Квартернионы. Расчет координат вектора при смещении одного узла относительно другого

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу.

Есть три связанных между собой узла. Один узел неподвижен (Узел 1). На нем расположен центр глобальной системы координат (точка (0,0,0)). К нему жестко крепится Узел 2 (картинка). Этот узел совершает вращательное движение вбок на определенный угол (Альфа на картинке) и тянет за собой Узел 3. Начала координат Узла 2 и Узла 3 совмещены .

Нужно найти координаты точки А со штрихом (x,y,z), которые получаются при перемещении узла 3 вслед за узлом 2.

На картинке справа от рисунка я приставил систему координат, в которой перемещаются узлы. Снизу - система координат, для которой есть направляющий вектор (1,0,0) для узла 2.

Для решения задачки сделал механизм генерации квартернионов и их обработки.
При этом считаю координаты вектора по механизму поворота вектора (https://habrahabr.ru/post/255005/, http://www.rossprogrammproduct... AQ.htm#Q26 и другие).

Результаты, мягко говоря, не впечатляют. Результаты сравниваю с результатами, выдаваемыми Solid Works при работе с моделькой этой. При этом повороты относительно осей на 90,180 градусов работают верно. Поэтому, думаю что где то непонимаю уже саму методологию.

Заранее спасибо за ответы и советы!

Миниатюры

 

0

Начал потихоньку разбираться.

здесь http://dobrijzmej3d.blogspot.r... gre3d.html хорошую табличку нашел в конце.
Получается, что относительно глобальной системы координат узла 1 система узла 2 должна быть повернута на 180 градусов по оси X (1,0,0).

Затем мне нужно повернуть этот узел (наклонить) по соответствующей оси и выполнить обратный разворот на 180 градусов?

Правильно ли я рассуждаю?

Добавлено через 4 часа 38 минут
Ладно. Сам спросил - сам отвечаю

Для этого простого примера подошла схема:
1. Перенос координат текущего узла в систему координат предыдущего.
2. Формирование квартерниона, описывающего поворот вокруг нужной оси на нужный угол.
3. Поворот вектора квартернионом.
4. Возврат системы координат на место.


Про перенос координатных систем напрочь забыл, поэтому была проблема.
Теперь буду дальше экспериментировать.

0