Делители

@PANIC666 · Регистрация: 06.08.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

По заданному натуральному числу N необходимо вычислить количество натуральных чисел, которые являются делителями N! (факториала числа N).

Например, при N=4, N!=4•3•2•1=24. Это число имеет следующие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Таким образом, искомое количество составляет 8.

Напишите программу, которая по натуральному N, находит количество делителей его факториала.

Входные данные

Единственная строка содержит одно целое число N (1 ≤ N ≤ 45).

Выходные данные

Единственная строка должна содержать одно целое число – найденное количество делителей числа N!

Пример
ввод 4
вывод 8
Прошу помоч в нахождении делителей при факториале 45 программа очень долго ищет,а нужно уложится в 3 сек.
Буде очень благодарен за помощь

Добавлено через 6 минут
Вот код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
long double n,i=1,g;
float c;
long double  f=1;
    cin>>n;
    while(i<=n)
        {f*=i;
        i++;}
        cout<<f<<endl;
             for (i = 1; i <= f; i++) {
                 if (f/i==0) {
                      c++;
                 }
             }
             cin>>c;
            cin>>g;
    return 0;
}

@Yurii_74 · 27.02.2010, 13:48

Ну ведь видно, что задача на разложение n! на степени простых чисел и количество их комбинаций. В лоб она не должна решаться. Олимпиада школьников за какой класс?
И i после некоторой итерации вообще перестанет увеличиваться.

@PANIC666 · 27.02.2010, 13:54 **[ТС]**

11 Класс.Вот сам факториал прога ищет без проблем но когда я прописываю искать делители то при 45! оно висит долго но потом дает ответ только правильный ли он

@Yurii_74 · 27.02.2010, 13:59

Вы представляете себе 45! ? В нем около 12 нулей в конце. А значащих цифр - больше чем вам позволят десятки лонгдаблов суммарно. И лонгдаблы тоже вполне себе дискретны.

@PANIC666 · 27.02.2010, 14:12 **[ТС]**

Я представляю 45! но я не могу сократить время выполнения программы,тип данных который использую работает находит факториалы даже 500! но вот делители очень долго

@Yurii_74 · 27.02.2010, 15:02

Сообщение от PANIC666

тип данных который использую

long double физически не может хранить столько значащих десятичных знаков. Ваш вариант заведомо выдаст неправильный ответ.
Правильная последовательность:
раскладываем каждый множитель на произведение степеней простых чисел (пусть для простых чисел у нас будет массив a[N], где N - номер простого числа (0 для 2, 1 для 3, 2 для 5, 3 для 7 и т. д.) и добавляем к значению степени соотв. простого числа в массиве.
Перемножаем ненулевые значения в массиве, получаем ответ.

@Yertugan · 11.12.2010, 10:52

ну допустим
5!
1 2 3 4 5 6 7
a[ 3 1 1 ]

и тогда
3*1*1=3
но это не количество делителей 5!
количество делителей у 5! это 16

Добавлено через 1 минуту
ну допустим
5!
1 2 3 4 5 6 7
3 1 1

и тогда
3*1*1=3
но это не количество делителей 5!
количество делителей у 5! это 16

@Yertugan · 13.12.2010, 18:14

Сообщение от Yurii_74

long double физически не может хранить столько значащих десятичных знаков. Ваш вариант заведомо выдаст неправильный ответ.
Правильная последовательность:
раскладываем каждый множитель на произведение степеней простых чисел (пусть для простых чисел у нас будет массив a[N], где N - номер простого числа (0 для 2, 1 для 3, 2 для 5, 3 для 7 и т. д.) и добавляем к значению степени соотв. простого числа в массиве.
Перемножаем ненулевые значения в массиве, получаем ответ.

А вы не могли бы показать это на примере по подробнее, а то не могу въехать

.
Ну скажем на пример 5!

valeriikozlov · 13.12.2010, 18:26

Сообщение от Yertugan

ну допустим
5!
1 2 3 4 5 6 7
a[ 3 1 1 ]

Тогда так:
5!
2 3 4 5 <- множители числа 5!
Раскладываем каждый множитель на простые числа:
2 - раскладываем на 2
2 - раскладываем на 3
4 - раскладываем на 2*2
5 - раскладываем на 5
Итого простых множителей в числе 5!:
2 3 5 <- простые множители
3 1 1 <- кол-во простых множителей
Теперь чуть-чуть комбинаторки:
3+(3*1+1)+((3+(3*1+1))*1+1)+1=
Считайте и сверяйте ответ.

@Yertugan · 13.12.2010, 18:36

Теперь чуть-чуть комбинаторки:
3+(3*1+1)+((3+(3*1+1))*1+1)+1=
Считайте и сверяйте ответ.[/QUOTE]

Все понял до этого момента.
Ответ то правильный, а какая формула?

valeriikozlov · 13.12.2010, 18:44

Все вот отсюда

Сообщение от valeriikozlov

Итого простых множителей в числе 5!:
2 3 5 <- простые множители
3 1 1 <- кол-во простых множителей

Алгоритм такой:
сначало сумма равна 0. Идем по числам из нижней строки.
1. К имеющейся сумме прибавляем эту же сумму, умноженную на очередное число из второй строки. Плюс это же число.
2. Переходим к следующему числу из второй строки и переходим к п.1
Когда все закончится прибавить еще одну 1 (делитель 1).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор значений справочника Maks 21.03.2026 Установка программного отбора значений справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит предопределенное значение перечислений. Процедура. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .

@Yurii_74 paladin 286 / 187 / 7 Регистрация: 25.02.2009 Сообщений: 589
	27.02.2010, 13:48
	Ну ведь видно, что задача на разложение n! на степени простых чисел и количество их комбинаций. В лоб она не должна решаться. Олимпиада школьников за какой класс? И i после некоторой итерации вообще перестанет увеличиваться. 1

@PANIC666 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.08.2009 Сообщений: 19
	27.02.2010, 13:54 [ТС]
	11 Класс.Вот сам факториал прога ищет без проблем но когда я прописываю искать делители то при 45! оно висит долго но потом дает ответ только правильный ли он 0

@Yurii_74 paladin 286 / 187 / 7 Регистрация: 25.02.2009 Сообщений: 589
	27.02.2010, 13:59
	Вы представляете себе 45! ? В нем около 12 нулей в конце. А значащих цифр - больше чем вам позволят десятки лонгдаблов суммарно. И лонгдаблы тоже вполне себе дискретны. 1

@PANIC666 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.08.2009 Сообщений: 19
	27.02.2010, 14:12 [ТС]
	Я представляю 45! но я не могу сократить время выполнения программы,тип данных который использую работает находит факториалы даже 500! но вот делители очень долго 0

@Yertugan 3 / 3 / 0 Регистрация: 11.12.2010 Сообщений: 6
	11.12.2010, 10:52
	ну допустим 5! 1 2 3 4 5 6 7 a[ 3 1 1 ] и тогда 311=3 но это не количество делителей 5! количество делителей у 5! это 16 Добавлено через 1 минуту ну допустим 5! 1 2 3 4 5 6 7 3 1 1 и тогда 311=3 но это не количество делителей 5! количество делителей у 5! это 16 1

@Yertugan 3 / 3 / 0 Регистрация: 11.12.2010 Сообщений: 6
	13.12.2010, 18:36
	Теперь чуть-чуть комбинаторки: 3+(31+1)+((3+(31+1))*1+1)+1= Считайте и сверяйте ответ.[/QUOTE] Все понял до этого момента. Ответ то правильный, а какая формула? 1