Проверка ввода - число ли это, и целое ли

...
int n;
...
if (!(cin>>n)) cout << "Invalid input";
else cin>>n;
...

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "math.h"
#include "conio.h"
#include "time.h"
 
using namespace std;
 
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    setlocale(LC_ALL,"Rus");
    double a, c=1, n;
    int i=1;
    cout<<"Умножение."<<endl<<endl;
    cout<<"Введите количество множителей"<<endl;
    cout<<"Количество = ";
    cin>>n;
    cout<<endl;
    for (i; i<n+1; i++)
    {
        cout<<"Введите "<<i<<" множитель"<<endl;
        cout<<"Множитель равен ";
        cin>>a;
        cout<<endl;
        c=c*a;
    if (c==0)
        {
            break;
        }
        cout<<"После "<<i<<" множителя мы имеем результат: "<<c<<endl;
    }
    if (c!=0)
    {
    cout<<endl<<endl<<"Ответ: "<<c<<endl<<endl<<"Для выхода из программы нажмите 'Enter'";
    }
    if (c==0)
        {
            cout<<"Вы ввели 0. При умножении на результат всегда будет 0"<<endl<<endl<<"Для выхода из программы нажмите 'Enter'";
        }
    
    _getch();
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cctype>
 
char c;
int n; 
std::cin>>c;
 
if (isdigital(c)) {
     n=c;
     if ( n % 1 == 0)
          std::cout<<"You input "<<n<<" - integer digit";
   } else 
          std::cout<<"Invalid input";
return 0;

if ( n % 1 == 0)

#include <iostream>
#include <cctype>
#include <cmath>
 
int n; 
char c;
bool isInt(false);
int counter(0);
int tmp[1000];
 
std::cin.get(c);
while (c!=' ') {                //пробел завершение ввода
        if (isdigit(c)) {
              tmp[counter]=c;
              counter++;
              isInt=true;
        } else {
              std::cout<<"Invalid input";
              isInt=false;
        }
        std::cin.get(c);       
}
 
if (isInt) {
        for (int i=counter; i>=0; i--)
        n+=pow (tmp[counter-i], 10*(counter-i+1));
        std::cout<<"You input "<<n<<" - integer digit";
}
 
return 0;

  for (i; i<n+1; i++)
    {
        cout<<"Введите "<<i<<" множитель"<<endl;
        cout<<"Множитель равен ";
        cin>>a;
        cout<<endl;
        c=c*a;
    if (c==0)
        {
            break;
        }
        cout<<"После "<<i<<" множителя мы имеем результат: "<<c<<endl;
    }
    if (c!=0)
    {
    cout<<endl<<endl<<"Ответ: "<<c<<endl<<endl<<"Для выхода из программы нажмите 'Enter'";
    }
    if (c==0)
        {
            cout<<"Вы ввели 0. При умножении на результат всегда будет 0"<<endl<<endl<<"Для выхода из программы нажмите 'Enter'";
        }

#include <iostream>
using namespace std;
 
template <class T>
bool SafeInput(const char * msg, T &val)
{
    bool bInput = true;
    cout<<msg;
    if(!(cin>>val) || cin.get() != '\n')
        bInput = false;
    if(!bInput)
    {
        cin.clear();//Ñáðîñ ôëàãà îøèáêè
        cin.sync(); //Î÷èòñêà áóôåðà
    }
    return bInput;
}
 
int main()
{
    int iParam;
    double dParam;
 
    while(true)
    {
        if(!SafeInput("Enter integer : ", iParam))
            cout<<"Bad input"<<endl;
        else
            cout<<"Your input : "<<iParam<<endl;
 
        if(!SafeInput("Enter double   : ", dParam))
            cout<<"Bad input"<<endl;
        else
            cout<<"Your input : "<<dParam<<endl;
    }
    return 0;
}