Найти площадь фигуры, ограниченной кривой линией

//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
 
// наша функция
double f(double x)
{
 
        return - x*x * sin(x + 2) * exp(x*x);
}
 
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
        // границы прямоугольника
        double x_left = -1;
        double x_right = 1;
        double y_bottom = -3;
        double y_top = 3;
 
        double fSpar = (x_right - x_left) * (y_top-y_bottom); // площадь прямоугольника
 
        // количество случайных точек
        int N = 1000000;
        // количество точек, попавших под график функции
        int K = 0;
 
        randomize();
 
        // вычисляем кол-во точек, попадающие под график функции
        for ( int i = 0; i < N; i++ )
        {
                double x = x_left + (x_right-x_left) * (1.0 * rand() / RAND_MAX); // случайная точка на оси x
                double y = y_bottom + (y_top-y_bottom) * (1.0 * rand() / RAND_MAX); // случайная точка на оси y
 
                if ( y < f(x) ) K++;
        }
 
        double fS = fSpar * K / N; // площадь, найденная геометрическим методом Монте-Карло
 
        ShowMessage(fS); // отображаем площадь
 
        // реальная площадь равна ~5.21454, т.е. fS должно стремится к этому числу при увеличении числа точек
}
//---------------------------------------------------------------------------