
Наилучших вам пожеланий.

0
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,333
30.10.2012, 19:30  [ТС]
Спасибо огромное ребята! В споре рождается истина, много полезной информации для себя почерпнул!!!!

Добавлено через 10 минут
В задании написано "Проверить, для каких значений параметра A применим метод последовательных итераций." Это и сделано.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
30.10.2012, 19:30

Используя разложение cos(x) в ряд. Вычислить cos(0.5)
Знаю конечно, что наглость, но пожалуйста подскажите как это разложить? Так же в ряд Тейлора или нет?

pow(cos,cos)
Здравствуйте, помогите пожалуйста с квадратным корнем. Ошибка в pow(cos,cos). Вот...

|cos x - cos y| в степени
|cos x - cos y| в степени 1 + 2sin2y(1 + z + (z*z)/2 + (z*z*z)/3 + (z*z*z*z)/4) помогите найти ответ, и ошибку какую я допустил, я хз...

Дано уравнение ax2+bx+c=0. Решить уравнение, результат вывести на экран.
Здравствуйте. Завтра зачет, нужно сдать две программы на с++, как их писать у меня весьма смутное представление. Собственно задание: ...

Создать производные классы линейное уравнение и квадратное уравнение, в которых данная функция переопределена
Создать абстрактный базовый класс уравнение с виртуальной функцией - корни уравнения. Создать производные классы линейное уравнение и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
48
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Оказывается, Unreal Engine позволяет качество на порядки выше, чем было в Lineedge
Etyuhibosecyu 05.07.2026
Жаль, конечно, что я не узнал об этом, пока Lineedge существовала, а то бы Noname2331 написал, что волки превращаются в пиксельную кашу, а я бы его попросил скачать какую-нибудь бриллиантовую или Pro. . .
Doom для терминала без стрельбы и монстров. 3D Raycasting на ascii.
dcc0 05.07.2026
Попросил нейронную сеть deepai. org написать рейкастинг 3D с библиотекой ncurses для Linux. Чтобы можно было ходить на стрелочки. Чтобы стены были отрисованы символами. Справилась. Первый вариант. . .
Установка статуса документа по условию
Maks 05.07.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "НарядПутевка" разработанного в КА2. Задача: в табличной части "Материалы" документа при записи автоматически устанавливать статус. . .
Сезонность и суточность закисления почв
anaschu 04.07.2026
200 часов это все равно моловато. Есть ситуации, но нестандартные, когда смена происходит за 5 лет. Но обычно это 50 лет и более. Наверное, закисление почвы происходит сезонно в средней. . .
В чем ценность человеческого опыта в глобальном смысле?
kumehtar 03.07.2026
Возможно, ценность человека не в том, что он однажды достигает мудрости, а в том, что он становится носителем карты пути. Он знает не только истину, но и последовательность внутренних изменений,. . .
интеграция AnyLogic с самописным REST API и переход на Odoo
anaschu 03.07.2026
Успешная интеграция AnyLogic с самописным REST API и переход на промышленную Odoo WMS Сегодня проделал огромный путь от простой симуляции физических процессов до построения полноценной. . .
Поиск всех путей на ориентированном графе. Linux
dcc0 02.07.2026
Переработка старого кода из моей статьи. Через несколько переработок от PHP кода к C89 (надеюсь, 89). Но довольно запутанно получилось. Код для Linux. Но если убрать time и то, что с ним. . .
Сам себя обучал rest api
anaschu 02.07.2026
Педагогический лайфхак: Почему чистый REST API для ученика намного круче, чем готовые библиотеки Когда мы отказались от капризного JAR-файла AnyLogic и переписали код на стандартный HttpClient,. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru