Построение многоугольника

@Akkanee · Регистрация: 09.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, как построить выпуклый многоугольник по беспорядочно заданным вершинам?

@alexcoder · 28.02.2013, 09:45

1) Где гарантия, что возможно построить такой многоугольник?
2) Если условие это гарантирует, упорядочиваете вершины по часовой или против часовой стрелки и соединяете их последовательно.

Для сортировки первое, что приходит в голову - это перевод координат в полярную систему координат.

Байт · 28.02.2013, 09:57

Первое, что приходит в голову.
Провести (составить уравнения) всех C_n² прямых соединяющих вершины. Из них отобрать те, для которых все остальные точки лежат по одну сторону (т.е. при подставлении в уравнение прямой дают одинаковый знак). Вот эти прямые и будут образовывать выпуклый многоугольник.
Только имейте в виду, что некоторые точки могут не оказаться вершинами полученного многоугольника, т.к. лежат внутри.
Кажется, этот метод называется "Построение выпуклой оболочки"

Добавлено через 6 минут

Сообщение от alexcoder

упорядочиваете вершины по часовой

А как вы предлагаете определить центр?
Если б не условие выпуклости, центр можно назначить произвольно.
Но ваша идея дополняет мое построение. Тогда за центр можно взять любую из полученных действительных вершин. Хотя это и не обязательно. Проведенные (подходящие) прямые уже определяют порядок обхода!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@Akkanee 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.01.2013 Сообщений: 65

	Построение многоугольника 28.02.2013, 08:59. Показов 2289. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, как построить выпуклый многоугольник по беспорядочно заданным вершинам? 0

@alexcoder 1779 / 757 / 153 Регистрация: 03.06.2009 Сообщений: 5,940
	28.02.2013, 09:45
	1) Где гарантия, что возможно построить такой многоугольник? 2) Если условие это гарантирует, упорядочиваете вершины по часовой или против часовой стрелки и соединяете их последовательно. Для сортировки первое, что приходит в голову - это перевод координат в полярную систему координат. 1