Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.08.2010
Сообщений: 22

Оптимизация функции двух переменных

28.05.2013, 14:52. Показов 3261. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Доброго времени суток! Помогите пожалуйста решить задачу:
Дана функция -2*x*x+3*x*y-5*y*y+3*y, нужно её оптимизировать

Я вот вроде как методом градиента делаю, но программа зацикливается(читал - по всей видимости, у меня "овраг")
Как с этим бороться?
Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include<iostream>
#define N 2// количество переменных
double x_k[N];//неизвестные
double x_k_1[N];//значение последвательного приближения
double lambda_k;//шаг
 
double y(double *x, int n)
{
return (-2*pow(x[0],2)+3*x[1]*x[0] - 5*x[1]*x[1]+3*x[1]); //функция
}
 
double dy_dx0(double *x, int n) // первая частная производная по Х
{
return (-4*x[0]+3*x[1]-3);
}
 
double dy_dx1(double *x, int n) // первая частная производная по Y
{
return (3*x[0]-10*x[1]+3);
}
 
double dy2_dx0(double *x, int n)// 2-я частная производная по X
{
return (-4);
}
 
double dy2_dx1(double *x, int n)// 2-я частная производная по Y
{
return (-10);
}
 
int main(void)
{ 
setlocale(LC_CTYPE, "Russian");
lambda_k = 0.001;//шаг
x_k[0] = 0;//начальное
x_k[1] = 5;//приближение
while(1)//будет длится до конца интервала
{
x_k_1[0] = x_k[0]- lambda_k*dy_dx0(x_k, N) ;//последвательное
x_k_1[1] = x_k[1]-lambda_k*dy_dx1(x_k, N);//приближение
if(fabs(dy_dx0(x_k_1, N))>lambda_k && fabs(dy_dx1(x_k_1, N))<lambda_k) break;//условие при котором меняются значения меняется начальное и конечное значение промежутка
x_k[0] = x_k_1[0];//присвоение начальному значению
x_k[1] = x_k_1[1];//значение приближения
}
x_k[0] = x_k_1[0];
x_k[1] = x_k_1[1];
printf("\tГрадиентный метод:\n");
printf("\tМинимум найден на x1 =%.3lf, x2 =%.3lf, Y(X1,X2) =%3.3f\n", x_k[0], x_k[1], y(x_k, N));//Вывод минимальных точек и значения функции в этой точке
getch();
return 0;
}


Добавлено через 17 часов 36 минут
Всё, уже разобрался: это не овраг. Кому интересно:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include<iostream>
#define N 2// количество переменных
double x_k[N];//неизвестные
double x_k_1[N];//значение последвательного приближения
double lambda_k;//шаг
 
double y(double *x, int n)
{
return (-2*pow(x[0],2)+3*x[1]*x[0]-5*x[1]*x[1]+3*x[1]); //функция
}
 
double dy_dx0(double *x, int n) // первая частная производная по Х
{
return (-4*x[0]+3*x[1]);
}
 
double dy_dx1(double *x, int n) // первая частная производная по Y
{
return (3*x[0]-10*x[1]+3);
}
 
double dy2_dx0(double *x, int n)// 2-я частная производная по X
{
return (-4);
}
 
double dy2_dx1(double *x, int n)// 2-я частная производная по Y
{
return (-10);
}
 
int main(void)
{ 
setlocale(LC_CTYPE, "Russian");
lambda_k = 0.00001;//шаг
x_k[0] = 1;//начальное
x_k[1] = 1;//приближение
while(1)//будет длится до конца интервала
{
x_k_1[0] = x_k[0]+lambda_k*dy_dx0(x_k, N) ;//последвательное
x_k_1[1] = x_k[1]+lambda_k*dy_dx1(x_k, N);//приближение
if(fabs(dy_dx0(x_k_1, N))<lambda_k && fabs(dy_dx1(x_k_1, N))<lambda_k) break;//условие при котором меняются значения меняется начальное и конечное значение промежутка
x_k[0] = x_k_1[0];//присвоение начальному значению
x_k[1] = x_k_1[1];//значение приближения
}
x_k[0] = x_k_1[0];
x_k[1] = x_k_1[1];
printf("\tГрадиентный метод:\n");
printf("\tМинимум найден на x1 =%.3lf, x2 =%.3lf, Y(X1,X2) =%3.3f\n", x_k[0], x_k[1], y(x_k, N));//Вывод минимальных точек и значения функции в этой точке
getch();
return 0;
}
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
28.05.2013, 14:52
Ответы с готовыми решениями:

Поиск экстремума функции двух переменных
нужна помощь, циклит программу в с++ с ошибкой -1.#end #include &quot;stdafx.h&quot; #include &lt;iostream&gt; #include &lt;math.h&gt; using...

Вычислить значение функции от двух переменных
Добрый день! помогите пожалуйста решить данную задачу Составить программу вычисления выражения согласно указанному варианту....

Частные производные от функции двух переменных
Нужно написать функцию, которая будет вычислять градиент. Для этого нужно брать частные производные. Как простую производную, я знаю,...

0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
28.05.2013, 14:52
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычислить значение функции от двух переменных
Перевести формулу в код c++ за помощью библиотеки math.h

Вычислить значение функции от двух переменных
Нужно написать программу на C++ Z={x³+ln(y²+1), если x&gt;y {cos x - sin y, если x меньше или равно y

Определить значения функции двух переменных
Определить значения функции двух переменных следующего вида:: f(x,1)=x^2–x+2; f(x,2)=1-2*sin(x); f(x,3)=3*ex–2*cos(x);...

Найти минимум функции двух переменных
Помогите пожалуйста решить пример из них 18 на фотке

Общий вид интерполированной функции двух переменных
Добрый вечер, киберфорум. Не так давно меня озадачили следующей темой: Билинейная интерполяция функции двух переменных. Сама по себе...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++
8Observer8 10.03.2026
Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE
8Observer8 10.03.2026
Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки
Neotwalker 08.03.2026
Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages
DevAlt 07.03.2026
Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F#
DevAlt 06.03.2026
В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование
8Observer8 05.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D
8Observer8 04.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий
8Observer8 02.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru