Дано натуральное число n. Составить программу вычисления S = 1! + 2! + 3! + …+ n!

#include <iostream>
 
template <class T>
class iterator
{
public:
    virtual bool hasNext() = 0;
    virtual T value() = 0;
    virtual void next() = 0;
    virtual ~iterator() {  }
};
 
template <class T>
class factorial : public iterator<T>
{
    T _value;
    int index;
public:
    factorial () : _value(1), index(0) { }
 
    virtual T value() 
    {
        if (index == 0)
            return T(0);
        return _value;
    }
    
    virtual bool hasNext()
    {
        int nextIndex = index + 1;
        T nextValue = _value * nextIndex;
        return nextValue >= _value;
    }
 
    virtual void next()
    {
        if (index == 0)
            _value = T(1);
        index++;
        _value *= index;
    }
 
    ~factorial() { }
};
 
int main()
{
    factorial<int> f;
    int sum = 0;
    int n = 8;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (f.hasNext())
        {
            f.next();
            sum += f.value();
        }
        else
            break;
    }
    std::cout << sum << std::endl;
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    unsigned f = 1;
    unsigned sum = 0;
    unsigned n;
 
    cin >> n;
 
    for (unsigned i = 1; i <= n; i++)
    {
        f *= i;
        sum += f;
    }
 
    cout << sum;
 
    return 0;
}