Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
C# для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.52/25: Рейтинг темы: голосов - 25, средняя оценка - 4.52
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.10.2014
Сообщений: 171

Нахождение sin и cos с использованием рядов Тейлора

29.03.2015, 20:54. Показов 4719. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Нужно создать калькулятор для подсчета sin и cos с помощью рядов Тейлора.Вводить нужно значения в градусах.Точность нужна до 4 знака после запятой.Написал программу, но точность её вычислений мала.Нужна точность после 4 знака после запятой.Помогите пожалуйста как-то улучшить программу чтобы она считала точнее.Или предложите другой алгоритм нахождения sin и cos.Заранее благодарю.
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
 static int Factorial (int numb)
        {
            int res = 1;
            for (int i = numb; i > 1; i--)
                res *= i;
            return res;
 
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Введите угол в градусах ");
            double k = double.Parse(Console.ReadLine());
            double x=k*Math.PI/180;
 
            double sin = x - Math.Pow(x, 3) / Factorial(3) + Math.Pow(x, 5) / Factorial(5) - Math.Pow(x, 7) / Factorial(7) + Math.Pow(x, 9) / Factorial(9) - Math.Pow(x, 11) / Factorial(11) + Math.Pow(x, 13) / Factorial(13);
            double cos = 1 - Math.Pow(x, 2) / Factorial(2) + Math.Pow(x, 4) / Factorial(4) - Math.Pow(x, 6) / Factorial(6) + Math.Pow(x, 8) / Factorial(8) - Math.Pow(x, 10) / Factorial(10) + Math.Pow(x, 12) / Factorial(12);
            sin = Math.Round(sin, 4);
            cos = Math.Round(cos, 4);
 
            Console.WriteLine("Синус {0}", sin);
            Console.WriteLine("Косинус {0}",cos);
            
            Console.ReadLine();
0
Лучшие ответы (1)
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
29.03.2015, 20:54
Ответы с готовыми решениями:

Вычисление sin и cos с использованием рядов Тейлора
Нужно создать калькулятор для подсчета sin и cos с помощью рядов Тейлора.Вводить нужно значения в градусах.Точность нужна до 4 знака после...

Разложить sin и cos в ряд Тейлора
Помогите с задачей. Необходимо разложить sin и cos в ряд Тейлора. Программа работает только для промежутка . Подскажите как дописать для...

Вычислить сумму значений функцииz=f(sin(x)+cos(y),x+y)+f(sin(x),cos(y))+(x-y,x)+f(sin^2(x)-2,a)+f(a+3,b+1)
Вычислите z-сумму значений функции z=f(sin(x)+cos(y),x+y)+f(sin(x),cos(y))+(x-y,x)+f(sin^2(x)-2,a)+f(a+3,b+1),где f(u,t)=u+t,если...

6
Master of Orion
Эксперт .NET
 Аватар для Psilon
6102 / 4958 / 905
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,522
Записей в блоге: 5
29.03.2015, 22:03
Zyf21,
1) рекуррентная формула
2) цикл
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.10.2014
Сообщений: 171
29.03.2015, 22:30  [ТС]
Psilon, Скажите пожалуйста, а не могли бы вы уточнить что за рекуррентная формула.
0
Master of Orion
Эксперт .NET
 Аватар для Psilon
6102 / 4958 / 905
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,522
Записей в блоге: 5
29.03.2015, 22:34
у вас есть формула для ряда. Делим an+1на an, получаем an+1/an = x, откуда an+1 = an * x
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.10.2014
Сообщений: 171
30.03.2015, 14:03  [ТС]
Psilon, то есть нужно использовать только эту формулу и запустить её в цикл? Извините что так много спрашиваю, просто я новичок.
0
Master of Orion
Эксперт .NET
 Аватар для Psilon
6102 / 4958 / 905
Регистрация: 10.07.2011
Сообщений: 14,522
Записей в блоге: 5
30.03.2015, 14:17
Лучший ответ Сообщение было отмечено ViterAlex как решение

Решение

Zyf21, да. Смотрим формулу с вики:



Отсюда выводим множитель ряда и упрощаем:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\frac{{-1}^{n+1}}{(2(n+1)+1)!}{x}^{2(n+1)+1}}{\frac{{-1}^{n}}{(2n+1)!}{x}^{2n+1}} = \frac{\frac{{-1}^{n+1}}{(2n+3)!}{x}^{2n+3}}{\frac{{-1}^{n}}{(2n+1)!}{x}^{2n+1}} = -{x}^{2}*\frac{(2n+1)!}{(2n+3)!} = \frac{{-x}^{2}}{(2n+3)(2n+2)} = -\frac{{x}^{2}}{2(2n+3)(n+1)}


отсюда получаем рекуррентную формулу ряда:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n+1} = {a}_{n}* (-\frac{{x}^{2}}{2(2n+3)(n+1)}) = -{a}_{n}* \frac{{x}^{2}}{2(2n+3)(n+1)}


учитывая, что для синуса a0 = x, пишем программу, profit!
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
using System;
 
class Program
{
    static void Main()
    {
        const double x = Math.PI/4;
        Console.WriteLine("Mysin = {0}\tMath.Sin = {1}", MySin(x, 0.001), Math.Sin(x));
    }
 
    private static double MySin(double x, double epsilon)
    {
        double result = 0, lastresult = double.NegativeInfinity, a = x;
        for (int i = 0; Math.Abs(result - lastresult) > epsilon; i++)
        {
            lastresult = result;
            result += a;
            a *= -x*x/(2*(2*i + 3)*(i + 1));
        }
        return result;
    }
}
Программа выше выдает результат 0,707106 за 4 итерации

аналогично для косинуса делайте сами
4
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.10.2014
Сообщений: 171
30.03.2015, 14:42  [ТС]
Psilon, спасибо огромное.Буду разбираться.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
30.03.2015, 14:42
Помогаю со студенческими работами здесь

Нахождение cos,sin и tg угла
Требуется создание программы, которая вводе значения угла выводил cos, sin и tg этого угла. Желательно в форме cos(угол)=значение;...

Нахождение Sin, Cos, Tan
Доброго времени суток. Тут такое дело надо сделать чтоб в 1с v7.7 считал синус, тангенс, косинус. В 1с ни когда не писал, тут заставили,...

Нахождение площади фигуры при пересечении y=sin(x) и y=cos(x)
Помогите пожалуйста! Необходимо найти площадь фигуры при пересечении y=sin(x) и y=cos(x). Подскажите с чего лучше начать и как все это...

Построить массив по правилу: X[i]=(cos 1 +...+ cos i) / (sin 1 +...+ sin i)
Помогите, построить одномерный вещественный массив X из n элементов (n - константа).Я знаю, что код не правильно написан. Но не могу...

Построить график функции «Бабочка»: X=sin(At+B)cos(Ct), Y=sin(At+B)sin(Dt)
Написать программу построения графика функции. Вывод графика осуществлять в созданном на экране окне, в другом окне выполнить вывод...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Переходник USB-CAN-GPIO
Eddy_Em 20.03.2026
Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .
Оттенки серого
Argus19 18.03.2026
Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++
8Observer8 17.03.2026
Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip
Символические и жёсткие ссылки в Linux.
algri14 15.03.2026
Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора
ФедосеевПавел 14.03.2026
Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию
anaschu 13.03.2026
прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++
8Observer8 10.03.2026
Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE
8Observer8 10.03.2026
Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru