Оптимизировать вычисление формулы

@Igor3D · Регистрация: 01.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день

Расчет совсем простой,

C++
1
2
float R = ((dotProduct(vec1, vec2) / length(vec1) + 1) / 2;
return pow(R, 1 / 4.0);

где dotProduct - скалярное произведение, а length - длина вектора

Но кратность вызова очень высока, как переделать формулу чтобы считать быстрее?

Спасибо

@Том Ардер · 11.02.2013, 17:43

1) заменить возведение в степень (логарифм + экспонента) на квадратный корень (дважды);
2) вместо float использовать double (не будет преобразований типа).
И всё это лучше обсуждать в разделе по плюсам. Куда именно перенести?

@Igor3D · 12.02.2013, 11:56 **[ТС]**

Сообщение от Том Ардер

1) заменить возведение в степень (логарифм + экспонента) на квадратный корень (дважды);
2) вместо float использовать double (не будет преобразований типа).
И всё это лучше обсуждать в разделе по плюсам. Куда именно перенести?

Не очень понял причем тут плюсы для начинающих, ну да ладно, перенесли так перенесли.

Все равно многовато вызовов получается (3 корня, один в length). Как бы сделать табличку чтобы считать так

C++
1
2
double temp = dotProduct(vec1, vec2) / lengthSquared(vec1);
return Table(temp);  // используем предраcсчитанный массив с шагом напр 0.001

?

@gray_fox · 12.02.2013, 14:15

Сообщение от Igor3D

// используем предраcсчитанный массив с шагом напр 0.001

Массив то наверно получится здоровенный. Так то вроде такую табличку сделать не сложно: (int)(temp * 1000) + shift в качестве индекса и всё.

@Igor3D · 12.02.2013, 22:26 **[ТС]**

Сообщение от gray_fox

Массив то наверно получится здоровенный.

Ничего, я переживу, скорость важнее

Сообщение от gray_fox

Так то вроде такую табличку сделать не сложно: (int)(temp * 1000) + shift в качестве индекса и всё.

А как расправиться с квадратом? Напоминаю

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
void lengthSquared( const Vec3 & vec )
{
 return vec.x * vec.x + vec.y * vec.y + vec.z * vec.z;
}
 
void length( const Vec3 & vec )
{
 return sqrt(lengthSquared(vec3));
}

@gray_fox · 14.02.2013, 00:23

Сообщение от Igor3D

А как расправиться с квадратом?

Незнаю. Можно попробовать вместо массива хэш-таблицу (с ключом pair(dot_product, length_squared), например) или двумерный массив, но вообще не факт, что так будет быстрее, чем каждый раз честно считать + объём памяти будет ещё больше.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	11.02.2013, 17:43
	1) заменить возведение в степень (логарифм + экспонента) на квадратный корень (дважды); 2) вместо float использовать double (не будет преобразований типа). И всё это лучше обсуждать в разделе по плюсам. Куда именно перенести? 0