Решение СЛАУ методом Гаусса-Жордана

@IvanLevcguk1234 · Регистрация: 31.03.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребят, у кого есть готовая рабочая программа, можете скинуть для ознакомления??

@gunslinger · 01.04.2017, 00:37

Есть код для нахождения обратной матрицы, и его, насколько помню теорию, вполне можно применить для твоей задачи.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
typedef DynamicArray< DynamicArray < long double > > T2DArray;
 
// заполнение массива нулями
void new_matrix(T2DArray &A, int i, int j)
{
  A.Length = i;
  for (int k = 0; k < A.Length; k++)
  {
    A[k].Length = j;
    for (int m = 0; m < A[k].Length; m++)
      A[k][m] = 0;
  }
}
 
// обратная матрица (модифицированный метод Жордана-Гаусса)
bool inverse_matrix(T2DArray A, T2DArray &B, int n)
{
  int i, j, k;
  long double temp, eps = 1e-10;
  new_matrix(B, n, n);
 
  for (i = 0; i < n; i++)
    for (j = 0; j < n; j++)
      B[i][j] = (i == j) ? 1 : 0;
 
  for (k = 0; k < n; k++)
  {
    if (fabs(A[k][k]) < eps)
    {
      bool changed = false;
 
      for (i = k + 1; i < n; i++)
      {
        if (fabs(A[i][k]) > eps)
        {
          for (j = 0; j < n; j++)
          {
            temp = A[k][j];
            A[k][j] = A[i][j];
            A[i][j] = temp;
 
            temp = B[k][j];
            B[k][j] = B[i][j];
            B[i][j] = temp;
          }
 
          changed = true;
          break;
        }
      }
 
      if (!changed)
        return false;
 
    }
 
    temp = A[k][k];
 
    for (j = 0; j < n; j++)
    {
      A[k][j] /= temp;
      B[k][j] /= temp;
    }
 
    for (i = k + 1; i < n; i++)
    {
      temp = A[i][k];
 
      for (j = 0; j < n; j++)
      {
        A[i][j] -= temp * A[k][j];
        B[i][j] -= temp * B[k][j];
      }
    }
  }
 
 
  for (k = n - 1; k > 0; k--)
    for (i = k - 1; i  >= 0; i--)
    {
      temp = A[i][k];
 
      for (j = 0; j < n; j++)
      {
        A[i][j] -= temp * A[k][j];
        B[i][j] -= temp * B[k][j];
      }
    }
 
  return true;
}

Ниже еще несколько вспомогательных функций (использовал для одной задачи).
Пригодятся тебе или нет - не знаю, но тем не менее выкладываю.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
// отображение (показ) массива (матрицы)
String show_matrix(T2DArray A, int x, int y)
{
  String res = "";
  for (int i = 0; i < x; i++)
  {
    for (int j = 0; j < y; j++)
      res += FloatToStr(A[i][j]) + "     ";
    res += "\n";
  }
  return res;
}
//---------------------------------------------------------------------------
// показ вектора
String show_vector(DynamicArray<double> A, int x)
{
  String res = "";
  for (int i = 0; i < x; i++)
    res += FloatToStr(A[i]) + "     ";
  return res;
}
//---------------------------------------------------------------------------
// умножение матриц
void mult_matrix(T2DArray A, T2DArray B, T2DArray &C, int x, int y, int z)
{
  new_matrix(C, x, z);
  for (int i = 0; i < x; i++)
    for (int j = 0; j < z; j++)
      for (int k = 0; k < y; k++)
        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}
//---------------------------------------------------------------------------
// умножение матрицы на вектор
void mult_matrix_vector(T2DArray A, DynamicArray<double> B, DynamicArray<double> &C, int x, int y)
{
  C.Length = x;
  int i, j;
  for (i = 0; i < x; i++)
    C[i] = 0;  // обнуляем матрицу
  for (i = 0; i < x; i++)
    for (j = 0; j < y; j++)
      C[i] += A[i][j] * B[j];
}
//---------------------------------------------------------------------------
// умножение вектора на матрицу (в принципе, то же самое, что и mult_matrix_vector)
void mult_vector_matrix(DynamicArray<double> A, T2DArray B, DynamicArray<double> &C, int x, int y)
{
  C.Length = x;
  int i, j;
  for (i = 0; i < x; i++)
    C[i] = 0;  // обнуляем матрицу
  for (i = 0; i < x; i++)
    for (j = 0; j < y; j++)
      C[i] += A[j] * B[i][j];
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@IvanLevcguk1234 0 / 0 / 0 Регистрация: 31.03.2017 Сообщений: 6

	Решение СЛАУ методом Гаусса-Жордана 31.03.2017, 19:58. Показов 3854. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Ребят, у кого есть готовая рабочая программа, можете скинуть для ознакомления?? 0