Rsa формула

@Noob32 · Регистрация: 25.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Изучаю алгоритм rsa и мне непонятна эта запись: d : d∗e?1(modϕ(N))
Что двоеточие означает? Почему (modϕ(N)) в скобочках?
И почему она так записана?
Источник: http://teh-box.ru/informations... alcax.html

@Shamil1 · 28.05.2017, 16:55

число d такое, что: d * e = 1 по модулю ϕ(N)

@Noob32 · 28.05.2017, 18:22 **[ТС]**

Что значит по модулю?
Если имеется ввиду целочисленный остаток от деления то если какое бы ни было ф(N) то результат будет 1. Как это работает тогда?

@Shamil1 · 28.05.2017, 20:22

Сообщение от Noob32

если какое бы ни было ф(N) то результат будет 1

Не какое бы ни было, а вполне конкретное.

2. Вычисляется модуль N=p∗q.

@Noob32 · 28.05.2017, 23:03 **[ТС]**

Я имею ввиду не результат ф(N) , а результат 1 mod ф(N)

@Shamil1 · 29.05.2017, 09:05

Выбираем число e, а потом ищем число d такое, что e*d = 1 (по модулю M). где M = ф(N)

@Noob32 · 29.05.2017, 10:54 **[ТС]**

Не а что эта запись означает 1 (по модулю М)? Я вот это не пойму. Ведь при любом М выражение 1 (по модулю М) будет равно 1 не?

@Shamil1 · 29.05.2017, 13:37

Алгоритм:
1. Выбираются два простых числа p и q (такие что p неравно q).
2. Вычисляется модуль N=p∗q.
3. Вычисляется значение функции Эйлера от модуля N: ϕ(N)=(p−1)(q−1).
4. Выбирается число e, называемое открытой экспонентой, число e должно лежать в интервале
1<e<ϕ(N), а так же быть взаимно простым со значением функции ϕ(N).
5. Вычисляется число d, называемое секретной экспонентой, такое, что d∗e ≡ 1 (mod ϕ(N)), то есть мультипликативно обратное к числу e по модулю ϕ(N).

Пример:
1. Выбираем простые числа (небольшие, чтобы упростить вычисления) : p=3 и q=11
2. Вычисляем модуль N=p∗q=3∗11=33
3. Вычисляем функцию Эйлера от модуля N : ϕ(N)=(p−1)∗(q−1)=2∗10=20.
4. Выбираем открытую экспоненту e=7
5. Определяем закрытую экспоненту d : d∗e ≡ 1 (mod ϕ(N)) => d=3

Сообщение от Noob32

выражение 1 (по модулю М) будет равно

Нет такого выражения. Слова "по модулю М" относятся к "≡", а не к "1".

Сообщение от Noob32

Ведь при любом М

Нет "любого М". Есть вполне конкретное М, вычисленное на шаге 3.

Видимо, Вам всё-таки следует прочитать, что такое сравнение по модулю.

@Noob32 · 31.05.2017, 00:28 **[ТС]**

во! сравнение по модулю - вот это мне нужно было узнать что это такое
спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Noob32 13 / 1 / 0 Регистрация: 25.03.2013 Сообщений: 282

	Rsa формула 28.05.2017, 12:27. Показов 8109. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Изучаю алгоритм rsa и мне непонятна эта запись: d : d∗e?1(modϕ(N)) Что двоеточие означает? Почему (modϕ(N)) в скобочках? И почему она так записана? Источник: http://teh-box.ru/informations... alcax.html 0

@Shamil1 Модератор 3136 / 2283 / 469 Регистрация: 26.03.2015 Сообщений: 8,885
	28.05.2017, 16:55
	число d такое, что: d * e = 1 по модулю ϕ(N) 0

@Noob32 13 / 1 / 0 Регистрация: 25.03.2013 Сообщений: 282
	28.05.2017, 18:22 [ТС]
	Что значит по модулю? Если имеется ввиду целочисленный остаток от деления то если какое бы ни было ф(N) то результат будет 1. Как это работает тогда? 0

@Noob32 13 / 1 / 0 Регистрация: 25.03.2013 Сообщений: 282
	28.05.2017, 23:03 [ТС]
	Я имею ввиду не результат ф(N) , а результат 1 mod ф(N) 0

@Shamil1 Модератор 3136 / 2283 / 469 Регистрация: 26.03.2015 Сообщений: 8,885
	29.05.2017, 09:05
	Выбираем число e, а потом ищем число d такое, что e*d = 1 (по модулю M). где M = ф(N) 0

@Noob32 13 / 1 / 0 Регистрация: 25.03.2013 Сообщений: 282
	29.05.2017, 10:54 [ТС]
	Не а что эта запись означает 1 (по модулю М)? Я вот это не пойму. Ведь при любом М выражение 1 (по модулю М) будет равно 1 не? 0

@Noob32 13 / 1 / 0 Регистрация: 25.03.2013 Сообщений: 282
	31.05.2017, 00:28 [ТС]
	во! сравнение по модулю - вот это мне нужно было узнать что это такое спасибо 0

Rsa формула

Решение