|
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,333
|
|
Уравнение x = A*cos(x)27.10.2012, 23:20. Показов 8653. Ответов 47
Метки нет (Все метки)
Всем доброго время суток. Написать программу для вычисления методом последовательных итераций уравнения x = A*cos(x). Параметр A вводится пользователем. Проверить, для каких значений параметра A применим метод последовательных итераций. Читал теорию про последовательные итерации, но к сожалению так и не понял как это можно применить для решения данной задачи???? Насколько я понял x = cos(x) при x очень близких к 0. Но остается параметр A, которой должен удовлетворять данному равенству. Ума не приложу как это реализовать программно????
![]() Помогите пожалуйста!!!! Заранее огромное спасибо.
0
|
|
| 27.10.2012, 23:20 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
47
Уравнение cos(2/x) * sin(x) = 0 , вывести корни на экран Решить уравнение вида x=A*cos(x) методом последовательных итераций Вычислить s=cos(1+cos(2+....+cos(39+cos40) |
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
|
| 30.10.2012, 16:52 | |
|
0
|
|
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
||
| 30.10.2012, 17:02 | ||
|
Вы же сами так говорили, ну вот и попробуйте с любой точкой кроме 3 (т.к. 3 - корень)
0
|
||
|
|
|||
| 30.10.2012, 17:19 | |||
|
это камень в мой огород? Хорошо ниже решение именно с 2-кой, интересно как ты сейчас запоёшь ![]() http://cismet.blogspot.com/p/blog-page_13.html Суть метода простых итераций состоит в переходе от уравнения f(x)= 0 (*) к эквивалентному уравнению x =φ(x). (**) Этот переход можно осуществить разными способами, в зависимости от вида f(x). Например, можно положить φ(x) =x+bf(x),(***) где b = const, при этом корни исходного уравнения не изменятся. Я например захотел так g(x) = x + 0.5*f(x) Решение f(x) = 6-2*x g(x) = x + 3 - x = 3 Если известно начальное приближение к корню x0, то новое приближение x1=φx(0), x1= g(x0 = 2) = 3 ![]() NICE TRY да не все функции подходят под тупую схему - забрать икс от исходной функции, ну и что начальная точка изменила итог, м? Добавлено через 6 минут Не по теме: doctor_lecter, хоть так хоть эдак, повторюсь
1
|
|||
|
284 / 157 / 30
Регистрация: 22.09.2012
Сообщений: 283
|
|||
| 30.10.2012, 17:43 | |||
|
Можно даже еще добавить что
А теперь представьте что вы не знаете общего вида уравнения, у вас есть некоторая уже реализованная кем-то функция f(x), и вам нужно решить методов простых итераций уравнение f(x) = 0 Под вашу новую схему можно придумать еще одно уравнение, которое будет также зацикливаться, и в общем случае вы не сможете подобрать "правильную схему", если есть 1 уравнение которое не подходит под схему, то вполне может быть и больше. NICE TRY, но мы до этого обсуждали метод в котором b = 1, и я привел пример при котором он зацикливается, вы это отрицали. Теперь просто немного изменили схему метода. Добавлено через 50 секунд Добавлено через 4 минуты К тому-же по вашей ссылке (кстати, я ее уже выше приводил), есть еще и критерий сходимости этого метода. Добавлено через 14 минут Тут хорошо рассказывается про метод простых итераций http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev1/node80.htm, там же рассмотрен этот пример, который я выше привел
1
|
|||
|
|
||||
| 30.10.2012, 17:54 | ||||
|
Кликните здесь для просмотра всего текста
Не по теме: doctor_lecter, суть нашего общения лично для меня ясна, просто кому-то хотелось показать что он умнее другого, но не вышло, потому пошли откаты аля мы разговаривали о той схеме либо о другой. Мы разговаривли о методе простых итераций, плавно начав что всё же он зависит от вида функции, в частности от ОДЗ данной функции, от вида итерационной функции g, но при правильном выборе g при заданном аргументе из ОДЗ функции, метод простых итераций не зависит от начальной точки, т.е если точку взяли подальше от корня просто на пару итераций сделаем больше не более. Повторять свою фразу не буду, так как по 3 раза не повторяю...
0
|
||||
| 30.10.2012, 18:05 | |
|
Не по теме: Я всего-лишь хотел показать что при определенных параметрах (в том числе и начальной точки) метод может зациклиться, показать что кто-то умнее кого-то у меня цели не было. В конце привел ссылку в которой говорится про сходимость этого метода в частности и про метод в целом, если хотите можете почитать в свободное время.
0
|
|
|
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,333
|
|
| 30.10.2012, 19:30 [ТС] | |
|
Спасибо огромное ребята! В споре рождается истина, много полезной информации для себя почерпнул!!!!
![]() Добавлено через 10 минут В задании написано "Проверить, для каких значений параметра A применим метод последовательных итераций." Это и сделано.
0
|
|
| 30.10.2012, 19:30 | |
|
Используя разложение cos(x) в ряд. Вычислить cos(0.5) pow(cos,cos) |cos x - cos y| в степени
Создать производные классы линейное уравнение и квадратное уравнение, в которых данная функция переопределена Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи
|
|||
|
Оказывается, Unreal Engine позволяет качество на порядки выше, чем было в Lineedge
Etyuhibosecyu 05.07.2026
Жаль, конечно, что я не узнал об этом, пока Lineedge существовала, а то бы Noname2331 написал, что волки превращаются в пиксельную кашу, а я бы его попросил скачать какую-нибудь бриллиантовую или Pro. . .
|
Doom для терминала без стрельбы и монстров. 3D Raycasting на ascii.
dcc0 05.07.2026
Попросил нейронную сеть deepai. org написать рейкастинг 3D с библиотекой ncurses для Linux. Чтобы можно было
ходить на стрелочки. Чтобы стены были отрисованы символами. Справилась.
Первый вариант. . .
|
Установка статуса документа по условию
Maks 05.07.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "НарядПутевка" разработанного в КА2.
Задача: в табличной части "Материалы" документа при записи автоматически устанавливать статус. . .
|
Сезонность и суточность закисления почв
anaschu 04.07.2026
200 часов это все равно моловато. Есть ситуации, но нестандартные, когда смена происходит за 5 лет.
Но обычно это 50 лет и более.
Наверное, закисление почвы происходит сезонно в средней. . .
|
|
В чем ценность человеческого опыта в глобальном смысле?
kumehtar 03.07.2026
Возможно, ценность человека не в том, что он однажды достигает мудрости, а в том, что он становится носителем карты пути. Он знает не только истину, но и последовательность внутренних изменений,. . .
|
интеграция AnyLogic с самописным REST API и переход на Odoo
anaschu 03.07.2026
Успешная интеграция AnyLogic с самописным REST API и переход на промышленную Odoo WMS
Сегодня проделал огромный путь от простой симуляции физических процессов до построения полноценной. . .
|
Поиск всех путей на ориентированном графе. Linux
dcc0 02.07.2026
Переработка старого кода из моей статьи.
Через несколько переработок от PHP кода к C89 (надеюсь, 89).
Но довольно запутанно получилось. Код для Linux.
Но если убрать time и то, что с ним. . .
|
Сам себя обучал rest api
anaschu 02.07.2026
Педагогический лайфхак: Почему чистый REST API для ученика намного круче, чем готовые библиотеки
Когда мы отказались от капризного JAR-файла AnyLogic и переписали код на стандартный HttpClient,. . .
|