@Vladok111

Имеются три раствора полезного вещества с концентрациями р1, р2 и р3 каждый и стоимо-стью S1, S2 и S3 соответственно. Можно ли смешать их так, чтобы получить раствор с задан-ной концентрацией р наименьшей стоимости? Указание. Пусть a1, а2, а3 — долевые содержания растворов в смеси. Тогда для получения заданной концентрации р необходимо: р1а1+ р2а2+p3a3 = р. Кроме того, нужно учесть условие «комплектности» смеси: а1+а2+а3=1; а1>0; а2>0; а3>0. При этих условиях необходимо найти наименьшее значение линейной функции: S= S1a1 + S2a2 + S3a3 стремится к min.C учетом ограничений задача сводится к минимизации линейной функции одного переменного на отрезке, однако искомые выражения и условия получаются достаточно громоздкими. Можно показать, что в решении будут участвовать не более двух растворов. Тогда достаточно среди вариантов: а)а1=0; б)а2 = 0; в)а3=0 выбрать оптимальный, и затем провести необходимые расчеты.

0