Определить объём фигуры, образованной заданными точками

//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
 
double DeterminantOfMatrix(double** Matrix, int size);
 
class Point3d
{
public:
        Point3d(double _X, double _Y, double _Z): X(_X), Y(_Y), Z(_Z) {}
        double X;
        double Y;
        double Z;
};
 
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
        // точки тетраэдра
        Point3d A(12.1, -3.1, -11.7);
        Point3d B(3.3, -8.7, 9.9);
        Point3d C(6.9, 22.7, 5.1);
        Point3d D(10.9, -5.5, 13.8);
 
 
        // подготавливаем матрицу, которая будет использоваться в формуле для вычисления объема тетраэдра
        double M[4][4] = { {1, A.X, A.Y, A.Z},
                           {1, B.X, B.Y, B.Z},
                           {1, C.X, C.Y, C.Z},
                           {1, D.X, D.Y, D.Z} };
 
 
        // создаём динамический массив MM из статического M для того, чтобы можно было передать в функцию
        double **MM = new double*[4]; // MM - это массив из 4-х указателей на double
        for ( int i = 0; i < 4; i++ ) MM[i] = &M[i][0]; // копируем адреса строк статического массива в указатели
 
 
        // вычисляем объём, используя формулу для тетраэдра
        double fVolume = fabs( DeterminantOfMatrix(MM, 4) / 6 );
 
        // отображаем результат
        ShowMessage(fVolume);
 
        // освобождаем память
        delete[] MM;
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
double DeterminantOfMatrix(double** Matrix, int size)
{
        double det = 0;
 
        if ( size == 1 )
        {
                det = Matrix[0][0];
        }
        else if ( size == 2 )
        {
                det = Matrix[0][0] * Matrix[1][1] - Matrix[0][1] * Matrix[1][0];
        }
        else
        {
                // используется разложение по последнему столбцу
                double **matr = new double*[size-1]; // matr - массив из size-1 указателей на double
                for( int i=0; i < size; ++i )
                {
                        // в минор попадают все строки, кроме строки i
                        for ( int ii=0; ii < size-1; ++ii )
                        {
                                if ( ii < i )
                                        matr[ii] = Matrix[ii];
                                else
                                        matr[ii] = Matrix[ii+1];
                        }
                        det += powl(-1, i+size-1) * Matrix[i][size-1]* DeterminantOfMatrix(matr, size-1);
                }
                delete[] matr;
        }
        return det;
}