Добавьте метод (типа void, например, SetSquare), позволяющий задавать площадь прямоугольника так, чтобы не нарушались пропорции фигуры

 static void Main()
        {
            Rectangle rect = new Rectangle();
            rect.set(3, 4); // вызываем метод set стороны 3 и 4 
            Console.WriteLine("Площадь: {0} sm^2", rect.square()); //печатаем площадь через метод square
            rect.information(); //печатаем информацию о прямоугольнике
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("******************");
            Console.ReadLine();
        }

class Rectangle
    {
        private double width;
        private double height;
 
        public void set(int w, int h) // проверяем, что бы стороны были положительными
        {
            if ((w < 0) | (h < 0)) return;
            width = w;
            height = h;
        }
 
        public double square() //считаем площадь
        {
            return width * height;
        }
 
        public void setsquare(double q)
 
        {
        }
       
        public void information()//информация о прямоугольнике
        {
            Console.WriteLine("");
            Console.WriteLine("Width: {0:f1} sm", width);
            Console.WriteLine("");
            Console.WriteLine("Height: {0:f1} sm", height);
            Console.WriteLine("");
            Console.WriteLine("Square: {0:f1} sm", square());
 
        }

public void setsquare(double q)
{
    double c = q / (width + height);
    wdith = width * c;
    height = height * c;
}

public void setsquare(double q)
{
    double c = q / square();
    wdith = width * c;
    height = height * c;
}

public void setsquare(double q)
{
    double c = q / square();
    wdith = width * Math.Sqrt (c);
    height = height * Math.Sqrt (c);
}

public void setsquare(double q)
{
    double c = Math.Sqrt(q / square());
    width *= c;
    height *= c;
}