RSA, как найти закрытый ключ имея открытый ключ, p и q

@lawliet93 · Регистрация: 22.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Прив, задание такое - Как найти закрытый ключ d, если мы знаем открытый ключ e, который равен 5, и простые числа p и q, которые равны 2 и 37 соответственно. Я-то знаю о формуле, e*d ≡ 1 * (mod F(N)), где N = (p-1)*(q-1), и я-то нашел ответ ((5*d)-1)/36, d =7, но таких же чисел может быть больше одного, я чисто случайно методом тыка узнал, что d=7, а можно как-то 100% узнать ответ?

@grizlik78 · 15.04.2013, 23:17

Есть такая вещь — "Расширенный алгоритм Евклида". Этот алгоритм можно использовать для нахождения мультипликативного обратного для заданного числа по выбранному модулю.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def inv(x, m):
    u = (x, 1)
    v = (m, 0)
    while v[0] != 0:
        q = u[0] // v[0]
        t = (u[0] % v[0], u[1] - q * v[1])
        u = v
        v = t
    if u[0] != 1: return 0
    return u[1] % m
 
print inv(5, (2-1)*(37-1))

Кстати, правильный ответ 29, а не 7.

@lawliet93 · 15.04.2013, 23:46 **[ТС]**

Сообщение от grizlik78

Есть такая вещь — "Расширенный алгоритм Евклида". Этот алгоритм можно использовать для нахождения мультипликативного обратного для заданного числа по выбранному модулю.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def inv(x, m):
    u = (x, 1)
    v = (m, 0)
    while v[0] != 0:
        q = u[0] // v[0]
        t = (u[0] % v[0], u[1] - q * v[1])
        u = v
        v = t
    if u[0] != 1: return 0
    return u[1] % m
 
print inv(5, (2-1)*(37-1))

Кстати, правильный ответ 29, а не 7.

вот блин. пойду гуглить этот алгоритм, а-то я в питоне не шарю

@grizlik78 · 15.04.2013, 23:50

В википедии про него мало что понятного написано. Здесь реализован (с небольшим упрощением) алгоритм из книги "Криптографические методы защиты информации", авторы Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Там он называется обобщённым алгоритмом Евклида.

@lawliet93 · 15.04.2013, 23:51 **[ТС]**

Сообщение от grizlik78

В википедии про него мало что понятного написано. Здесь реализован (с небольшим упрощением) алгоритм из книги "Криптографические методы защиты информации", авторы Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Там он называется обобщённым алгоритмом Евклида.

спасибо, почитаю

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .

@lawliet93 17 / 5 / 3 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 329

	RSA, как найти закрытый ключ имея открытый ключ, p и q 15.04.2013, 19:33. Показов 30678. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Прив, задание такое - Как найти закрытый ключ d, если мы знаем открытый ключ e, который равен 5, и простые числа p и q, которые равны 2 и 37 соответственно. Я-то знаю о формуле, ed ≡ 1 (mod F(N)), где N = (p-1)(q-1), и я-то нашел ответ ((5d)-1)/36, d =7, но таких же чисел может быть больше одного, я чисто случайно методом тыка узнал, что d=7, а можно как-то 100% узнать ответ? 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	15.04.2013, 23:50
	В википедии про него мало что понятного написано. Здесь реализован (с небольшим упрощением) алгоритм из книги "Криптографические методы защиты информации", авторы Рябко Б.Я., Фионов А.Н. Там он называется обобщённым алгоритмом Евклида. 0

Опции темы