Найти все возможные способы сложение 1 и 2 чтобы получить n

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int fib(int n) {
  if (n <= 1) return n;
  return fib(n-1) + fib(n-2);
}
 
int trib(int n) {
  if (n <= 1) return 0;
  if (n == 2) return 1;
  return trib(n-1) + trib(n-2) + trib(n-3);
}
 
void generate1(vector<int>& combination, int n) {
  if (n == 0) {
    for (int i = 0; i < combination.size(); i++) {
      cout << combination[i];
      if (i < combination.size() - 1) cout << "+";
    }
    cout << endl;
    return;
  }
  if (n < 0) return;
  combination.push_back(1);
  generate1(combination, n - 1);
  combination.pop_back();
  combination.push_back(2);
  generate1(combination, n - 2);
  combination.pop_back();
}
 
void generate2(vector<int>& combination, int n) {
  if (n == 0) {
    for (int i = 0; i < combination.size(); i++) {
      cout << combination[i];
      if (i < combination.size() - 1) cout << "+";
    }
    cout << endl;
    return;
  }
  if (n < 0) return;
  combination.push_back(1);
  generate2(combination, n - 1);
  combination.pop_back();
  combination.push_back(2);
  generate2(combination, n - 2);
  combination.pop_back();
  combination.push_back(3);
  generate2(combination, n - 3);
  combination.pop_back();
}
 
int main() {
  int N;
  cout << "Введите число кирпичей: ";
  cin >> N;
  if (N % 2 != 0) {
    cout << "Число кирпичей должно быть четным!" << endl;
    return 0;
  }
  int M = N / 2;
  int ways1 = fib(M + 1);
  int ways2 = trib(M + 2);
  cout << "Первый человек может нести кирпичи " << ways1 << " способами." << endl;
  cout << "Вот эти способы:" << endl;
  vector<int> combination;
  generate1(combination, M);
  cout << "Второй человек может нести кирпичи " << ways2 << " способами." << endl;
  cout << "Вот эти способы:" << endl;
  generate2(combination, M);
  return 0;
}

#include <iostream>
 
using T = unsigned long long;
 
T C(unsigned k, unsigned n)
{
  if (k > n)
    return 0;
 
  if (k > n - k)
    k = n - k;
 
  T num = 1, den = 1;
  for (; k > 0; --k, --n)
  {
    num *= n;
    den *= k;
  }
 
  return num / den;
}
 
T variants(unsigned s, unsigned b)
{
  T total = 0;
 
  for (unsigned a = 1; a <= s; ++a)
    for (unsigned i = 0; i <= (s - a) / b; ++i)
    {
      T delta = C(i, a) * C(a - 1, s - b * i - 1);
      i % 2 == 0 ? total += delta : total -= delta;
    }
 
  return total;
}
 
int main()
{
  unsigned N = 0;
  std::cin >> N;
 
  std::cout << "1: " << variants(N / 2, 2) << std::endl;
  std::cout << "2: " << variants(N / 2, 3) << std::endl;
}