RSA, как найти закрытый ключ имея открытый ключ, p и q

@lawliet93 · Регистрация: 22.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Прив, задание такое - Как найти закрытый ключ d, если мы знаем открытый ключ e, который равен 5, и простые числа p и q, которые равны 2 и 37 соответственно. Я-то знаю о формуле, e*d ≡ 1 * (mod F(N)), где N = (p-1)*(q-1), и я-то нашел ответ ((5*d)-1)/36, d =7, но таких же чисел может быть больше одного, я чисто случайно методом тыка узнал, что d=7, а можно как-то 100% узнать ответ?

@grizlik78 · 15.04.2013, 23:17

Есть такая вещь — "Расширенный алгоритм Евклида". Этот алгоритм можно использовать для нахождения мультипликативного обратного для заданного числа по выбранному модулю.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def inv(x, m):
    u = (x, 1)
    v = (m, 0)
    while v[0] != 0:
        q = u[0] // v[0]
        t = (u[0] % v[0], u[1] - q * v[1])
        u = v
        v = t
    if u[0] != 1: return 0
    return u[1] % m
 
print inv(5, (2-1)*(37-1))

Кстати, правильный ответ 29, а не 7.

@lawliet93 · 15.04.2013, 23:46 **[ТС]**

Сообщение от grizlik78

Есть такая вещь — "Расширенный алгоритм Евклида". Этот алгоритм можно использовать для нахождения мультипликативного обратного для заданного числа по выбранному модулю.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def inv(x, m):
    u = (x, 1)
    v = (m, 0)
    while v[0] != 0:
        q = u[0] // v[0]
        t = (u[0] % v[0], u[1] - q * v[1])
        u = v
        v = t
    if u[0] != 1: return 0
    return u[1] % m
 
print inv(5, (2-1)*(37-1))

Кстати, правильный ответ 29, а не 7.

вот блин. пойду гуглить этот алгоритм, а-то я в питоне не шарю

@grizlik78 · 15.04.2013, 23:50

В википедии про него мало что понятного написано. Здесь реализован (с небольшим упрощением) алгоритм из книги "Криптографические методы защиты информации", авторы Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Там он называется обобщённым алгоритмом Евклида.

@lawliet93 · 15.04.2013, 23:51 **[ТС]**

Сообщение от grizlik78

В википедии про него мало что понятного написано. Здесь реализован (с небольшим упрощением) алгоритм из книги "Криптографические методы защиты информации", авторы Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Там он называется обобщённым алгоритмом Евклида.

спасибо, почитаю

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@lawliet93 17 / 5 / 3 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 329

	RSA, как найти закрытый ключ имея открытый ключ, p и q 15.04.2013, 19:33. Показов 30668. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Прив, задание такое - Как найти закрытый ключ d, если мы знаем открытый ключ e, который равен 5, и простые числа p и q, которые равны 2 и 37 соответственно. Я-то знаю о формуле, ed ≡ 1 (mod F(N)), где N = (p-1)(q-1), и я-то нашел ответ ((5d)-1)/36, d =7, но таких же чисел может быть больше одного, я чисто случайно методом тыка узнал, что d=7, а можно как-то 100% узнать ответ? 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	15.04.2013, 23:50
	В википедии про него мало что понятного написано. Здесь реализован (с небольшим упрощением) алгоритм из книги "Криптографические методы защиты информации", авторы Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Там он называется обобщённым алгоритмом Евклида. 0