Определить площадь пересечения N окружностей с заданными радиусами и координатами центров

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
 
void main(void)
{
    std::ifstream is("data.txt");
 
    int N;
    is >> N;
 
    double *R = new double[N];
    double *X = new double[N];
    double *Y = new double[N];
 
    double X_min, X_max, Y_min, Y_max, dX, dY;
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        is >> R[i];
 
    is >> X[0];
    X_min = X[0] - R[0];
    X_max = X[0] + R[0];
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        is >> X[i];
        if (X[i] - R[i] < X_min) X_min = X[i] - R[i];
        if (X[i] + R[i] > X_max) X_max = X[i] + R[i];
    }
    dX = X_max - X_min;
 
    is >> Y[0];
    Y_min = Y[0] - R[0];
    Y_max = Y[0] + R[0];
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        is >> Y[i];
        if (Y[i] - R[i] < Y_min) Y_min = Y[i] - R[i];
        if (Y[i] + R[i] > Y_max) Y_max = Y[i] + R[i];
    }
    dY = Y_max - Y_min;
 
    is.close();
 
    time_t t;
    srand((unsigned)time(&t));
 
    int points = 10000;
    int inside_points = 0;
 
    for (int i = 0; i < points; i++)
    {
        int point_X = X_min + dX * (double)rand() / RAND_MAX;
        int point_Y = Y_min + dY * (double)rand() / RAND_MAX;
        
        bool inside = true;
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            if (hypot(point_X - X[i], point_Y - Y[i]) > R[i])
            {
                inside = false;
                break;
            }
        }
        if (inside) inside_points++;
    }
 
    double S = dX * dY / points * inside_points;
 
    std::cout << "S = " << S << std::endl;
 
    delete [] R;
    delete [] X;
    delete [] Y;
}