Заяц на ступеньках(Задача)

@piset · Регистрация: 22.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу решить задачу:
Вверху на лестнице, которая имеет N ступенек, стоит заяц, который начинает прыгать сверху вниз по ступенькам. Заяц может прыгнуть на следующую ступеньку через одну и через две.Просчитать количество всех возможных маршрутов зайца с вершины до земли.

@Kuzia domovenok · 22.01.2013, 23:06

число фибонначи=количество путей.
а... хотя нет. через одну это же значит с первой на третью? Тогда нет.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    const int N=10;
    int ladder[N];
    ladder[0]=1;
    ladder[1]=0;
    ladder[2]=1;
    for (int i=3; i<N; i++)
        ladder[i]=ladder[i-2]+ladder[i-3];
    printf("result is %d", ladder[N-1]);
return 0;
}

@piset · 22.01.2013, 23:08 **[ТС]**

А поподробнее можно?

@Kuzia domovenok · 22.01.2013, 23:13

массив "лестница" содержит числа
значение элемента массива равно количеству способов запрыгнуть на ступеньку с этим номером.

@piset · 22.01.2013, 23:23 **[ТС]**

Допустим, но как рассчитать значения каждого массива?

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Kuzia domovenok

ladder[0]=1;
* * ladder[1]=0;
* * ladder[2]=1;

Что это значит?
На сколько я понимаю 0елемент(1ступенька)-1путь
1елемент(2ступеньки)-2пути
2елемент(3ступеньки)-4пути
а что значит то, что Вы написали?

Добавлено через 49 секунд
Он же прыгает на одну через одну и через две.

@Kuzia domovenok · 22.01.2013, 23:27

сколько же способов есть, чтоб запрыгнуть на i-ступеньку?
по большому счёту 2
1) запрыгнуть на i-2 ю ступеньку и сделать прыжок длиной "через ступеньку"
2) запрыгнуть на i-3 ю ступеньку и сделать прыжок длиной "через две ступеньки"

то есть чтобы испробовать ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ способы дойти до i-й ступеньки надо
1) пройти A штук всевозможных путей до i-2 й ступеньки, завершив их прыжком длины "через ступеньку"
2) пройти В штук всевозможных путей до i-3 й ступеньки, завершив их прыжком длины "через 2 ступеньки"
Получаем всего А+В способов дойти до i-й ступеньки

ты не говорил, что можно на одну прыгать
если на одну можно, то тогда так

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    const int N=10;
    int ladder[N];
    ladder[0]=1;
    ladder[1]=1;
    ladder[2]=2;
    for (int i=3; i<N; i++)
        ladder[i]=ladder[i-1]+ladder[i-2]+ladder[i-3];
    printf("result is %d ", ladder[N-1]);
return 0;
}

@piset · 22.01.2013, 23:34 **[ТС]**

В условии можно соскочить на 1 ступеньку то есть i-1. Не так ли?

@Kuzia domovenok · 22.01.2013, 23:37

ну да, я исправил, но смысл аналогичен.

сколько же способов есть, чтоб запрыгнуть на i-ступеньку?
по большому счёту 3 типа
1) запрыгнуть на i-1 ю ступеньку и сделать прыжок длиной "на след. ступеньку"
2) запрыгнуть на i-2 ю ступеньку и сделать прыжок длиной "через ступеньку"
3) запрыгнуть на i-3 ю ступеньку и сделать прыжок длиной "через две ступеньки"

то есть чтобы испробовать ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ способы дойти до i-й ступеньки надо
1) пройти A=ladder[i-1] штук всевозможных путей до i-2 й ступеньки, завершив их прыжком длины "на след. ступеньку"
1) пройти В=ladder[i-2] штук всевозможных путей до i-2 й ступеньки, завершив их прыжком длины "через ступеньку"
2) пройти С=ladder[i-3] штук всевозможных путей до i-3 й ступеньки, завершив их прыжком длины "через 2 ступеньки"
Получаем всего А+В+С способов дойти до i-й ступеньки

@piset · 22.01.2013, 23:52 **[ТС]**

А 0,1 и 2 элементы массива-это же количество допустимых вариантов пути?

Добавлено через 11 минут
Я стараюсь понять, спасибо большое!

@Kuzia domovenok · 23.01.2013, 00:01

ну да, их мы заполняем вручную, т.к. выражение
ladder[i]=ladder[i-1]+ladder[i-2]+ladder[i-3];
для них выйдет за границы массива.
Впрочем это можно автоматизировать

Добавлено через 8 минут

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    const int N=10;
    int ladder[N];
    ladder[0]=1;
    for (int i=1; i<N; i++){
        ladder[i]=0;
        for (int j=(i>3)?i-3:0; j<i; j++)
             ladder[i]+=ladder[j];
    }
    printf("result is %d ", ladder[N-1]);
return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@piset 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.12.2011 Сообщений: 24

	Заяц на ступеньках(Задача) 22.01.2013, 22:52. Показов 9980. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Не могу решить задачу: Вверху на лестнице, которая имеет N ступенек, стоит заяц, который начинает прыгать сверху вниз по ступенькам. Заяц может прыгнуть на следующую ступеньку через одну и через две.Просчитать количество всех возможных маршрутов зайца с вершины до земли. 0

@piset 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.12.2011 Сообщений: 24
	22.01.2013, 23:08 [ТС]
	А поподробнее можно? 0

@Kuzia domovenok 4268 / 3327 / 926 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,531 Записей в блоге: 1
	22.01.2013, 23:13
	массив "лестница" содержит числа значение элемента массива равно количеству способов запрыгнуть на ступеньку с этим номером. 1

@piset 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.12.2011 Сообщений: 24
	22.01.2013, 23:34 [ТС]
	В условии можно соскочить на 1 ступеньку то есть i-1. Не так ли? 0

@Kuzia domovenok 4268 / 3327 / 926 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,531 Записей в блоге: 1
	22.01.2013, 23:37
	ну да, я исправил, но смысл аналогичен. сколько же способов есть, чтоб запрыгнуть на i-ступеньку? по большому счёту 3 типа 1) запрыгнуть на i-1 ю ступеньку и сделать прыжок длиной "на след. ступеньку" 2) запрыгнуть на i-2 ю ступеньку и сделать прыжок длиной "через ступеньку" 3) запрыгнуть на i-3 ю ступеньку и сделать прыжок длиной "через две ступеньки" то есть чтобы испробовать ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ способы дойти до i-й ступеньки надо 1) пройти A=ladder[i-1] штук всевозможных путей до i-2 й ступеньки, завершив их прыжком длины "на след. ступеньку" 1) пройти В=ladder[i-2] штук всевозможных путей до i-2 й ступеньки, завершив их прыжком длины "через ступеньку" 2) пройти С=ladder[i-3] штук всевозможных путей до i-3 й ступеньки, завершив их прыжком длины "через 2 ступеньки" Получаем всего А+В+С способов дойти до i-й ступеньки 1

@piset 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.12.2011 Сообщений: 24
	22.01.2013, 23:52 [ТС]
	А 0,1 и 2 элементы массива-это же количество допустимых вариантов пути? Добавлено через 11 минут Я стараюсь понять, спасибо большое! 0