max_i,max,min каковы их назначения в проге?

void task_2(int **A, int M, int N)
{
    int max, max_i, min, i, j,  t;
 
    bool flag=0;
 
 
        FILE *fp=NULL;
    char filename[]="2.txt";
 
fp=fopen(filename, "a");
//  "2.) номера строк и столбцов всех седловых точек матрицы.\n\n"
 
//Матрица А имеет седловую точку Аij, если Аij является минимальным
    //элементом в i-ой строке и максимальным в j-ом столбце.
printf("\n2.) ");
if (fp!=NULL) fprintf(fp,"\n2.) ");
        
for(j=0; j<N; j++)//перебираем столбцы матрицы
{
 
max=A[0][j];// считаем самым максимальным элементом (для очередного столбца) элемент 0-вой строки
max_i=0;// индекс максимального элемента (для очередного столбца) считаем равным 0
 
for(i=1; i<M; i++)// проходим все остальные элементы очередного столбца
    if (max<A[i][j]) {max=A[i][j]; max_i=i;}// если нашли более максимальный по значению элемент, то его значение записываем в max, а номер строки, где этот элемент находится в переменную max_i
 
 
 
min=max;// записываем в min значение максимального элемента очередного столбца
 
for(t=0; t<N; t++)// перебираем все элементы строки (той, в которой находится макимальный элемент очередного столбца)
{
    if (A[max_i][t]<min) break; // если в этой строке нашли меньший элемент, то выходим из цикла  
}//t==N
 
 
if(t==N) {// если выполнилось условие, то выводим данные о седловой точке
           
           printf("A[%i][%i] седловая точка матрицы.\n", max_i+1, j+1 );
           flag=1;
           if (fp!=NULL) fprintf(fp,"A[%i][%i] седловая точка матрицы.\n", max_i+1, j+1 );
            }
 
 
}
 
 
if(flag==0){
             printf("Cедловых точек нет\n");
             if (fp!=NULL) fprintf(fp,"\nCедловых точек нет\n");
             }
 
 
if (fp!=NULL) {fclose(fp); printf("\nРезультаты сохранены в файл 2.txt.");}
else printf("\nОшибка записи в файл! Результат не сохранен.");
 
}