Глобальный поворот

Вот у нас есть функции поворота, например в OpenGL glrotatef(w,x,y,z) или x3d rotate="x y z w". Интересует именно работа с параметрами функции x,y,z,w - как изменить их, что бы повернуть объект глобально(вокруг глобальных осей). То есть что это за параметры, почему именно они взяты в качестве хранителя поворота(типа спин), а так же формулы, с помощью которых например можно повернуть повернутый имеющийся объект, зная данные параметры, относительно глобальных осей например на 90 градусов.
Если есть ссылки где об этом можно дайте плиз.

Добавлено через 34 минуты
Еще не плохо формулу, как вручную точку A(x,y,z) с помощью данных параметров повернуть и получить A'(x',y',z')

0

Локальный поворот: http://file.qip.ru/file/130977... Local.html
Глобальный поворот: http://file.qip.ru/file/130977... lobal.html
========
Пишу 3d редактор объектов, переводящий потом в файл x3d(аналог vrml).Немного кода *.x3d, для того чтоб объяснить что мне нужно сделать:
Вот у меня в редакторе должны фигуры создаваться как модель. Затем идет размещение на сцене, пользователь может поворачивать объект ТОЛЬКО ВОКРУГ ГЛОБАЛЬНЫХ осей. вот задача вычислить эти параметры, которые пихнуть в rotation.
зы: реализую на С++, сделал 2d интерфейс с переключением обзора с различных сторон. Когда идет размещение объекта, за место объекта должен отображается вектор направления, тобишь поворачивать только 1 точку.

Добавлено через 3 часа 7 минут
Ммм, кажется я допер что нужно сделать:
1-Будем вращать обычную точку A(1,0,0), с помощью "простых" поворотов вокруг осей ( РЕШЕНИЕ: матрицы тут )
2-затем необходимо найти перпендикуляр к плоскости A'(x,y,z) O(0,0,0) X(1,0,0) , это и будут координаты x y z для rotate (РЕШЕНИЕ: ниже или тут)
3-затем находим угол между векторами XO^OA' , это и будет параметр w (РЕШЕНИЕ: ниже или тут)


--------------
Придумал пока такой, годящийся только для данной задачи:
-поворачиваем A' вокруг оси Ox (получаем что плоскость A'OX перпендикулярна A''OX)
-а так так у нас одна сторона треугольников лежит на оси Ох, то мы можем координату x'' у A'' , x''=0 , и ОA'' получится нашим перпендикуляром
единственные исключительные ситуации, это когда А' будет лежать на оси Ох:
A'(1,0,0) , в этом случае можно A''(1,0,0) w=0
A'(-1,0,0) , в этом случае можно A''(1,0,0) w=3.14 (180градусов)

-------------- угол между векторами 3D
Формула высчитывается из скалярного произведения векторов:
<A,B>=|A|*|B|*cos(alfa)
alfa=acos( <A,B>/(|A|*|B|) )
<A,B>=A.x*B.x + A.y*B.y + A.z*B.z //скалярное произведение векторов (матричное так сказать: <A,B>=A*T(B))
|A|=sqrt(A.x*A.x + A.y*A.y + A.z*A.z) //и |B| длины векторов
Сами A и B - вектора. К примеру(вдруг кто незнает), нам нужно найти угол XO^OK , где X(x1,y1,z1) , O(x2,y2,z2) и K(x3,y3,z3), то
A(x2-x1, y2-y1, z2-z1)
B(x3-x2, y3-y2, z3-z2) //как бы координаты конца минус координаты начала

1

ВОПРОС:
вот у нас 2 вектора поворота V1(x1,y1,z1) и V2(x2,y2,z2). точка вращается сначала вокруг первого на угол Alfa, а потом вокруг второго на угол Beta.
Как преобразовать эти два поворота в один поворот вокруг V3(x3,y3,z3) на угол Gama??

Добавлено через 7 часов 11 минут
Вот наглядное представление этого дела:
1 вариант: Вращение вокруг оси V1(0,1,0) на угол 45°, а затем вокруг V2(0.7,0.7,0) на 90°.
2 вариант: Вращение вокруг V3(x,y,z), на угол Alfa

Помогите эти x,y,z и Alfa найти

Добавлено через 1 час 42 минуты
Вощем нашел как это сделать через Кватернионы, тут снизу:

Как же хранят вращение в кватернионе? Практически также как и в "Axis Angle" представлении, первые три компонента представляют вектор, лежащий на оси вращения, причем длина вектора зависит от угла поворота. Четвертый компонент зависит только от величины угла поворота. Зависимость довольно простая — если взять единичный вектор V за ось вращения и угол alpha за вращение вокруг этой оси, тогда кватернион представляющий это вращение можно записать как: q = [ V*sin(alpha/2), cos(alpha/2) ]

Тобишь получил вот такой код:
Если ктото найдет как найти сложение поворотов в AxisAngle(УглыОси) представлении, напишите плиз

0