Решение уравнения перебором

@Denis68koltsov · Регистрация: 19.09.2018

Помогите с кодом. Суть такая: нужно найти x,y,z из уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sqrt{(x_{1}-x){^{2}+(y_{1}-y){^{2}+(z_{1}-z){^{2}}$ . r, x_1, y_1, z_1 - задаю сам,т.е. они известны. Я решил попробовать методом перебора. Но результатом являются числа, которые пишу в условии цикла,т.е. 360 и потом вместо x,y,z в уравнение подставляется 360.
Может быть кто нибудь подскажет что и где нужно изменить в коде ? набросок кода ниже

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
int X_1 = StrToFloat(Edit1->Text);
int Y_1 = StrToFloat(Edit2->Text);
int Z_1 = StrToFloat(Edit3->Text);
int x;
int y;
int z;
 
for (x = 0; x<360; x=x+1)
    for (y = 0; y<360; y=y+1)
        for (z = 0; z<360; z=z+1)
 
 
 
r = sqrt((pow((X_1-x),2)+ pow((Y_1-y),2) + pow((Z_1-z),2)));
Memo1->Lines->Strings[0] = FloatToStr(x);
Memo1->Lines->Strings[1] = FloatToStr(y);
Memo1->Lines->Strings[2] = FloatToStr(z);

Буду очень благодарен кто поможет))

@САлександр · 17.11.2018, 04:47

Denis68koltsov, Уточните, пожалуйста условие. То что у Вас в программе переменные - целые, наводит на мысль, что может быть задача формулируется так: Найти, если они есть, точки с целыми координатами лежащие на заданной сфере радиуса R. ?

@Denis68koltsov · 17.11.2018, 09:57 **[ТС]**

В конечном итоге нужно осуществить этот метод. Для начала мне просто сказали написать программу для одного уравнения. Но если кто-то может помочь написать сразу для данного метода, то будет только лучше

@TrollHammer · 18.11.2018, 03:51

Сообщение от Denis68koltsov

написать программу для одного уравнения

Кто это Вам такое посоветовал? Решение пространственной засечки не решается методом перебора. Решается в 2 этапа, сначала находят приближенные координаты, потом вычисляются невязки и координаты уравниваются.

@Denis68koltsov · 18.11.2018, 10:57 **[ТС]**

TrollHammer, тогда я вообще в тупике

и как это всё начать реализовать?

@gunslinger · 18.11.2018, 22:32

Если задание то, что на картинке, то ничего не мешает найти неизвестные тем же методом перебора.

@TrollHammer · 19.11.2018, 03:00

gunslinger, Не получится, я уже об этом написал. Открываем "Глобальные системы позиционирования" Серапинас Б. Б. Задача решается так
1. Находим приближенные координаты последовательно от двух реперов (в данном случае - спутников) A-B, A-C, B-C
2. Получаем невязки (расхождения координат)
3. Из невязок находим поправку к координатам

@Denis68koltsov · 13.12.2018, 17:07 **[ТС]**

TrollHammer, всю голову изломал и весь интернет перерыл, но ничего так и не получилось сделать ((
можешь помочь? Просто уже время сдачи на исходе

@TrollHammer · 14.12.2018, 00:34

Denis68koltsov, в google - "решение пространственной линейной засечки". А так попробую порыться в загашниках, где-то была курсовая, но не обещаю

@САлександр · 14.12.2018, 10:46

Denis68koltsov, месяц задача висит и нет ни каких сдвигов, удивительно.
Начну с того, что задача решается точно - нужны только бумажка и карандаш. Для упрощения (что бы не возится с радикалами) обычно переносят центр одной из сфер в начало координат, а центр другой помещают на одну из осей. Потом, после получения решения, делают обратные преобразования. На слух - страшно, но если начать делать - все просто. Если Вам требуется именно численное решение, без формул, то посмотрите вот это:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
#include <math.h>
//#include <stdio.h>
//#include <iostream>
#include "Us0.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
double Xmin=-20,Xmax=20,Ymin=-20,Ymax=20,Zmin=-20,Zmax=20;
double step =1.;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
int X1 = 105, X2=10, X3=-3;     //StrToFloat(Edit1->Text);
int Y1 = -5,  Y2=100,  Y3=0;    //StrToFloat(Edit2->Text);
int Z1 = 10,  Z2=2, Z3=-111;    //StrToFloat(Edit3->Text);
double R1=100, R2=105, R3=110,r1,r2,r3, S1,S2,S3;
double x,y,z, a=0,eps,xmin=R3,xmax=-R3,ymin=R3,ymax=-R3,zmin=R3,zmax=-R3;
eps=(R3*8*step);
r1=R1*R1; r2=R2*R2; r3=R3*R3;
Edit1->Text= FloatToStr(eps);
for (x=Xmin; x<Xmax; x=x+step)
  for (y = Ymin; y < Ymax; y=y+step)
     for (z = Zmin; z< Zmax; z=z+step)
       {
        S1=(X1-x)*(X1-x)+ (Y1-y)*(Y1-y) + (Z1-z)*(Z1-z);
        S2=(X2-x)*(X2-x)+ (Y2-y)*(Y2-y) + (Z2-z)*(Z2-z);
        S3=(X3-x)*(X3-x)+ (Y3-y)*(Y3-y) + (Z3-z)*(Z3-z);
        if((fabs(r1-S1)< eps) && (fabs(r2-S2)< eps) && (fabs(r3-S3)< eps))
          {
           if(x<xmin)xmin=x; else if(x>xmax)xmax=x;
           if(y<ymin)ymin=y; else if(y>ymax)ymax=y;
           if(z<zmin)zmin=z; else if(z>zmax)zmax=z; a=1;
          }
       }
Xmin=xmin; Xmax=xmax; Ymin=ymin; Ymax=ymax; Zmin=zmin; Zmax=zmax; step=step/2;
if(a)
 {
  Label1->Caption="xmin ="+FloatToStr(Xmin)+"  ymin ="+FloatToStr(Ymin)+"  zmin ="+FloatToStr(Zmin);
  Label2->Caption="xmax ="+FloatToStr(Xmax)+"  ymax ="+FloatToStr(Ymax)+"  zmax ="+FloatToStr(Zmax);
 }
  else {Label3->Visible=1; Label3->Caption = "xi-xi";}
}

Набросал без "красивостей", в стареньком билдере-5, но как образец может сгодиться. На форму бросьте кнопку Label- 3 шт. и Edit1-1 шт., ну поймете, что для чего.
Конечно надо сделать цивильный ввод данных, а также проверку их совместимости, думаю, разберетесь.
Образец рабочий. При первом нажатии кнопки делается прогонка по x,y,z в заданном диапазоне (Xmin,Xmax,...) c исходным шагом и устанавливаются новые границы для x,y,z и новый шаг - для следующей итерации (по нажатию кнопки). На каждой итерации в Label-ях отображаются диапазоны. Сходится быстро. Будут вопросы - задавайте.

Добавлено через 7 минут
Исходные границы можно просто задать по максимальному R.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Клиент Uhbif79 18.06.2026 Здесь простой клиент для работы с сервером.	Сервер Uhbif79 18.06.2026 Выкладываю простейший сервер.	Дефенестрация kumehtar 18.06.2026 Узнал интересное слово. Дефенестрация. Это когда ты выбрасываешь кого-либо или что-либо из окна. Возьму на вооружение)))	Дихотомия добра и зла kumehtar 18.06.2026 Как Дзен-буддисты говорят о добре и зле: не нужно воевать против зла, нужно воевать против невежества. Тогда добро станет ествественным, и поэтому вечным. Но дело в том, что невежество всё время. . .
Своя Интернет-Компания iceja 18.06.2026 Я программист с экономическим образованием, пишу свой проект, это SaaS для бизнесов. Мне нужен co-founder с высшим экономическим образованием, и/ или инвестор. Сейчас проект в интенсивной разработке,. . .	24 Мат модель здравосохранения: функциональные требования к строительству пищеблока anaschu 18.06.2026 СРесурсами1: финансовый SD-контур, калькулятор функциональных требований пищеблока Сегодня разделили затраты в агенте Экономика по образцу модели НАСОСЫ, добавили расчёт ROI и построили первый. . .	23. что сделано за последнее время. anaschu 17.06.2026 • Эталон: Клиника НИИ питания РАМН, Москва — централизованный пищеблок, 225 коек, 180 пациентов • Git: репозиторий med2, ветка абсентеизм. Рабочий файл: СРесурсами1_v4. alp • Смежный проект:. . .	22. Подключение слоя системной динамики (потоковые диффуры): экономические метрики модели anaschu 17.06.2026 Апдейт модели: финансовый контур, разделение затрат Продолжаю развивать модель рабочего коллектива на AnyLogic. В этот раз работа шла над агентом Экономика — финансовым SD-слоем модели. Задача:. . .

@САлександр 483 / 275 / 57 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 1,190
	17.11.2018, 04:47
	Denis68koltsov, Уточните, пожалуйста условие. То что у Вас в программе переменные - целые, наводит на мысль, что может быть задача формулируется так: Найти, если они есть, точки с целыми координатами лежащие на заданной сфере радиуса R. ? 0

@Denis68koltsov 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.09.2018 Сообщений: 11
	17.11.2018, 09:57 [ТС]
	В конечном итоге нужно осуществить этот метод. Для начала мне просто сказали написать программу для одного уравнения. Но если кто-то может помочь написать сразу для данного метода, то будет только лучше Миниатюры 0

@Denis68koltsov 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.09.2018 Сообщений: 11
	18.11.2018, 10:57 [ТС]
	TrollHammer, тогда я вообще в тупике и как это всё начать реализовать? 0

@gunslinger place status here 3192 / 2227 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,026
	18.11.2018, 22:32
	Если задание то, что на картинке, то ничего не мешает найти неизвестные тем же методом перебора. 0

@TrollHammer 1216 / 709 / 336 Регистрация: 22.02.2018 Сообщений: 2,095 Записей в блоге: 2
	19.11.2018, 03:00
	gunslinger, Не получится, я уже об этом написал. Открываем "Глобальные системы позиционирования" Серапинас Б. Б. Задача решается так 1. Находим приближенные координаты последовательно от двух реперов (в данном случае - спутников) A-B, A-C, B-C 2. Получаем невязки (расхождения координат) 3. Из невязок находим поправку к координатам 1

@Denis68koltsov 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.09.2018 Сообщений: 11
	13.12.2018, 17:07 [ТС]
	TrollHammer, всю голову изломал и весь интернет перерыл, но ничего так и не получилось сделать (( можешь помочь? Просто уже время сдачи на исходе 0

@TrollHammer 1216 / 709 / 336 Регистрация: 22.02.2018 Сообщений: 2,095 Записей в блоге: 2
	14.12.2018, 00:34
	Denis68koltsov, в google - "решение пространственной линейной засечки". А так попробую порыться в загашниках, где-то была курсовая, но не обещаю 0