Делители

@PANIC666 · Регистрация: 06.08.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

По заданному натуральному числу N необходимо вычислить количество натуральных чисел, которые являются делителями N! (факториала числа N).

Например, при N=4, N!=4•3•2•1=24. Это число имеет следующие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Таким образом, искомое количество составляет 8.

Напишите программу, которая по натуральному N, находит количество делителей его факториала.

Входные данные

Единственная строка содержит одно целое число N (1 ≤ N ≤ 45).

Выходные данные

Единственная строка должна содержать одно целое число – найденное количество делителей числа N!

Пример
ввод 4
вывод 8
Прошу помоч в нахождении делителей при факториале 45 программа очень долго ищет,а нужно уложится в 3 сек.
Буде очень благодарен за помощь

Добавлено через 6 минут
Вот код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
long double n,i=1,g;
float c;
long double  f=1;
    cin>>n;
    while(i<=n)
        {f*=i;
        i++;}
        cout<<f<<endl;
             for (i = 1; i <= f; i++) {
                 if (f/i==0) {
                      c++;
                 }
             }
             cin>>c;
            cin>>g;
    return 0;
}

@Yurii_74 · 27.02.2010, 13:48

Ну ведь видно, что задача на разложение n! на степени простых чисел и количество их комбинаций. В лоб она не должна решаться. Олимпиада школьников за какой класс?
И i после некоторой итерации вообще перестанет увеличиваться.

@PANIC666 · 27.02.2010, 13:54 **[ТС]**

11 Класс.Вот сам факториал прога ищет без проблем но когда я прописываю искать делители то при 45! оно висит долго но потом дает ответ только правильный ли он

@Yurii_74 · 27.02.2010, 13:59

Вы представляете себе 45! ? В нем около 12 нулей в конце. А значащих цифр - больше чем вам позволят десятки лонгдаблов суммарно. И лонгдаблы тоже вполне себе дискретны.

@PANIC666 · 27.02.2010, 14:12 **[ТС]**

Я представляю 45! но я не могу сократить время выполнения программы,тип данных который использую работает находит факториалы даже 500! но вот делители очень долго

@Yurii_74 · 27.02.2010, 15:02

Сообщение от PANIC666

тип данных который использую

long double физически не может хранить столько значащих десятичных знаков. Ваш вариант заведомо выдаст неправильный ответ.
Правильная последовательность:
раскладываем каждый множитель на произведение степеней простых чисел (пусть для простых чисел у нас будет массив a[N], где N - номер простого числа (0 для 2, 1 для 3, 2 для 5, 3 для 7 и т. д.) и добавляем к значению степени соотв. простого числа в массиве.
Перемножаем ненулевые значения в массиве, получаем ответ.

@Yertugan · 11.12.2010, 10:52

ну допустим
5!
1 2 3 4 5 6 7
a[ 3 1 1 ]

и тогда
3*1*1=3
но это не количество делителей 5!
количество делителей у 5! это 16

Добавлено через 1 минуту
ну допустим
5!
1 2 3 4 5 6 7
3 1 1

и тогда
3*1*1=3
но это не количество делителей 5!
количество делителей у 5! это 16

@Yertugan · 13.12.2010, 18:14

Сообщение от Yurii_74

long double физически не может хранить столько значащих десятичных знаков. Ваш вариант заведомо выдаст неправильный ответ.
Правильная последовательность:
раскладываем каждый множитель на произведение степеней простых чисел (пусть для простых чисел у нас будет массив a[N], где N - номер простого числа (0 для 2, 1 для 3, 2 для 5, 3 для 7 и т. д.) и добавляем к значению степени соотв. простого числа в массиве.
Перемножаем ненулевые значения в массиве, получаем ответ.

А вы не могли бы показать это на примере по подробнее, а то не могу въехать

.
Ну скажем на пример 5!

valeriikozlov · 13.12.2010, 18:26

Сообщение от Yertugan

ну допустим
5!
1 2 3 4 5 6 7
a[ 3 1 1 ]

Тогда так:
5!
2 3 4 5 <- множители числа 5!
Раскладываем каждый множитель на простые числа:
2 - раскладываем на 2
2 - раскладываем на 3
4 - раскладываем на 2*2
5 - раскладываем на 5
Итого простых множителей в числе 5!:
2 3 5 <- простые множители
3 1 1 <- кол-во простых множителей
Теперь чуть-чуть комбинаторки:
3+(3*1+1)+((3+(3*1+1))*1+1)+1=
Считайте и сверяйте ответ.

@Yertugan · 13.12.2010, 18:36

Теперь чуть-чуть комбинаторки:
3+(3*1+1)+((3+(3*1+1))*1+1)+1=
Считайте и сверяйте ответ.[/QUOTE]

Все понял до этого момента.
Ответ то правильный, а какая формула?

valeriikozlov · 13.12.2010, 18:44

Все вот отсюда

Сообщение от valeriikozlov

Итого простых множителей в числе 5!:
2 3 5 <- простые множители
3 1 1 <- кол-во простых множителей

Алгоритм такой:
сначало сумма равна 0. Идем по числам из нижней строки.
1. К имеющейся сумме прибавляем эту же сумму, умноженную на очередное число из второй строки. Плюс это же число.
2. Переходим к следующему числу из второй строки и переходим к п.1
Когда все закончится прибавить еще одну 1 (делитель 1).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Yurii_74 paladin 286 / 187 / 7 Регистрация: 25.02.2009 Сообщений: 589
	27.02.2010, 13:48
	Ну ведь видно, что задача на разложение n! на степени простых чисел и количество их комбинаций. В лоб она не должна решаться. Олимпиада школьников за какой класс? И i после некоторой итерации вообще перестанет увеличиваться. 1

@PANIC666 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.08.2009 Сообщений: 19
	27.02.2010, 13:54 [ТС]
	11 Класс.Вот сам факториал прога ищет без проблем но когда я прописываю искать делители то при 45! оно висит долго но потом дает ответ только правильный ли он 0

@Yurii_74 paladin 286 / 187 / 7 Регистрация: 25.02.2009 Сообщений: 589
	27.02.2010, 13:59
	Вы представляете себе 45! ? В нем около 12 нулей в конце. А значащих цифр - больше чем вам позволят десятки лонгдаблов суммарно. И лонгдаблы тоже вполне себе дискретны. 1

@PANIC666 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.08.2009 Сообщений: 19
	27.02.2010, 14:12 [ТС]
	Я представляю 45! но я не могу сократить время выполнения программы,тип данных который использую работает находит факториалы даже 500! но вот делители очень долго 0

@Yertugan 3 / 3 / 0 Регистрация: 11.12.2010 Сообщений: 6
	11.12.2010, 10:52
	ну допустим 5! 1 2 3 4 5 6 7 a[ 3 1 1 ] и тогда 311=3 но это не количество делителей 5! количество делителей у 5! это 16 Добавлено через 1 минуту ну допустим 5! 1 2 3 4 5 6 7 3 1 1 и тогда 311=3 но это не количество делителей 5! количество делителей у 5! это 16 1

@Yertugan 3 / 3 / 0 Регистрация: 11.12.2010 Сообщений: 6
	13.12.2010, 18:36
	Теперь чуть-чуть комбинаторки: 3+(31+1)+((3+(31+1))*1+1)+1= Считайте и сверяйте ответ.[/QUOTE] Все понял до этого момента. Ответ то правильный, а какая формула? 1