Решение квадратного уравнения методом Ньютона

@Atomeg · Регистрация: 26.04.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер.
помогите пожалуйста с программой.
необходимо решить кв.уравнение ax^2+bx+c=0 методом ньютона. [x1,x2]-интервал изоляции.
ниже предложен мой вариант-но он не правильно считает корень =( помогите пожалуйста с решением данной проблемы.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double a, b, c, x, xn;
            x = 1;
            Console.Write("a = ");
            a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("a = {0}", a);
            Console.Write("b = ");
            b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("b = {0}", b);
            Console.Write("c = ");
            c = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("c = {0}", c);
 
            double x1, x2;
            Console.Write("x1 = ");
            x1 = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("x1 = {0}", x1);
            Console.Write("x2 = ");
            x2 = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("x2 = {0}", x2);
 
            if ((a*x1*x1+b*x1+c) * (2*a) > 0)
              x = x1;
             else x = x2;
            do
            {
                xn = x;
                x = x - ((a * x * x + b * x + c) / (2 * a * x + b));
            }
            while (Math.Abs(x - xn) < 0.001);
           
            Console.WriteLine("X = {0:#.###}", x);
            Console.ReadLine();
 
 
 
 
        }
    }

@nio · 24.05.2010, 21:35

Если это вычисление корня, то ничего не получится

Сообщение от Atomeg

while (Math.Abs(x - xn) < 0.001);

потому что вычисление корня Math.Sqrt()

@Atomeg · 24.05.2010, 21:40 **[ТС]**

nio,
это проверка на точность вычисления

@nio · 24.05.2010, 21:42

Сообщение от Atomeg

ниже предложен мой вариант-но он не правильно считает корень

тогда проблема в том, что вычисления корня вообще нет

@Atomeg · 24.05.2010, 21:58 **[ТС]**

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
function f(x:real):real;
begin
  f:=strtofloat(form1.a4.Text)*x*x*x*x+strtofloat(form1.a3.Text)*x*x*x+strtofloat(form1.a2.Text)*x*x+strtofloat(form1.a1.Text)*x+strtofloat(form1.a0.Text);
end;
 
function df(x:real):real;
begin
  df:=4*strtofloat(form1.a4.Text)*x*x*x+3*strtofloat(form1.a3.Text)*x*x+2*strtofloat(form1.a2.Text)*x+strtofloat(form1.a1.Text);
end;
function ddf(x:real):real;
begin
  ddf:=12*(strtofloat(form1.a4.Text))*x*x+6*(strtofloat(form1.a3.Text))*x+2*(strtofloat(form1.a2.Text));
end;
 
procedure kasat;
var
  a,b,xn:real;
begin
  a:=strtofloat(form1.Edit1.Text);
  b:=strtofloat(form1.Edit2.Text);
  if f(a)*ddf(a)>0 then x:=a else x:=b;
  repeat
    xn:=x;
    x:=x-f(x)/df(x)
  until abs(x-xn)<0.001;
  x:=1000*x;
  x:=round(x);
  x:=x/1000;
  form1.Label11.Caption:=floattostr(x);
end;

аналогичное для ур-я 4-го порядка на делфи.всё работает.

@nio · 24.05.2010, 23:40

Сообщение от Atomeg

аналогичное для ур-я 4-го порядка на делфи

Самый простой вариант: решаешь на листике для каких-нить простых чисел, а затем отладчиком прогоняешь и сверяешь на каждом шаге.
Мне кажется просто неправильно реализована формула (к сожалению с методом Ньютона не знаком).

@Alekseyka2 · 25.05.2010, 17:13

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
using System;
 
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        double a, b, c, x, xn;
        x = 1;
        Console.Write("a = ");
        a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
        Console.WriteLine("a = {0}", a);
        Console.Write("b = ");
        b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
        Console.WriteLine("b = {0}", b);
        Console.Write("c = ");
        c = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
        Console.WriteLine("c = {0}", c);
 
        double x1, x2, discr;
        Console.Write("x1 = ");
        x1 = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
        Console.WriteLine("x1 = {0}", x1);
        Console.Write("x2 = ");
        x2 = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
        Console.WriteLine("x2 = {0}", x2);
        discr = b * b - 4 * a * c;
 
        if (discr < 0)
        {
            Console.WriteLine("Корней нет - дискриминант отрицательный");
        }
        else
        {
            Console.WriteLine("Корнень равен = {0}", ((-b + Math.Sqrt(discr))/(2*a)));
            Console.WriteLine("Корнень равен = {0}", ((-b - Math.Sqrt(discr)) / (2*a)));
        }
 
        if ((a * x1 * x1 + b * x1 + c) * (2 * a) > 0)
            x = x1;
        else x = x2;
        do
        {
            xn = x;
            Console.WriteLine("XN = {0:#.###}", xn);
            x = x - ((a * x * x + b * x + c) / (2 * a * x + b));
            Console.WriteLine("X = {0:#.###}", x);
        }
        while (Math.Abs(x - xn) > 0.00001);
 
        Console.WriteLine("X = {0:#.###}", x);
        Console.ReadLine();
 
 
 
 
    }
}

Вашей исходной задаче нужно заменить условие выхода из цикла:
while (Math.Abs(x - xn) < 0.001);
на
while (Math.Abs(x - xn) > 0.001);
и все будет работать

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Atomeg 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.04.2009 Сообщений: 4
	24.05.2010, 21:40 [ТС]
	nio, это проверка на точность вычисления 0