Найти корень уравнения с точностью 10^-4

@warchief · Регистрация: 09.08.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть
3^x - 2*x^2 - 3 = 0;
Найти корень уравнения с точностью 10^-4

Надо на с++ решить (программа должна просто выдавать ответ, ничего больше)... Проблемка в том что я даже не знаю с какой стороны код писать (потому что не помню как найти корень, а гугл только еще больше запутал)

@Dani · 08.12.2012, 13:09

Пример решения: берете минимально возможное значение, минус бесконечность, максимально возможное значение. Затем включаете двоичный поиск и подставляете в уравнение.

@dikanev · 08.12.2012, 13:12

Берете формулу для корней квадратного уравнения, результат округляете до 4х знаков после запятой.

@Dani · 08.12.2012, 13:13

Может я чего-то не догоняю, но тут уравнение 3 степени.

@dikanev · 08.12.2012, 13:23

Сообщение от Dani

Может я чего-то не догоняю, но тут уравнение 3 степени.

Блин. 3^x - оно вообще не степенное. Ну, ладно, тогда двоичный поиск рулит.

И вот еще: Метод деления отрезка пополам и метод итерации

@warchief · 09.12.2012, 15:06 **[ТС]**

Все, решил. Для будущих поколений. Нужно высчитать интервал (к сожалению придется самостоятельно). У меня [2;3]

Весь код

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <conio.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <windows.h>
using namespace std;
 
double r(double a)
{
    a *= 10000;
    a = floor(a+0.5);
    a /= 10000;
    return a;
}
 
int main()
{
    setlocale(0,"RUS");
 
    double a = 2;
    double b = 3;
 
    int n = 1;
 
    double c, fa, fb, fc;
 
    cout << "n" << "\ta" << "\tb" << "\t(a+b)/2" << "\tf(a)" << "\tf(b)" << "\tf((a+b)/2)" << endl << endl;
 
    do 
    {
        c = (a+b)/2;
 
        fa = pow(3, a)-2*pow(a,2)-3;
        fb = pow(3, b)-2*pow(b,2)-3;
 
        fc = pow(3, c)-2*pow(c,2)-3;
 
        cout <<  n << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << c << "\t" << fa << "\t" << fb << "\t" << fc << endl;
 
        if (fa*fc>0)
            a=c;
        if (fb*fc>0)
            b=c;
 
        n++;
    } while (!(abs(b-a) > 0.0001));
 
    cout << "\n\nКорень уравнения с точностью 0.0001 " << r(c) << endl;
 
    system("pause");
}

Провериться можно здесь - http://www.wolframalpha.com/in... 2-3%2Cx%29

Ответы совпали.

Теория в помощь (хоть что-то про интервал который у меня вызвал сложность, да и пример близок)
http://www.uchites.ru/chislennye_metody/posobie
Вторая глава

Если вдруг важно, решено методом половинного деления

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@warchief 36 / 36 / 0 Регистрация: 09.08.2012 Сообщений: 132

	Найти корень уравнения с точностью 10^-4 08.12.2012, 12:19. Показов 2417. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Есть 3^x - 2*x^2 - 3 = 0; Найти корень уравнения с точностью 10^-4 Надо на с++ решить (программа должна просто выдавать ответ, ничего больше)... Проблемка в том что я даже не знаю с какой стороны код писать (потому что не помню как найти корень, а гугл только еще больше запутал) 0

@Dani 1406 / 648 / 135 Регистрация: 11.08.2011 Сообщений: 2,299 Записей в блоге: 2
	08.12.2012, 13:09
	Пример решения: берете минимально возможное значение, минус бесконечность, максимально возможное значение. Затем включаете двоичный поиск и подставляете в уравнение. 1

@dikanev 21 / 21 / 1 Регистрация: 28.05.2010 Сообщений: 67
	08.12.2012, 13:12
	Берете формулу для корней квадратного уравнения, результат округляете до 4х знаков после запятой. 1

@Dani 1406 / 648 / 135 Регистрация: 11.08.2011 Сообщений: 2,299 Записей в блоге: 2
	08.12.2012, 13:13
	Может я чего-то не догоняю, но тут уравнение 3 степени. 1