Вычисление суммы гармонического ряда при n 1-10 млн

@little dev · Регистрация: 10.01.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте уважаемые форумчане.
Есть задание: "Дан Гармонический ряд 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n. Получить сумму членов гармонического ряда, в разной последовательности, по убыванию и по возрастанию его членов. Также дано, что при вычислении суммы членов ряда с обычной точностью (тип Float) разность порядков между первым и последним членом ряда, при которой происходит нарушение ассоциативного закона, составляет 6-7 единиц, т.е. n должно быть равно от 1 до 10 миллионов. При суммировании с двойной точностью (тип double), результат не должен зависеть от порядка суммирования, т.к. ассоциативный закон еще не нарушается".
Написал следующий код, но сумма членов ряда при вычислении по возрастанию и убыванию различаются не только во float, но и в double. Никак не могу понять, в чем причина, почему существует разница в 6 знаков при использовании Double? Результат вычисления в примере задания, (тип double), при n = 5000000, не зависимо от порядка суммирования равен 16.0021643008974. У меня же, при подсчете от 1 до N, (в double), получается 16.0021642352986, а при подсчете от N до 1: 16.0021642353001. Видимо, я что-то делаю не так или не понимаю. Заранее благодарен за помощь!

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
private: System::Void button1_Click(System::Object^  sender, System::EventArgs^  e) {
                 
                 int n;
                double sumD, sumD_ = { 0. };
                 float sumF, sumF_ = { 0.f };
    
   n= System::Convert::ToInt64(textBox1 -> Text);
   if (n > 0)
   {
       for (int i=1, j = n; i <= n, j >0; i++, j--)
    {
       sumD +=(1. / (double)i);
       sumF += float(1.f / (float)i);
       sumD_ +=(1. / (double)j);
       sumF_ += (1.f / (float)j);
       
    }
       //sumD_ = System::Math::Log((double)n) + 0.5772;
        this->label6->Text =L"Значение Double, при посчете от 1 до n : "+ sumD.ToString();
        this->label7->Text = L"Значение Float, при посчете от 1 до n : " + sumF.ToString();
        this->label8->Text = L"Значение Double, при посчете от n до 1 : " + sumD_.ToString();
        this->label9->Text = L"Значение Float, при посчете от n до 1 : " + sumF_.ToString();
    }
    else
    {
        MessageBox::Show(this, L" Число n меньше или равно 0", L"Ошибка!");
    }
             }

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных через динамический список в справочнике Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .
Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .